【正文】 er Diagram 愛博瑞管理咨詢有限公司 制作 方法 散點圖制作方法 NO. 順 序 內(nèi)容 1 2 4 記錄數(shù)據(jù)的時間、記錄者、 目的的項目 3 作成數(shù)據(jù)表格 收集 30對以上數(shù)據(jù) 做出圖形坐標軸 給數(shù)據(jù)打點，數(shù)據(jù)重合時用 表示 加磺時間（ X）與橡膠延伸率（ Y） 加磺時間（ X） 與橡膠延伸率（ Y） 樣品序號 延 伸 率 （ %） （ ℃ ） 70 75 80 90 80 70 反映溫度 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 QC Story技法篇 愛博瑞管理咨詢有限公司 相關性 判斷 1. 散點圖觀察方法（簡易判斷法） 區(qū)分 點的分布狀態(tài) 備注 （ a）當 X增加 Y也有增加的趨勢 , 這就是正相關 （ b）當 X增加 ,但 Y有明顯減少的傾向 . 這叫負相關 對 X快速管理可以管理 Y （ c）當 X增加 Y也增加 ,但增加的趨勢 不明顯 .這就是正弱相關 （ d）當 X增加而 Y出現(xiàn)減少的趨勢 , 但趨勢不明顯 ,這叫負弱相關 有必要找出除 X以外的要因進行管理 正相關 . 正弱相關 不相關 負弱相關 . 負相關 . X Y X Y （ e） 當 X與 Y沒有任何關系 , 這叫 不相關 . 找出非 X要因進行管理 （ a） （ b） X Y X Y （ c） （ d） Y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . QC Story技法篇 愛博瑞管理咨詢有限公司 注意 事項 散點圖觀察注意事項 ？ 如有異常的點或與集團分離的點時，應把此原因調查清楚。 如果判明了原因就把此點消除，然后再判斷整體。 如不知道此點的原因，就把此點包括在內(nèi)進行判斷。 一般出現(xiàn)這種情況有測定的錯誤或作業(yè)條件的變更原因或混入不良品等 異常點 Y X QC Story技法篇 愛博瑞管理咨詢有限公司 注意 事項 散點圖觀察注意事項 ？ 從整體看時不相關 ,可分層后有可能相關 . 反過來分類看時不相關 ,整體看時 又相關 .所以畫散點圖時 ,最好把點分成幾種樣子或幾種顏色 . Y X QC Story技法篇 愛博瑞管理咨詢有限公司 注意 事項 散點圖觀察注意事項 ？ 從技術上認為是不相關 ,可從散點圖時，間或出現(xiàn)有相關的狀態(tài) Y X QC Story技法篇 愛博瑞管理咨詢有限公司 從分布點可以知道兩個特性值之間有一定的聯(lián)系，因此有必要掌握隨著一個 特性 X的增加，另一個特性函數(shù) Y是怎樣變化，此時可畫出一條有斜率的直線， 其順序如下： 1）在散點圖上畫出將點分為 2份的中心線 . 2）兩個中心線所分的區(qū)間，分別畫出兩條各與 2份的中心線 . 3）連接兩個區(qū)間內(nèi)中心線的交點，此時可得出隨 X變化的斜線 Y. 4）判定規(guī)則：看斜線的斜率 斜率接近 1，強正相關關系 斜率接近 1，強負相關關系 相關性 判斷 QC Story技法篇 愛博瑞管理咨詢有限公司 （ %） 90 80 70 收 獲 率 反映溫度 （ ℃ ） 順序 2的中心線 順序 1的中心線 順序 2的中心線 順序 2的中心線 斜線 順序 1的中心線 QC Story技法篇 愛博瑞管理咨詢有限公司 別名：柱狀圖、分布圖 功能：分析數(shù)據(jù)的規(guī)則性，尤其是中心值和分布狀況 直方圖 定義 為了掌握了解長度、重量、時間等可測量的計量值數(shù)據(jù)的分布狀態(tài)而表現(xiàn)出的圖形，制造直方圖可將數(shù)據(jù)難以表現(xiàn)的整體形態(tài)簡化，使之簡單易懂。同時將平均和散布的大體形態(tài)及大小簡單表現(xiàn)出來。 術語 組： 直方圖的每一個柱子叫做組 . 組 距：顯示柱子的寬度 . 邊界值 : 柱子與柱子接觸處的數(shù)值 .一個組 有 2個與兩側接觸的邊界值 . 中心值 : 每個組的中心值 . 頻 數(shù) : 從屬于每個階的數(shù)值的個數(shù) ,頻數(shù) 是表示柱子的面積 . 30 20 10 0 頻 數(shù)Fan Motor內(nèi)徑尺寸 N = 120 5月 12日 ~ 5月 14日 QC Story技法篇 Histogram 愛博瑞管理咨詢有限公司 表 64 FAN MOTOR CAP內(nèi)徑尺寸 QC Story技法篇 愛博瑞管理咨詢有限公司 制作 方法 NO. 