【正文】 ) 6. 重復(fù)性 , 再現(xiàn)性的區(qū)別 (條件 ,結(jié)果最小最大差異 ) 82 一 . 基本概念 (掌握 ) ? 測(cè)量不確定度是對(duì)測(cè)量結(jié)果質(zhì)量定量表征 . ? 測(cè)量不確定度定義 : 表征合理地賦予被測(cè) 量之值的分散性 ,與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù) . ? 表 明賦予被 測(cè)量 之值 分散性的參數(shù) ? 通過科學(xué)分析，采用統(tǒng)一方法評(píng)定 ? 與測(cè)量結(jié)果相對(duì)應(yīng) 第五節(jié) 測(cè)量不確定度 P215上 83 例：測(cè)量某物體長(zhǎng)度 獨(dú)立分別測(cè)量 6次，測(cè)量結(jié)果如下： 測(cè)量結(jié)果為 : 177。 (全在里面 ) 被測(cè)量分散性 (區(qū)間 )：177。 , p很大 . a，測(cè)量結(jié)果不確定度 測(cè)量誤差 : 僅決定于測(cè)量結(jié)果 .與儀器 ,方法 ,條件 無直接關(guān)系 . 結(jié)果一樣 ,誤差就一樣 . 測(cè)量不確定度 : 僅決定于測(cè)量?jī)x器 ,方法 ,條件 .與 測(cè)量結(jié)果無直接關(guān)系 .相同不確定度有不同誤差 . 84 測(cè)量不確定度的分類 P223中左 (熟悉 ) 測(cè)量不確定度 簡(jiǎn)稱不確定度 擴(kuò)展 不確定度 Ｕ =（ k=2， 3） 不帶概率的擴(kuò)展不確定度 Up=（ p為置信概率或置信水平 ） 帶概率的擴(kuò)展不確定度 標(biāo)準(zhǔn) 不確定度 u A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度 uA B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度 uB 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 uC 85 ? 不確定度的 A類評(píng)定 —— 用對(duì)觀測(cè)列進(jìn)行統(tǒng) 計(jì)分析的方法來評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度 ? 不確定度的 B類評(píng)定 —— 用不同于對(duì)觀測(cè)列 進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度 BuAu (熟悉 ) P215下 (一 ) 標(biāo)準(zhǔn)不確定度 —— 以標(biāo)準(zhǔn)差表示的測(cè)量 不確定度，用符號(hào) u表示 . 86 ? 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 —— 當(dāng)測(cè)量結(jié)果是由若干 個(gè)其他量的值求得時(shí)，測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確 定度，等于這些其他量的方差與協(xié)方差適當(dāng) 和的正平方根 符號(hào)： uc (二 ) 擴(kuò)展不確定度 P216中 ? 用標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)或說明了置信水平的區(qū)間的 半寬表示的測(cè)量不確定度 U (確定的是測(cè)量結(jié)果的一個(gè)區(qū)間 ) 一般 k=2 包含因子 ? 表示： CkuU ?87 二 測(cè)量不確定度的來源 (了解 ) P216~217 1．對(duì)被測(cè)量的定義不完整或不完善 2．實(shí)現(xiàn)被測(cè)量定義的方法不理想 3．取樣的代表性不夠，即被測(cè)量樣本不能 代表所定義的被測(cè)量 4．對(duì)測(cè)量過程受環(huán)境影響的認(rèn)識(shí)不周全， 或?qū)Νh(huán)境條件的測(cè)量與控制不完善 5．對(duì)模擬儀器的讀數(shù)存在人為偏差（偏移） 6．測(cè)量?jī)x器的分辨力或鑒別力不夠 7．賦予測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)和標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的值不準(zhǔn) 8．