7python科學(xué)計算與數(shù)據(jù)處理(ppt82頁)-資料下載頁
2025-03-09 12:36本頁面
【正文】 顯然隱函數(shù)的曲線就是值等于 0的那條等值線。下面的程序繪制函數(shù) 在 f(x,y)=0和 f(x,y) = 0時的曲線 . () 2 2 4 2 2 2(, ) ( ) ( )f xy x y x y? ? ? ?import numpy as np import as plt y, x = [::200j, ::200j] f = (x**2 + y**2)**4 (x**2 y**2)**2 67 繪圖函數(shù)簡介 ? (figsize=(9,4)) (121) extent = [(x), (x), (y), (y)] cs = (f, extent=extent, levels=[0, ], colors=[b, r], linestyles=[solid, dashed], linewidths=[2, 2]) (122) for c in : data = ()[0].vertices (data[:,0], data[:,1], color=()[0], linewidth=()[0]) () 68 繪圖函數(shù)簡介 69 繪圖函數(shù)簡介 在調(diào)用 contour()繪制等值線時，可以通過levels參數(shù)指定所繪制等值線對應(yīng)的函數(shù)值，這 里設(shè)置 levels參數(shù)為 [0， ],因此最終將繪制兩條等值線。 觀察圖 會發(fā)現(xiàn)，表示隱函數(shù) f(x)=0藍(lán)色實線并不是完全連續(xù)的，在圖的中間部分它由許多孤立的小段構(gòu)成。因為等值線在原點(diǎn)附近無限靠近，因此無論對函數(shù) f的取值空間如何進(jìn)行細(xì)分，總是會有無法分開的地方， 最終造成了圖中的那些孤立的細(xì)小區(qū)域。而表示隱函數(shù) f(x,y)=0的紅色虛線則是閉合且連續(xù)的。 70 繪圖函數(shù)簡介 可以通過 contour()返回的對象獲得等值線上每點(diǎn)的數(shù)據(jù)，下面在 IPython中觀察 變量cs,它是一個 QuadContourSet 對象： cs對象的 collections屬性是一個等值線列表，每條等值線用一個 LineCollection對象表 示： a list of 2 objects run cs instance at 0x0A348E90 71 繪圖函數(shù)簡介 每個 LineCollection對象都有它自己的顏色、線型、線寬等屬性，注意這些屬性所獲得的結(jié)果外面還有一層封裝，要獲得其第 0個元素才是真正的配置： 由類名可知， LineCollection對象是一組曲線的集合，因此它可以表示像藍(lán)色實線那樣由多條線構(gòu)成的等值線。它的 get_paths()方法獲得構(gòu)成等值線的所有路徑，本例中藍(lán)色實線 ()[0] array([ 1., 0., 0., 1.]) ()[0] 2 72 繪圖函數(shù)簡介 所表示的等值線由 42條路徑構(gòu)成： 路徑是一個 Path對象，通過它的 vertices屬性可以獲得路徑上所有點(diǎn)的坐標(biāo) : len([0].get_paths()) 42 path = [0].get_paths()[0] type(path) class 39。 array([[, ], [, ], …, [, ]]) 73 繪圖函數(shù)簡介 下面的程序從等值線集合 cs中找到表示等值線的路徑，并使用 plot()將其繪制出來 . (122) for c in : data = ()[0].vertices (data[:,0], data[:,1], color=()[0], linewidth=()[0]) 74 繪圖函數(shù)簡介 ?三維繪圖 matplotlib基礎(chǔ)上提供了三維繪圖的功能。由于它使用 matplotlib的二維繪圖功能來實現(xiàn) 三維圖形的繪制工作，因此繪圖速度有限，不適合用于大規(guī)模數(shù)據(jù)的三維繪圖。如果需要更復(fù)雜的三維數(shù)據(jù)可視化功能，可使用Mayavi。 ( 使用matplotlib繪制三維曲面 ) 75 繪圖函數(shù)簡介 ? 演示 matplotlib的三維繪圖功能。 import numpy as np import import as plt x, y = [2:2:20j, 2:2:20j] z = x * ( x**2 y**2) ax = (111, projection=39。3d39。) (x, y, z, rstride=2, cstride=1, cmap = ) (X) (Y) (Z) () 76 繪圖函數(shù)簡介 77 繪圖函數(shù)簡介 首先載入 mplot3d模塊， matplotlib中與三維繪圖相關(guān)的功能均在此模塊中定義。使用 mgrid創(chuàng)建 XY平面的網(wǎng)格并計算網(wǎng)格上每點(diǎn)的高度 z。由于繪制三維曲面的函數(shù)要求 X、 Y 和 Z軸的數(shù)據(jù)都用相同形狀的二維數(shù)組表示，因此這里不能使用 ogrid創(chuàng)建。和之前的 imshow() 不同 .數(shù)組的第 0軸可以表示 X和 Y軸中的任意一個，在本例中第 0軸表示 X軸、第 1軸表示 Y軸。 在當(dāng)前圖表中創(chuàng)建一個子圖，通過projection參數(shù)指定子圖的投影模式為 “3d”,這樣 subplot()將返回一個用于三維繪圖的Axes3D子圖對象。 78 繪圖函數(shù)簡介 投影模式 : 投影模式?jīng)Q定了點(diǎn)從數(shù)據(jù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為屏幕坐標(biāo)的方式 .可以通過下面的語句獲得當(dāng)前有效的投影模式的名稱： 只有在 載入 mplot3d模塊之后，此列表中才會出現(xiàn) ?3d?投影模式 . ?aitoff?、 ?hammer?, ?lamberf?,?mollweide?等均為地圖投影，,?polar? 為極坐標(biāo)投影 ,39。rectilinear?則是默認(rèn)的直線投影模式 . from matplotlib import projections () [39。3d39。, 39。aitoff39。, 39。hammer39。, 39。lambert39。, 39。mollweide1, 39。polar39。, 39。rectilinear39。] 79 繪圖函數(shù)簡介 調(diào)用 Axes3D對象的 plot_surface()繪制三維曲面。其中：參數(shù) x、 y、 z都是形狀為(20,20) 的二維數(shù)組，數(shù)組 x和 y構(gòu)成了 XY平面上的網(wǎng)格，而數(shù)組 z則是網(wǎng)格上各點(diǎn)在曲面上的取值。 通過 cmap參數(shù)來指定值和顏色之間的映射，即曲面上各點(diǎn)的高度值與其顏色的對應(yīng)關(guān)系。 rstride 和 cstride參數(shù)分別是數(shù)組的第 0軸和第 1軸的下標(biāo)間隔 .對于很大的數(shù)組，使用較大的間隔可以提高曲面的繪制速度。程序中， plot_surfece()調(diào)用和下面的語句是等價的： (x[::2,:], y[::2,:], z[::2,:], rstride=1, cstride=1) 80 繪圖函數(shù)簡介 81 ? from import Axes3D fig = () ax = Axes3D(fig) X = (4, 4, ) Y = (4, 4, ) X, Y = (X, Y) R = (X**2 + Y**2) Z = (R) (X, Y, Z, rstride=1, cstride=1, cmap=39。hot39。) 82 演講完畢，謝謝觀看！
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