上海教育版數(shù)學(xué)高一上34函數(shù)的基本性質(zhì)4篇-資料下載頁(yè)
2024-11-18 17:04本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】偶函數(shù)與奇函數(shù)圖像性質(zhì)的證明，簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)奇偶性的判斷。性質(zhì)，我們按照列表、描點(diǎn)、連線等步驟先分別畫(huà)函數(shù)2yx?圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，通過(guò)計(jì)算，我們也可以看到，函數(shù)的這兩個(gè)性質(zhì)，就是今天我們要學(xué)習(xí)討論的.fx的定義域內(nèi)任意一個(gè)值x，）成立，除了表明函數(shù)值相等外，首先表明對(duì)定義域。無(wú)意義；⑶奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義域。⒈要正確理解奇、偶函數(shù)的定義，一對(duì)實(shí)數(shù)x與x?偶性，必須先考慮定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；問(wèn)題2在區(qū)間［4，16］上，氣溫是否隨時(shí)間增大而不斷增大？③觀察第三組函數(shù)圖象，當(dāng)自變量x增大時(shí)，函數(shù)值y的變化趨勢(shì)如何？問(wèn)題確地表述當(dāng)自變量x增大時(shí)，函數(shù)值y也增大？
【正文】 (2) 1)( 2 ?? xxf (3) 1)( ??xxf (4) 2)( xxf ? ? ?3,1??x [來(lái) (5) 0)( ?xf 提問(wèn)：判斷函數(shù)奇偶性的結(jié)果有哪幾種？ 選例 3 的第（ 1）小題板書(shū)來(lái)示范解題的步驟，其他例題讓幾個(gè)學(xué)生板演，其余學(xué)生在下面自己完成，針對(duì)板演的同學(xué)所出現(xiàn)的步驟上的問(wèn)題進(jìn)行及時(shí)糾正，教 師要適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生做好總結(jié)歸納。 學(xué)生總結(jié)回答： 總結(jié) :對(duì)于一個(gè)函數(shù)來(lái)說(shuō) ,它的奇偶性有四種可能 : ① 是奇函但不是偶函數(shù) , ② 是偶函數(shù)不是奇函數(shù) , ③ 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) , ④ 既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù) 通過(guò)例 3解決如下問(wèn)題 根據(jù)定義判斷一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)還是偶函數(shù)的方法和步驟是：第一步先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) ,第二步判斷 )()( xfxf ?? 還是)()( xfxf ??? 通過(guò)例 3 中的第 (3)題說(shuō)明有的函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù) . 例 3 中的第 (4)小題說(shuō)明判斷函數(shù)的奇偶性先要看一下定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) . 0)( ?xf 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) ,可進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生探究一個(gè)函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)是函數(shù)值為 0的常值函數(shù) ,前提是定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。 歸納 小結(jié) 從知識(shí)，方法兩個(gè)方面來(lái)對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行歸納總結(jié) 讓學(xué)生談從知識(shí)，方法兩個(gè)方面來(lái)對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行歸納總結(jié)，教師作 補(bǔ)充 關(guān)注學(xué)生的自主體驗(yàn)，反思和發(fā)表本堂課的體驗(yàn)和收獲 布置 作業(yè) 層次一：教材第 66頁(yè) ,習(xí)題 （ 1） 練習(xí)冊(cè)相應(yīng)部分 層次二：補(bǔ)充題 ,判斷下列函數(shù)的奇偶性 : (1) ( ) 1 1f x x x? ? ? ? (2) 22( ) 1 1f x x x? ? ? ? 課后思考題： 是什么 ? 這樣的函數(shù)有多少個(gè) ? y f(x) x R??是奇函數(shù) ,則 f(0) 的值是什么 ? 通過(guò)分層作業(yè)使學(xué)生進(jìn)一步鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并為學(xué)有余力和學(xué)習(xí)興趣濃厚的學(xué)生提供進(jìn)一步學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。 