階段技巧專訓應用思想方法解相交線與平行線問題的九種技巧-資料下載頁
2025-03-13 07:25本頁面
【正文】 O C ＝12 120176。 ＋12 60176。 ＝ 90176。 . ( 2 ) 若 ∠ A OB 的度數(shù)未 知，判斷 OE 與 OF 的位置關系，并說明理由． 【點撥】 根據(jù) ( 1 ) 的結果可猜想出 OE 與 OF 的位置關系，再利用平角和角平分線的定義說明． 解： OE ⊥ OF . 理由如下： 因為 ∠ E O F ＝ ∠ E O B ＋ ∠ B O F ＝12∠ A O B ＋12∠ B O C ＝12( ∠ A O B ＋ ∠ B O C ) ＝12 18 0176。 ＝ 90176。 ， 所以 OE ⊥ OF . 9 ．如圖，直線 l 1 ∥ l 2 ，直線 l 3 交 l 1 于點 C ，交 l 2 于點 D ， P 是線段 CD 上的一個動點．當點 P 在線段 CD 上運動時，探究 ∠ 1 ，∠ 2 ， ∠ 3 之間的關系． 【點撥】 解決動點問題時，常常需要分類討論．本題中點 P 在線段CD 上運動，應考慮到點 P 與點 C ，D 重合的情況． 解：當點 P 在點 C ， D 之間時，過點 P 作 PE ∥ l1，則 PE ∥ l2，如圖 ① 所示． 因為 PE ∥ l1 , 所以 ∠ A P E ＝ ∠ 1. 因為 PE ∥ l2，所以 ∠ B P E ＝ ∠ 3. 因為 ∠ 2 ＝ ∠ A P E ＋ ∠ B P E ，所以 ∠ 2 ＝ ∠ 1 ＋ ∠ 3. 當點 P 與點 C 重合時， ∠ 1 ＝ 0176。 ，如圖 ② 所示． 因為 l1∥ l2，所以 ∠ 2 ＝ ∠ 3. 因為 ∠ 1 ＝ 0176。 ， 所以 ∠ 2 ＝ ∠ 1 ＋ ∠ 3. 當點 P 與點 D 重合時， ∠ 3 ＝ 0176。 ，如圖 ③ 所示． 因為 l1∥ l2， 所以 ∠ 2 ＝ ∠ 1. 因為 ∠ 3 ＝ 0176。 ， 所以 ∠ 2 ＝ ∠ 1 ＋ ∠ 3. 綜上所述，當點 P 在線段 CD 上運動時， ∠ 1 ， ∠ 2 ， ∠ 3 之間的關系為 ∠ 2 ＝ ∠ 1 ＋ ∠ 3.
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