階段核心類型平行線中作輔助線的九種常見類型-資料下載頁
2025-03-12 12:19本頁面
【正文】 FO. (2)如果將折一次改為折兩次 ， 如圖 ② ， 則 ∠ BEO，∠ EOP， ∠ OPF， ∠ PFC之間會滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系 ？ 請給出 理由 ． 解： ∠ EOP＋ ∠ PFC＝ ∠ BEO＋ ∠ OPF. 理由：過 O向左作 OM∥ AB， 過 P向右作 PN∥ CD，如圖 ② 所示 ． 因為 AB∥ CD， 所以 OM∥ PN∥ AB∥ CD. 所以 ∠ 1＝ ∠ BEO， ∠ 2＝ ∠ 3， ∠ 4＝ ∠ PFC. 所以 ∠ 1＋ ∠ 2＋ ∠ PFC＝ ∠ BEO＋ ∠ 3＋ ∠ 4. 所以 ∠ EOP＋ ∠ PFC＝ ∠ BEO＋ ∠ OPF. 9． 如圖 ， AB∥ CD， BE平分 ∠ ABF， DE平分 ∠ CDF，∠ BFD＝ 120176。 .求 ∠ BED的度數(shù) ． 解：如圖 ， 過點 F作 FG∥ AB， 所以 ∠ BFG＝ ∠ ABF. 因為 AB∥ CD， 所以 FG∥ CD. 所以 ∠ CDF＝ ∠ DFG. 所以 ∠ ABF＋ ∠ CDF＝ ∠ BFG＋ ∠ DFG＝ ∠ BFD＝ 120176。 . 因為 BE 平分 ∠ ABF ， DE 平分 ∠ CDF ， 所以 ∠ ABE ＝12∠ ABF ， ∠ CDE ＝12∠ CDF . 所以 ∠ ABE ＋ ∠ CDE ＝12( ∠ ABF ＋ ∠ CDF ) ＝ 12 120176。 ＝ 60176。 . 過點 E作 EH∥ AB， 所以 ∠ BEH＝ ∠ ABE. 因為 AB∥ CD， 所以 EH∥ CD. 所以 ∠ DEH＝ ∠ CDE. 所以 ∠ BEH＋ ∠ DEH＝ ∠ ABE＋ ∠ CDE， 即 ∠ BED＝ 60176。 .
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