教學(xué)反思： 這 節(jié) 課 成 功 的 地 方 ： 不 足 的 ， 今 后 應(yīng) 重 點(diǎn) 改 進(jìn) 的 地 方 ： 學(xué)生作業(yè)反饋： 《 》教案說(shuō)明 一、背景 分析 教材情況分析： “函數(shù)的奇偶性”是函數(shù)的一個(gè)重要性質(zhì)，常伴隨著函數(shù)的其他性質(zhì)出現(xiàn)。函數(shù)奇偶性揭示的是函數(shù)自變量與函數(shù)值之間的一種特殊的數(shù)量 規(guī)律，直觀反映 的是函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性。利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想來(lái)研究此類(lèi)函數(shù)的問(wèn)題常為我們展示一個(gè)新的思考視角。函數(shù)的奇偶性也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)三角函數(shù)、二次曲線等知識(shí)的重要基礎(chǔ)，而且靈活地應(yīng)用函數(shù)的 奇偶性可以使復(fù)雜的不等式、方程和作圖問(wèn)題等變得簡(jiǎn)單明了。 學(xué)生情況分析： 學(xué)生已學(xué)習(xí) 過(guò)函數(shù)的概念、函數(shù)的表示方法以及函數(shù)圖象的繪制等，對(duì)正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)等最簡(jiǎn)單的函數(shù)有一定的了解，并通過(guò)計(jì)算函數(shù)值、研究這些函數(shù)的初步性質(zhì)，同時(shí)也學(xué)習(xí)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)、中心對(duì)稱(chēng)圖形的知識(shí)。具有了學(xué)習(xí)奇偶性的必備知識(shí)。 但學(xué)習(xí)函數(shù)的奇偶性這一抽象思維要求比較高內(nèi)容，需要學(xué)生完成從形象思維到抽象思維的一個(gè)飛躍。由于學(xué)生自覺(jué)的抽象思維能力，邏輯推理能力還不夠，自己分析概念的能力不強(qiáng)。學(xué)生學(xué)習(xí)有一定的難度。 二、重點(diǎn)、難點(diǎn)及其突破 本節(jié)課的重點(diǎn)是理解函數(shù)奇偶性的概念及判定。對(duì)高一學(xué)生來(lái)說(shuō)，由于初中代 數(shù)主要是具體運(yùn)算，因而代數(shù)推理能力較弱，許多學(xué)生甚至弄不清代數(shù)形式證明的意義和必要性。因此教學(xué)難點(diǎn)是有關(guān)奇偶問(wèn)題的證明。教學(xué)的關(guān)鍵是抓住實(shí)例，結(jié)合直觀的圖形，充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想的功能，使學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)提高到理性認(rèn)識(shí)。 三、目標(biāo)分析 根據(jù)二期課改的上海市中小學(xué)數(shù)學(xué)的課程標(biāo)準(zhǔn)并結(jié)合本節(jié)教材內(nèi)容的地位、作用、特點(diǎn)以及高一學(xué)生已具備的知識(shí)和能力，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為： 理解函數(shù)的奇偶性 的概念，學(xué)會(huì)判斷函數(shù)奇偶性的方法，能判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性。 通過(guò)不斷設(shè)置問(wèn)題和學(xué)生思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng) 學(xué)生觀察、類(lèi)比、歸納的能力，同時(shí)滲透數(shù)形 結(jié)合及特殊到一般的思想方法。 通過(guò)對(duì)問(wèn)題解決過(guò)程中的討論，發(fā)展學(xué)生的探究能力、交流溝通的能力和判斷反思的能力。 四、 教法與學(xué)法 分析 本節(jié)課通過(guò)對(duì)教學(xué)內(nèi)容“問(wèn)題化”組織將教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為符合學(xué)生心理特點(diǎn)的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生去主動(dòng)探索，在對(duì)定義的理解過(guò)程中，在認(rèn)知矛盾的碰撞中，通過(guò)分析歸納理解偶函數(shù)的定義 。促進(jìn)學(xué)生的自主探究與合作交流。問(wèn)題式、討論式、比較式。 五、 過(guò)程分析（略） 六、 評(píng)價(jià)分析 在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生之間、師生之間時(shí)刻在進(jìn)行著信息交流，教師應(yīng) 根據(jù)學(xué)生的反饋信息及時(shí)加以校正。在本節(jié)課的課堂教學(xué)中采用三種方式獲取反饋信息。 及時(shí)反饋。通過(guò)練習(xí)講評(píng)和歸納方法對(duì)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)及時(shí)加以鞏固； 重點(diǎn)內(nèi)容反饋。根據(jù)學(xué)情，調(diào)整教學(xué)安排，最大限度地促進(jìn)學(xué)生能力的提高。 小結(jié)反饋。進(jìn)一步使學(xué)生明確本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。
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