用于數(shù)據(jù)計(jì)算的常量和其他參量不準(zhǔn) 9．測(cè)量方法和測(cè)量程序的近似性和假定性 10．在表面看來完全相同的條件下，被測(cè)量重復(fù) 觀測(cè)值的變化 88 不確定度基本概念考題 19: 1) 測(cè)量不確定度是 (A). B．測(cè)量誤差 C．是一個(gè)說明被測(cè)量值分散性的參數(shù) D．是一個(gè)泛指所有測(cè)量值可信程度的重要依據(jù) 2) 以標(biāo)準(zhǔn)差表示的測(cè)量不確定度，稱為（ B ）。 A．?dāng)U展不確定度 B．標(biāo)準(zhǔn)不確定度 C．標(biāo)準(zhǔn)差不確定度 D．修正不確度 3) 擴(kuò)展不確定度確定的是測(cè)量結(jié)果的（ A ）。 C. 區(qū)間的半寬 E置信度 4) 測(cè)量不確定度可用（ ACE ）表示。 A．標(biāo)準(zhǔn)差 B．最大允許誤差 C．標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù) D．置信區(qū)間 E說明了置信水平的區(qū)間的半寬度 5) 測(cè)量不確定度的來源包括（ ABC ）。 A．對(duì)被測(cè)量的定義不完整 B．對(duì)模擬儀器讀數(shù)的人為偏差 C．測(cè)量?jī)x器的分辨力不夠 D．測(cè)量設(shè)備不理想使測(cè)量存在誤差 89 三 測(cè)量不確定度的評(píng)定 P217下 (一 ) 測(cè)量模型的建立 (數(shù)學(xué)模型 ) 了解 被測(cè)量由 N個(gè)其他量 確定 NX,X,X ?21 ? ?NX,X,XfY ?21? Y的估計(jì)值 y由 的估計(jì)值確定 輸出量 輸入量 模型有時(shí)復(fù)雜 , 有時(shí)簡(jiǎn)單到 y = x (直接測(cè)量 ) 不同測(cè)量方法 /程序 ,可有不同測(cè)量模型 ,不是唯一 . 模型可用已知物理公式求得 ,也可用實(shí)驗(yàn)方法 . 當(dāng)模型不能達(dá)到所要求準(zhǔn)確度 ,則需增加輸入量 . ? ?N,iX i ?21? ? ?Nx,x,xfy ?21?90 (二 ) 輸入估計(jì)值測(cè)量不確定度的評(píng)定 P218中 (輸入量標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定 ) （ 1）采用 A類或 B類評(píng)定 (對(duì)每個(gè)輸入量 ) （ 2） A類評(píng)定 (掌握 ) 輸入量 q的觀測(cè)列 q q２ 、 qn nqqnjj /)(1??? )1/()()(21??? ??nqqqsnjjnqsqsqu /)()()( ??91 [例 ] P219上 最佳估計(jì)值： ? ???10125067 2023i i./L ?實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差： 61012 10052110 ????? ??? .)/()()(Si ii???[例 ] P219中 在統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)下，二次核查的合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差ｓ ｐ ，考核任一次核查的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為： （任一次核查平均值的測(cè)量次數(shù)為６次） )()( mnsxu p ????)()(: ????ilSLuL 的標(biāo)準(zhǔn)不確定度92 3 B類評(píng)定 (熟悉 ) P219底 B類評(píng)定 u ( xi ) = 半寬 /包含因子 = a / k 最常用方法有以下幾種 : ① 已知擴(kuò)展不確定度和包含因子 ? ? ? ? kxUxu ii ?（ ） [例 ] 1kg 砝碼 g/mg.)m(u ??? 803240相對(duì)不確定度 91080 ???? m/)m(u)m(rel93 ② 已知擴(kuò)展不確定度和置信水平的正態(tài)分布 ? ? ppi kUxu ?（ ） 置信水平 p與包含因子的關(guān)系 P220中 p （ % ） 50 68. 27 90 95 95. 45 99 99. 