【正文】 現(xiàn)在生產(chǎn)的 0 Z ? Z ??由 Z ?? ?? ? ????? 總體平均數(shù)的檢驗 3/15/2023 103 第五章 抽樣推斷 —我們知道? ?? ?? ? , N~ZnXσXxμXx X σ 10????時，已知總體標準差：當 t — 分布 ? ? 未知，總體標準差：當 X σ t ~ 分布 ? ? ? ?時：來代替要用 Xσ x S ? ?xS n Xx ?t?? ? ? ? , N~ZnXXx 10??? 總體平均數(shù)的檢驗 3/15/2023 104 第五章 抽樣推斷 ? ?? ? N t x S n 10 ，分布大自由度大，當????Z 分布與 t 分布的比較 0 ? ? , N 10 ? ?? ? νσ , t 總體平均數(shù)的檢驗 3/15/2023 105 第五章 抽樣推斷 t 檢驗： ? ? nxSXxt ??1. 正態(tài)總體 2. 方差 σ2 未知 3. 小樣本 (n ≤30) ??????t 檢驗 總體平均數(shù)的檢驗 3/15/2023 106 第五章 抽樣推斷 【例 511】一種元件要求其平均使用壽命不得低于 1 000 小時，現(xiàn)從這批元件中隨機抽取 25 只，測得其平均使用壽命為 950 小時，樣本標準差為 100 小時。假定這批元件總體服從正態(tài)分布，試在 的顯著性水平下判定該批元件是否合格。 總體平均數(shù)的檢驗 3/15/2023 107 第五章 抽樣推斷 ? ?1009502510000?????? x S x n X 已知 H X H ：：設(shè)：10 0001?? ? X 雙、0001?t n Xxt??? ?xS251001000950 ???? 總體平均數(shù)的檢驗 3/15/2023 108 第五章 抽樣推斷 0 ?t ?t? H H ，接受，拒絕10? 格?？梢哉J為這批元件不合, ??由 ? ? ?? 125?t 總體平均數(shù)的檢驗 3/15/2023 109 第五章 抽樣推斷 總體成數(shù)的檢驗 00 PP H ?：? ?? ?? ?????????左雙右： P P P P H0001 設(shè)立假設(shè)：.1 了顯著性變化總體指標發(fā)生 ? 生顯著性變化總體指標未發(fā) ?總體成數(shù)假設(shè)檢驗的程序 3/15/2023 110 第五章 抽樣推斷 統(tǒng)計量標準化：.2???pPpZ?? ? nPPPp??1總體成數(shù)假設(shè)檢驗的程序 總體成數(shù)的檢驗 3/15/2023 111 第五章 抽樣推斷 ：，確定臨界值給定 ?.3 —雙側(cè)檢驗 —單側(cè)檢驗 ? ? ??? Z F ?? 12? ? ??? Z F ?? 21?Z2?Z ? ??? ZZ 20總體成數(shù)假設(shè)檢驗的程序 總體成數(shù)的檢驗 3/15/2023 112 第五章 抽樣推斷 ? ??? ZZ 20 比較、決策：.4??1 （文字敘述） ?? ? ?αα ZZZ 2? ，拒絕 H 01 接受 Z 總體成數(shù)假設(shè)檢驗的程序 總體成數(shù)的檢驗 3/15/2023 113 第五章 抽樣推斷 ? ?2 ? ??? ZZZ 2? （文字敘述） ?? , H 0接受 1拒絕Z 比較、決策：.4總體成數(shù)假設(shè)檢驗的程序 ? ?αα ZZ 20 總體成數(shù)的檢驗 3/15/2023 114 第五章 抽樣推斷 ? ?3 ? ? ：統(tǒng)計量的值為負時 Z 0? Z ? ? ；接受拒絕 102 H H ZZ ??? ? ? ；拒絕接受102 H H ZZ ??????（文字敘述） ?? 