實驗五2數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析-資料下載頁
2025-05-12 06:48本頁面
【正文】 2 的最大似然估計是 ? X? ?? ? 2211? niiXXn?????x=load(39。39。)。 x=x(:)。 [mu,sigma]=normfit(x) 例 6： 已知例 1 中的數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布 N (?, ?2) ，試求其參數(shù) ? 和 ? 的值。 使用 normfit 函數(shù) 參數(shù)估計：區(qū)間估計 ? 構(gòu)造樣本 X 與某個統(tǒng)計量有關(guān)的兩個函數(shù)，作為該統(tǒng)計量的下限估計與上限估計，下限與上限構(gòu)成一個區(qū)間，這個區(qū)間作為該統(tǒng)計量的估計，稱為 區(qū)間估計 。 ? Matlab 統(tǒng)計工具箱中，一般也采用最大似然估計法給出參數(shù)的區(qū)間估計。 區(qū)間估計舉例 x=load(39。39。)。 x=x(:)。 [mu,sigma,muci,sigmaci]=normfit(x) 例 7： 已知例 1 中的數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布 N (?, ?2) ，試求出 ? 和 ?2 的置信度為 95% 的區(qū)間估計。 x=load(39。39。)。 x=x(:)。 [mu,sigma,muci,sigmaci]=normfit(x,) 例 8： 從自動機床加工的同類零件中抽取 16件，測得長度值見 ，已知零件長度服從正態(tài)分布 N (?, ?2) ，試求零件長度均值 ? 和標準差 ? 的置信度為 99% 的置信區(qū)間。 假設(shè)檢驗 ? 對總體的分布律或分布參數(shù)作某種假設(shè)，根據(jù)抽取的樣本觀察值，運用數(shù)理統(tǒng)計的分析方法，檢驗這種假設(shè)是否正確，從而決定接受假設(shè)或拒絕假設(shè)，這就是 假設(shè)檢驗 問題。 ? 以正態(tài)假設(shè)檢驗為例，來說明假設(shè)檢驗的基本過程 。 正態(tài)假設(shè)檢驗 ? 正態(tài)假設(shè)檢驗的一般過程： ? 假設(shè)檢驗：利用 Matlab 統(tǒng)計工具箱給出的常用的假設(shè)檢驗方法的函數(shù) ttest，進行顯著性水平為 alpha 的 t 假設(shè)檢驗，以檢驗正態(tài)分布樣本 x（標準差未知）的均值是否為 m。運行結(jié)果中，當 h=1 時，表示拒絕零假設(shè)；當 h=0 時，表示不能拒絕零假設(shè)。 ? 對比正態(tài)分布的概率密度函數(shù)分布圖，判斷某統(tǒng)計量的分布可能服從正態(tài)分布 ? 利用統(tǒng)計繪圖函數(shù) normplot 或 wblplot 進行正態(tài)分布檢驗 正態(tài)假設(shè)檢驗舉例 x=load(39。39。)。 x=x(:)。 normplot(x) 例 9： 試說明例 5 中的刀具使用壽命服從正態(tài)分布，并且說明在方差未知的情況下其均值 m 取為 597 是否合理。 (1) 對比刀具使用壽命分布圖與正態(tài)分布的概率密度分布函數(shù)圖，得初步結(jié)論：該批刀具的使用壽命可能服從正態(tài)分布。 解： (2) 利用統(tǒng)計繪圖函數(shù) normplot 進行分布的正態(tài)性檢驗 結(jié)果顯示：這 100 個離散點非常靠近傾斜直線段，即圖形為線性的，因此可得結(jié)論：該批刀具的使用壽命近似服從正態(tài)分布。 正態(tài)假設(shè)檢驗舉例 x=load(39。39。)。 x=x(:)。 h=ttest(x,597,) (3) 利用函數(shù) ttest 進行顯著性水平為 alpha 的 t 假設(shè)檢驗 檢驗結(jié)果： h=0。表示不拒絕零假設(shè)，說明所提出的假設(shè) “壽命均值為 597” 是合理的
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