12工程電磁場分析的數(shù)理基礎(chǔ)2-資料下載頁
2025-03-08 07:29本頁面
【正文】 ? 這里 r’代表源點位置， r代表場點位置。 ? 因此有 ? ?rrerrG rrjk????????????4 ? ? ? ???? ? drrGrJrA )()( ?? ? 而標量位可由洛侖茲規(guī)范得到 ? 也可由標量位姆霍茲方程得到 ??f jrAr )()( ???? ? ????f ????? ??? ? drrGrJjr )(1)(? ? 于是電場 E也有兩種表達式： ? 注意這兩種表達式的不同。 – 前者的兩個 D算子都是對場點 r，即都是作用在格林函數(shù) G上，導(dǎo)致積分核奇異點階次很高。然由于等效源無需被作用，在某些條件下如計算遠場，能化簡得到簡明的表達式。因而此表達式一般用于計算遠場。 – 后者的兩個 D算子，一個對場點 r，作用在格林函數(shù)G上；一個對源點 r’，作用在等效源上，因而積分核奇異點階次低于前者，一般用于計算近場。 ? ???????????? ????????????????????????GdJkJjEGdJkjE?????22111 ? 因此也可得 ? 為簡潔，引入兩個積分微分算子 L、 K，分別定義為 ? 這樣電磁場 E和 H可寫成 E=ZL(J)。 H=K(J) 這里 ? ? ? ??????? ? drrGrJrH )()( ???? ??????????????? ?? ???????GdXXKGdXkXjkXL?????)(1)(2?? /?Z ? 用相同的方法或電磁對偶原理可求出等效磁流產(chǎn)生的電磁場為 H=L(J)/Z。 E=K(J) ? 于是根據(jù)線性疊加原理，電流和磁流共同產(chǎn)生的電磁場為 E=ZL(J) K(J)。 H=L(J) /Z+K(J) （三）金屬體散射問題積分方程的建立 ? 假設(shè)有一個電磁波 Ei、 Hi照射到一個邊界為 S的金屬體上，此金屬體自然會產(chǎn)生散射場。 ? 下面介紹如何建立一個積分方程來求解出散射場。 – 在 S上應(yīng)用等效原理的第一形式可：散射場可等效為由 S上的等效源在均勻介質(zhì)中產(chǎn)生的場。 – 這組等源滿足 Jms=E n Jes=n H 由于金屬體表面的切向電場為零，因而上面的等效磁流源為零。 – 故散射場可只用等效電流 J表達出 Es=ZL(J) Hs=K(J) – 根據(jù)總場為入射場與散射場之和可得 E=Ei+ZL(J) H=Hi+K(J) – 上第一式兩邊叉乘 n，即金屬體表面的切向電場，應(yīng)為零可得 [Ei+ZL(J)]|t=0 此式即為電場積分方程，它由電場邊界條件建立。 – 上第二式兩邊叉乘 n可得 Jn K(J)=n Hi 此式即為磁場積分方程，它由磁場邊界條件建立。 ? 原則上，電場積分方程和磁場積分方程是等價的，但從求解角度說，它們有不同的本質(zhì)。 – 因為電場積分方程中，未知函數(shù)等效電流 J只出現(xiàn)在算子 L的積分里，而磁場積分方程中， J不僅出現(xiàn)在算子 K的積分里，還出現(xiàn)在積分外，故在數(shù)學(xué)上它們分屬不同的積分類型，前者屬于第一類弗雷德霍姆積分方程，后者屬于第二類弗雷德霍姆積分方程。 ? 同樣地，根據(jù)等效原理還可對均勻介質(zhì)體散射問題建立積分方程；也可對非均勻介質(zhì)散射問題建立積分方程。 演講完畢，謝謝觀看！
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