人教a版數(shù)學(xué)【必修2】33點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式投稿-資料下載頁(yè)
2025-11-09 15:25本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】一點(diǎn),由直線(xiàn)l:Ax+By+C=0,可以取它的方向向量v=.例1求點(diǎn)P(1,2)到直線(xiàn)l：2x+y+1=0的距離。以A為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，4所求直線(xiàn)的方程為。量在l的單位向量n0上射影的長(zhǎng)度,；
【正文】 ? ? ?3 7 0xy? ? ?即3 7 0xy? ? ? 所求直線(xiàn)的方程為 解 :設(shè)點(diǎn) Q(x,y)是所求直線(xiàn)上的任意一點(diǎn) ,則 =(x1,y+1). 練習(xí) 求過(guò)點(diǎn) P(1,1),且與向量 n=(4,3)垂直的直線(xiàn)方程 . PQPQ n?1 ) 3 ( 1 ) 0xy? ? ? ?即 4(3 7 0xy? ? ? 4所求直線(xiàn)的方程為 0P Q n? ? ?小結(jié)： （ 1） 點(diǎn) M(x0,y0) 到直線(xiàn) l:ax+by+c=0的距離等于向量 在 l的單位向量 n0上射影的長(zhǎng)度 ,； （ 2）利用直線(xiàn)的法向量 ,用兩向量垂直的充要條件可求直線(xiàn)方程 . P
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