目標(biāo)規(guī)劃培訓(xùn)教材(ppt39頁)5-資料下載頁
2025-03-07 15:51本頁面
【正文】 產(chǎn)品 A需要耗費(fèi)人力 2工時 ， 生產(chǎn)一件產(chǎn)品 B需要耗費(fèi)人力 3工時 。 A、 B產(chǎn)品的單位利潤分別為 250元和 125元 。 為了最大效率地利用人力資源 ， 確定生產(chǎn)的首要任務(wù)是保證人員高負(fù)荷生產(chǎn) ， 要求每周總耗費(fèi)人力資源不能低于 600工時 ， 但也不能超過 680工時的極限；次要任務(wù)是要求每周的利潤超過 70000元；在前兩個任務(wù)的前提下 ， 為了保證庫存需要 ， 要求每周產(chǎn)品 A和 B的產(chǎn)量分別不低于 200和 120件 ， 因?yàn)?B產(chǎn)品比 A產(chǎn)品更重要 ， 不妨假設(shè) B完成最低產(chǎn)量 120件的重要性是 A完成200件的重要性的 1倍 。 試求如何安排生產(chǎn) ？ 29 解：本問題中有 3個不同優(yōu)先權(quán)的目標(biāo) ， 不妨用 P P P3表示從高至低的優(yōu)先權(quán) 。 對應(yīng) P1有兩個目標(biāo)：每周總耗費(fèi)人力資源不能低于 600工時 ,也不能超過 680工時； 對應(yīng) P 2有一個目標(biāo)：每周的利潤超過70000元； 對應(yīng) P3有兩個目標(biāo)：每周產(chǎn)品 A和 B的產(chǎn)量分別不低于 200和 120件 。 167。 3 復(fù)雜情況下的目標(biāo)規(guī)劃 30 使用運(yùn)籌學(xué)軟件求解可得： x1=250； x2=60； d1+=0； d1=0； d2+=80； d2=0； d3+=0； d3=0； d4+=50； d4=0； d5+=0；d5=60， 目標(biāo)函數(shù) d4+2d5 =120。 可見，目標(biāo) 目標(biāo) 3和目標(biāo) 4達(dá)到了，但目標(biāo) 目標(biāo) 5都有一些偏差。 167。 3 復(fù)雜情況下的目標(biāo)規(guī)劃 31 練習(xí) 、 電視機(jī)廠裝配 25寸和 21寸兩種彩電 ，每臺電視機(jī)需裝備時間 1小時 ， 每周裝配線計(jì)劃開動 40小時 ， 預(yù)計(jì)每周 25寸彩電銷售 24臺 ，每臺可獲利 80元 ， 每周 14寸彩電銷售 30臺 ，每臺可獲利 40元 。 該廠目標(biāo)： 充分利用裝配線，避免開工不足。 允許裝配線加班，但盡量不超過 10小時。 盡量滿足市場需求。 167。 3 復(fù)雜情況下的目標(biāo)規(guī)劃 32 解：設(shè) X1 , X2 分別表示 25寸， 21寸彩電產(chǎn)量 minZ=P1d1+P2d2++P3(2d3+d4) X1+X2 +d1 d1+=40 X1 +X2+d2 d2+=50 X1+d3 d3+=24 X2 +d4 d4+=30 X1 , X2 , di , di+? 0 (i=1,2,3,4) 167。 3 復(fù)雜情況下的目標(biāo)規(guī)劃 33 小結(jié)： 約束條件： 硬約束 (絕對約束 ) 軟約束 (目標(biāo)約束 )，引入 d, d+ 目標(biāo)優(yōu)先級： P1? P2 ? … ? PL 同一級中可以有若干個目標(biāo) : P21 , P22 ，P23 … ，其重要程度用權(quán)重系數(shù) W21 ， W22 ，W23 … 表示。 167。 3 復(fù)雜情況下的目標(biāo)規(guī)劃 34 167。 4 加權(quán)目標(biāo)規(guī)劃 ? 加權(quán)目標(biāo)規(guī)劃 是另一種解決多目標(biāo)決策問題的方法，其基本方法是通過量化的方法分配給每個目標(biāo)的偏離的嚴(yán)重程度一個罰數(shù)權(quán)重，然后建立總的目標(biāo)函數(shù)，該目標(biāo)函數(shù)表示的目標(biāo)是要使每個目標(biāo)函數(shù)與各自目標(biāo)的加權(quán)偏差之和最小，假設(shè)所有單個的目標(biāo)函數(shù)及約束條件都符合線性規(guī)劃的要求，那么，整個問題都可以描述為一個線性規(guī)劃的問題。 35 ? 如果在例 7中我們對每周總耗費(fèi)的人力資源超過 680工時或低于 600工時的每工時罰數(shù)權(quán)重定為 7；每周利潤低于 70000元時 ， 每元的罰數(shù)權(quán)重為 5；每周產(chǎn)品 A產(chǎn)量低于200件時每件罰數(shù)權(quán)重為 2， 而每周產(chǎn)品 B產(chǎn)量低于 120件時每件罰數(shù)權(quán)重為 4。 167。 4 加權(quán)目標(biāo)規(guī)劃 36 ? 則其目標(biāo)函數(shù)化為： min7d1++7d2+5d3+2d4+4d5 這就變成了一個普通的單一目標(biāo)的線性規(guī)劃問題 min7d1++7d2+5d3+2d4+4d5 . 2x1+3x2d1++d1=680 2x1+3x2d2+d2+=680 250x1+125x2d3+d3+=70000 x1d4++d4=200 x2d5++d5=120 x1,x2,d1+,d1,d2,d2+, d3+,d3,d4+,d4,d5+,d5≥0 。 167。 4 加權(quán)目標(biāo)規(guī)劃 37 思考題： ?當(dāng)兩個目標(biāo)之間有沖突時應(yīng)怎樣考慮和處理 ？ ?當(dāng)衡量兩個目標(biāo)的量綱不同時應(yīng)如何考慮和處理 ？ 有興趣的同學(xué)可參閱有關(guān)多目標(biāo)決策的資料 。 167。 4 加權(quán)目標(biāo)規(guī)劃 38 本章完 第七章 目標(biāo)規(guī)劃 39
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1