順 序 內(nèi) 容 1 收集計量值的數(shù)據(jù)，總數(shù)為 N （ N≥100 最佳） . 2 找最大值 (L)和最小值 (S). 計算全距 R=LS 3 決定組距 (h). h=R／ C （ C=8～ 15） 將總數(shù)區(qū)分為幾個組后 ,求在各組中的最大值 和最小值 ,然后再求全體的最大值和最小值 , 這樣做比較容易 把組距 (h)設為測定的最小單位的整數(shù)倍 . 表中 N=120 表中 L與 S是每組內(nèi)的極大值 和極小值 L= S= 將數(shù)據(jù)記于表中 LS 10 = 10 = 測量的的最小單位是 ,同時最好把階的幅 度定為 , . h= ,階的數(shù)為 9 QC Story技法篇 愛博瑞管理咨詢有限公司 NO. 順 序 內(nèi) 容 4. 確定階的界限 最小組下組界值 =S最小測量單位 /2 最小組上組界值 =最小組下組界值 +組距 最小二組下組界值 =最小組上組界值 ~ ~ ~ .…... h （中心值） 最小值 階的邊界 階的邊界 測定單位是 其 1/2為 5. 作成頻數(shù)表 , — 把數(shù)據(jù)記錄各組內(nèi)。 數(shù)據(jù)按順序讀完以后 ,檢查表里 檢查標記后，確認頻數(shù)的合計與 N是否一致。 — 中心值 =（ 上組界 +下組界） /2 2 + = 階的號碼 階 的 邊 界 中心值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ~ ~ 頻數(shù) ? 120 Check Mark 表 6 5 頻數(shù)表（ Air Conditioner Motor Cap尺寸的例） 合 計 QC Story技法篇 愛博瑞管理咨詢有限公司 NO. 順 序 內(nèi) 容 6. 在坐標紙上 ,橫軸上標記組的邊界 刻度 ,豎軸上表示頻數(shù) ?.在空白 處寫下日期和總數(shù) N. 30 20 10 0 頻 數(shù) N = 120 5月 12日 ~ 5月 14日 Air Conditioner Fan Motor內(nèi)徑尺寸 QC Story技法篇 愛博瑞管理咨詢有限公司 應用 平均值和標準偏差的計算方法 No. 順序 內(nèi)容 No. 順序 內(nèi)容 1 2 3 4 5 制作頻次 分布表 階序號 階中心值 f 1 2 3 4 5 6 7 8 9 合計 2 11 15 31 23 18 13 6 1 120 階中 心值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 合計 2 11 15 31 23 18 13 6 1 120 階 序號 f u fu fu2 U列： 取次數(shù)最多 的列為 0， 階數(shù)大的方 向記為 1， 2， 3…階數(shù)大的 方向記為 1， 2， 3 … 3 2 1 0 1 2 3 4 5 fu = f u fu2 = fu u 6 22 15 0 23 36 39 24 5 84 18 44 15 0 23 72 117 96 25 410 記入表中 計算平均值 ∑ f X = X。 + h ∑ fu X。 = 假平均值 ∑ fu = 順序 3中求 ∑ f = 數(shù)據(jù)總數(shù) H =階寬 X。 = ∑ fu = 84 ∑ f = 120 H = X 84 120 = + = 計算標準偏差 ∑ f= 數(shù)據(jù)總數(shù) ∑ fu = 順序 3中求 ∑ fu2= 順序 3中求 H =階寬 S= 410 120 84 120 S = h ∑ fu2 ∑ f ∑ fu ∑ f — （ ） 2 — （ ） 2 ∑ fu = 84 ∑ f = 120 ∑ fu2 =410 H = = QC Story技法篇 愛博瑞管理咨詢有限公司 ，罐頭容量規(guī)格為 310177。 8g， 今抽驗 50罐數(shù)據(jù)如下，請畫直方圖分析。 308 317 306 314 308 315 306 302 311 307 305 310 309 305 304 310 316 307 303 318 309 312 307 305 317 312 315 305 316 309 313 307 317 315 320 311 308 310 311 314 304 311 309 309 310 309 312 316 312 318 QC Story技法篇 愛博瑞管理咨詢有限公司 ?第一組下限值 =S測定值最小位數(shù) /2== 第一組上限值 =第一組下限值 +組距 ?計算各組中心值 =（上組界 +下組界） /2 ?作次數(shù)分