比較、決策：.4總體成數(shù)假設(shè)檢驗的程序 總體成數(shù)的檢驗 3/15/2023 115 第五章 抽樣推斷 【例 512】某公司宣稱有 70％ 以上的消費者滿意該公司產(chǎn)品的質(zhì)量。一家市場調(diào)查公司受委托調(diào)查該公司的此項聲明是否屬實。隨機抽查 600 位消費者，表示滿意該公司產(chǎn)品的有 425 人。試問在 的顯著性水平下，檢驗調(diào)查結(jié)果是否支持企業(yè)的自我聲明。 總體成數(shù)的檢驗 3/15/2023 116 第五章 抽樣推斷 H % P H ：：設(shè)：10 70?? ? Z % P 單、70? 4256007010 n n % P ?????已知≤ 樣本成數(shù)% nnp 6004251 ??? 總體成數(shù)的檢驗 3/15/2023 117 第五章 抽樣推斷 ? ?nPPPpZ???1 , ??由 ??Z ? ? %ZF ?????? ?600???? ?Z ?Z? H H ，接受，拒絕 10?結(jié)結(jié) 論：論：沒有充分的理由說明沒有充分的理由說明有有 7 0%7 0% 以上的消費者對以上的消費者對其產(chǎn)品質(zhì)量滿意。其產(chǎn)品質(zhì)量滿意。 總體成數(shù)的檢驗 3/15/2023 118 第五章 抽樣推斷 總體成數(shù)的檢驗 總體成數(shù)檢驗的四個條件： nn 13/15/2023 119 第五章 抽樣推斷 化肥廠生產(chǎn)合成氨，按規(guī)定含氮量為 80％ ，現(xiàn)每小時取 50克，一班 8小時共抽取 400 克進行檢驗，測得平均濃度為 84％ ，以 5％ 的顯著性水平檢驗化肥質(zhì)量有無顯著性的差異？ 總體成數(shù)的檢驗 3/15/2023 120 第五章 抽樣推斷 % %p n %P 584400800?????已知 H % P H ：：設(shè)：10 80?? ? Z % P 雙、80? 總體成數(shù)的檢驗 ? ?nPPPpZ???1 ? ?2400???? 3/15/2023 121 第五章 抽樣推斷 , ??由 ??Z ? ? %ZF ???? 總體成數(shù)的檢驗 ＞ 2?Z 2 ?Z? ，接受，拒絕 H H 10? 差異。含量與標準含量有顯著現(xiàn)在生產(chǎn)的化肥 Z 0 3/15/2023 122 第五章 抽樣推斷 P 值檢驗 P 值檢驗是國際上流行的檢驗格式。 P 值檢驗 — 通過計算 P 值，再將 P 與顯著性水平 α 作比較，決定拒絕還是接受原假設(shè)。 所謂 P 值就是拒絕原假設(shè)所需的最低的顯著性水平。 3/15/2023 123 第五章 抽樣推斷 P 值檢驗 P 值判斷的原則是： 0HP 拒絕?? ?0HP 接受?? ?3/15/2023 124 第五章 抽樣推斷 P 值檢驗 【例 513】 某國總統(tǒng)選舉中，有位候選人幾個月前的支持率是 60%。近期的一項調(diào)查，訪問了 500 人，發(fā)現(xiàn)他的支持率變成了 55%。顯著性水平取 ，試用 p 值方法，檢驗他的支持率是否有顯著下降。 3/15/2023 125 第五章 抽樣推斷 P 值檢驗 % %p n %P 555500600 ???? ?已知 H % P H ：：設(shè)：10 60?? ? Z % P 單、60?? ?nPPPpZ???1 ? ?400????? 3/15/2023 126 第五章 抽樣推斷 %5??P P 值檢驗 ? ???ZP? ?? ? F?? ? ? %21 ???Z = ??? ?Z %?P ??%5 ，接受，拒絕 H H 10? 支持率下降了?？梢哉J為他的3/15/2023 127 第五章 抽樣推斷 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH