【正文】 18396 17 53 1209 2809 1461681 64077 18 55 997 3025 994009 54835 19 33 844 1089 712336 27852 20 29 883 841 779689 25607 合計 816 16826 36526 15027574 734083 平均 4 0 . 8 8 4 1 . 3 來自 中國最大的資料庫下載 2023/3/28 142 練習 1 相關與回歸分析 用表 7 2 中的數據可得出 ?b ，計算公式如下： )(2036526))((207340832?????b ?a 值計算如下： 4 0)( 4 1 ???????XbYa 來自 中國最大的資料庫下載 2023/3/28 143 練習 1 相關與回歸分析 因此，回歸估計方程得出： 2 4 0 . 8 6 1 4 . 7 2Y a b X X??? ? ? ? 其中， Y 是相對給定 X 值的回歸估計的數值。根據估計的回歸方程，車流量（ X ）每增加 1000 輛車，年銷售額將增加 1 4 . 7 美元（ b 的估計值）， ?a 值是 2 4 0 . 8 6 。在技術上，?a 是自變量為 0 時因變量（ Y ）的估計值。 來自 中國最大的資料庫下載 2023/3/28 144 練習 1 相關與回歸分析 回歸線 表 7 2 中顯示了根據??ba 和 計 算 的 Y 的 預 測 值 。 此外，還顯示了每一觀察值的誤差)(?? YY。 基于?Y 值得出的回歸線如圖 7 2 所示。 來自 中國最大的資料庫下載 2023/3/28 145 練習 1 相關與回歸分析 圖7 2 最小平方回歸擬合樣本資料02004006008001000120014000 10 20 30 40 50 60 70 80車流量（以千計的平均每天車流量）銷售額（千美元） 來自 中國最大的資料庫下載 2023/3/28 146 序號產品產量( 千噸 )x生產費用( 萬元 )y1 622 2 863 804 1105 5 1156 1327 1358 8 160生產費用與產量散點圖0501001502000 2 4 6 8 10生產費用(萬元)y例 2 來自 中國最大的資料庫下載 2023/3/28 147 ⑴用計算器算得： 110,880,104214,822???????????? ?yxxyyxnyx? ?? ?? ? 4 48222??????????????????? ???xbyanyxxynbxx故直線方程為 + 來自 中國最大的資料庫下載 2023/3/28 148 例：某廠商品銷售量和商品價格如下表所示 那么 商品銷售量 q（百件） 商品價格 p（元） pq P2 33 8 264 64 9 81 26 11 286 121 27 12 324 144 25 13 169 21 14 294 196 16 264 256 17 17 255 289 合計 ? ?? ?? ? ? ?? ? 99222?????????????????????????npbnqappnqppqnb來自 中國最大的資料庫下載 2023/3/28 149 預測商品價格為 20元時的銷售量 q20= 20=(百件 ) 來自 中國最大的資料庫下載 2023/3/28 150 ⑵ 先作圖表 ， 然后添加趨勢線 。 ① 用鼠標激活散點圖 ， 把鼠標放在任一數據點上 ， 單擊鼠標右鍵 ， 打開菜單 ， 在菜單欄里選擇 “添加趨勢線 ”選項 。 圖 1 生產費用與產量散點圖0501001502000 2 4 6 8 10生產費用(萬元)y來自 中國最大的資料庫下載 2023/3/28 151 圖 2 來自 中國最大的資料庫下載 2023/3/28 152 ② 打開 “類型 ”頁面 ， 選擇 “線性 ”選項 ， 將顯示一條擬合數據點的直線 。 ③ 打開 “選項 ”頁面如下圖所示 ， 在對話框下部選擇 “顯示公式 ”和 “顯示 R平方根 ”選項 ， 單擊 “確定 ”按鈕 ， 便得到回歸圖如下圖所示 。 生產費用與產量散點圖 y = + R2 = 0501001502000 2 4 6 8 10生產費用(萬元)y線性 (生產費用(萬元)y)來自 中國最大的資料庫下載 2023/3/28 153 ㈡多元線性回歸 回歸方程為 xbxby ac 2211 ???要估計參數 a、 b1 、 b2手工計算較繁，可以用 數據分析功能完成。 來自 中國最大的資料庫下載 2023/3/28 154 年份玻璃銷售額( 萬元 )y汽車產量( 萬輛 )x1建筑業(yè)產值( 千萬元 )x21 280 2 3 4 5 6 452 7 8 9 10 11 12 13 629 14 15 16 17 合計 9054 例 某地區(qū)玻璃銷售 量與汽車產量、建 筑業(yè)產值資料如左， 試建立回歸模型。 