73pk 0. 67 1 1. 645 1. 960 2 2. 576 394 [例 ] P220下 校準(zhǔn)證書給出： 10Ω 標(biāo)準(zhǔn)電組 RS在 23℃ 時(shí) R（ 23℃ ） =（ 177。 ） Ω 置信水平 P=99% 標(biāo)準(zhǔn)不確定度： u(RS)= 正態(tài)分布 : p=99%, k = 95 (3) 其他幾種常見分布 P220底 ? t分布、 均勻分布 、反正弦分布、三角分布、梯形分布、兩點(diǎn)分布等。 ?對(duì)均勻分布 （沒有信息可認(rèn)為） k=√3 測(cè)量結(jié)果區(qū)間 上限 =a+；下限 = a 結(jié)果最佳估計(jì) xi =(a+ + a )/2 區(qū)間半寬 a = =(a+ a ) / 2 均勻分布 B類評(píng)定 B類評(píng)定 ? ? kaxu i /?? ? 3/ax i ?96 [例 ] P221上 手冊(cè)給出：純銅 20℃ 時(shí)的線膨脹系數(shù) 的變化范圍 177。 179。 106℃ 1,設(shè) 在此范圍為均勻分布 ,標(biāo)準(zhǔn)不確定度： 20?20? 1616 1023073110400 ???? ??????? C../C.)(u（ 4） 數(shù)顯儀器分辨力 δ引入標(biāo)準(zhǔn)不確定度 u(δ) = ?? ?97 (三 ) 輸出估計(jì)值標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算 (掌握 ) P221中 （ 1）輸入量不相關(guān) (相關(guān)系數(shù) =0):方和根法 (方差 ) , ? ? ? ????Ni icyuyu122? ? ? ?iii xuCyu ?其中： Ci 為靈敏系數(shù) i XfxfCii ??????nN xXxXxX ??? , 2211 ? (2) 輸入量相關(guān) (相關(guān)系數(shù) ≠0) 需增加相關(guān)輸入量的 協(xié)方差 若輸入量相互獨(dú)立 /有一個(gè)可作常量 /無相 關(guān)性跡象，可認(rèn)為協(xié)方差 = 0 或可忽略 . 總之由各輸入量的方差 ,協(xié)方差計(jì)算而得 . )()(12 yuyu Nii???98 (四 ) 擴(kuò)展不確定度的評(píng)定 (熟悉 ) P222中 ? ?ykuU ? k = 2~3 一般 k =2 , 當(dāng)自由度較大 , 概率大約 95% UP = kP u (y) , p = 9 99% 注意點(diǎn) : 1. 最后不確定度取 1~2位有效數(shù)字 , P223中 如需修約時(shí) , 要進(jìn)位 , 避免變小 . 2. 不確定度末位決定結(jié)果末位 ,要對(duì)齊 . 99 不確定度評(píng)定考題 20: 1) 以下關(guān)于測(cè)量模型的說法有誤的一項(xiàng)是（ D ）。 A．測(cè)量模型代表了所使用的測(cè)量程序和評(píng)定方法，它描述如何從輸入量的值求得輸出量的值 B．測(cè)量模型，也稱為測(cè)量過程的數(shù)學(xué)模型，它不是唯一的，采用不同的測(cè)量方法和不同的測(cè)量程序，就可能有不同的數(shù)學(xué)模型 C．?dāng)?shù)學(xué)模型可用已知的物理公式求得，也可用實(shí)驗(yàn)的方法確定，有時(shí)甚至只能用數(shù)值方程給出 D．若數(shù)據(jù)表明，測(cè)量模型未能將測(cè)量過程模型化至測(cè)量所要求的準(zhǔn)確度，則必須在測(cè)量模型中減少某些輸入量，即減少影響量 100 2) 對(duì)一觀測(cè)列 ,采用統(tǒng)計(jì)方法評(píng)定得標(biāo)準(zhǔn)不確定度為 ( B ) A. B類標(biāo)不 . B. A類標(biāo)不 . C. 合成標(biāo)不 . D. 擴(kuò)展不 3) 在測(cè)量某物長(zhǎng)度時(shí)，估計(jì)其值以 50%的概率落于 。在接近正態(tài)分布的條件下，查表得包含因子 k50=，則其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為 ( C ). A. , B. , , D. 4)當(dāng)測(cè)量結(jié)果是由若干個(gè)其他量的值求得時(shí)，測(cè)量結(jié)果 的合成標(biāo)準(zhǔn)不確