來自 中國最大的資料庫下載 2023/3/28 155 ⒈ 操作過程 ① 打開 “8 回歸 ”工作簿 ， 選擇 “玻璃 ”工作表 。 ② 在 “工具 ”菜單中選擇 “數據分析 ”選項 ， 打開“數據分析 ”對話框如下圖所示 。 來自 中國最大的資料庫下載 2023/3/28 156 ③ 在 “分析工具 ”列表中選擇 “回歸 ”選項 ， 單擊 “確定 ”按鈕 ， 打開 “回歸 ”對話框如下圖所示 。 來自 中國最大的資料庫下載 2023/3/28 157 ④ 在 Y值輸入區(qū)域中輸入 B119。 ⑤ 在 X值輸入區(qū)域中輸入 C119。 ⑥ 選擇 “標志 ”， 置信度選擇 95%。 ⑦ 在 “輸出選項 ”中選擇 “輸出區(qū)域 ”， 在其右邊的位置輸入 “E1”， 單擊 “確定 ”按鈕 。 輸出結果如下圖所示 。 來自 中國最大的資料庫下載 2023/3/28 158 回歸統(tǒng)計Multiple R R Square Adjusted R Square 標準誤差 觀測值 17方差分析df SS MS F Significance F回歸分析 2 殘差 14 總計 16 Coefficients 標準誤差 t Stat Pvalue Lower 95%Intercept 汽車產量(萬輛)x1 建筑業(yè)產值(千萬元)x2 來自 中國最大的資料庫下載 2023/3/28 159 的回歸分析工具計算簡便 ,但內容豐富 ， 計算結果共分為三個模塊： 回歸統(tǒng)計表 方差分析表 回歸參數 ⒉ 回歸分析工具的輸出解釋 來自 中國最大的資料庫下載 2023/3/28 160 回歸統(tǒng)計表包括以下幾部分內容： R（ 復相關系數 R） ： R2的平方根 ， 又稱為相關系數 ， 它用來衡量變量 x和 y之間相關程度的大小 。 上節(jié)例中： R為 ， 表示二者之間的關系是高度正相關 。 R (復測定系數 R2 )：用來說明用自變量解釋因變量變差的程度 ， 以測量同因變量 y的擬合效果 。 上節(jié)例中：復測定系數為 ， 表明用自變量可解釋因變量變差的 %。 ⑴ . 回歸統(tǒng)計表 來自 中國最大的資料庫下載 2023/3/28 161 ? R (調整復測定系數 R2)：僅用于多元回歸才有意義 ， 它用于衡量加入獨立變量后模型的擬合程度 。當有新的獨立變量加入后 ， 即使這一變量同因變量之間不相關 ， 未經修正的 R2也要增大 ， 修正的R2僅用于比較含有同一個因變量的各種模型 。 ? 標準誤差：又稱為標準回歸誤差或叫估計標準誤差 ， 它用來衡量擬合程度的大小 ， 也用于計算與回歸有關的其他統(tǒng)計量 ， 此值越小 ， 說明擬合程度越好 。 來自 中國最大的資料庫下載 2023/3/28 162 ? 觀測值：是指用于估計回歸方程的數據的觀測值個數 。 ? ⑵ 方差分析表 ? 方差分析表的主要作用是通過 F檢驗來判斷回歸模型的回歸效果 。 ? ⑶ 回歸參數表 ? 如上圖所示 ， 回歸參數表是表中最后一個部分： 來自 中國最大的資料庫下載 2023/3/28 163 圖中 ， 回歸參數如下： ：截距 β0 第二 、 三行： β0(截距 ) 和 β1(斜率 )的各項指標 。 第二列：回歸系數 β0(截距 )和 β1(斜率 )的值 。 第三列：回歸系數的標準誤差 第四列：根據原假設： β0=β1=0計算的樣本 統(tǒng)計量 t的值 。 第五列：各個回歸系數的 p值 (雙側 ) 第六列： β0和 β195%的置信區(qū)間的上下限 。 來自 中國最大的資料庫下載 2023/3/28 164 故直線方程為： ++ 來自 中國最大的資料庫下載 2023/3/28 165 銷售額 x 流通費率 y 7 ㈠引例：有下列數據，試分析 y與的 x關系， 并預測當 28時的 y值。 三、曲線回歸 來自 中國最大的資料庫下載 2023/3/28 166 ㈡作散點圖如下， y與 x是曲線關系。 流通費率y024680 5 10 15 20 25 30流通費率y來自 中國最大的資料庫下載 2023/3/28 167 ㈢在 “圖表 ”中選 “添加趨勢線 ” 選曲線類型 在 “選項 ”中選 “顯示公式 ” 和 “顯示 R平方值 ” 確定 來自 中國最大的資料庫下載 2023/3/28 168 ㈣經試驗不同模型，曲線方程如下： ⒈線性 R2= ⒉對數 R2= ⒊二次函數 R2= ⒋冪函數 R2= ⒌指數函數 R2= 冪函數效果最好。 來自 中國最大的資料庫下載 2023/3/28 169 ㈤ 預測 ⑴雙擊趨勢線 ,打開 “趨勢線格式 ”,單擊 “選項 ” ⑵若預測 28時 y值 ,在 “前推 ”中設置 ⑶確定 ⑷在圖表中可以找到 28對應的 y值 ,約為 2。 來自 中國最大的資料庫下載 2023/3/28 170 Thank you very much! 謝謝！ 來自 中國最大的資料庫下載 演講完畢，謝謝觀看！