新人教a版高中數(shù)學(xué)必修414三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)之二-資料下載頁(yè)
2025-11-09 12:17本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】無最小值，故丌存在最小正周期。則f是周期為2a的周期函數(shù).f(x＋1)=f(x－1)，且當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f=x－4，求f的值.所有的對(duì)稱中心坐標(biāo)為。對(duì)稱的函數(shù)f的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱。正弦函數(shù)的單調(diào)性y=sinx(x?(k∈Z)上都是減函數(shù)，其值從1減小到-1.
【正文】 函數(shù)的單調(diào)性 3. 利用圖象尋找單調(diào)區(qū)間 奇偶性 單調(diào)性（單調(diào)區(qū)間） 正弦、余弦函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性 例 2 求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間： (1) y=2sin(x ) 解： y=2sin(x ) = 2sinx ? 函數(shù)在 上單調(diào)遞減 [ +2k?, +2k?],k?Z 2??2?函數(shù)在 上單調(diào)遞增 [ +2k?, +2k?],k?Z 2?23? (2) y=3sin(2x ) 4? 2 2 22 4 2k x k? ? ???? ? ? ? ? 838 ???? ???? kxk2324222????? ????? kxk8783 ???? ???? kxk單調(diào)增區(qū)間為 ]83,8[ ???? ?? kk所以： 解： 單調(diào)減區(qū)間為 ]87,83[ ???? ?? kk 正弦、余弦函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性 解： (4) )]431c o s (21[21l og??? xy解： 定義域 2243122????? ????? kxk (3) y= ( tan ) 89?sin2x 189t an0 ?? ?? 單調(diào)減區(qū)間為 ]4,4[ ???? ?? kk單調(diào)增區(qū)間為 ]43,4[ ???? ?? kk? ???? kxk 243122 ???? Zkkxk ????? ,436496 ????當(dāng) 即 為減區(qū)間。 22432???? ???? kxk 336 6 ,44k x k k Z????? ? ? ? ?當(dāng) 即 為增區(qū)間。 Zkkxk ?????? ,436496 ???? 正弦、余弦函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性 (5) y = | sin(x+ )| 4?解： 令 x+ =u , 4? 則 y= |sinu| 大致圖象如下： y=sinu y=|sinu| y= |sinu| u ? ?2O 1 y 1 ???2? 2?? 2? 23?23??減區(qū)間為 Zkkku ??? ],2[ ???增區(qū)間為 Zkkku ??? ],2,[ ???即： ? Zkkkx ???? ],4,43[ ????y為增函數(shù) Zkkkx ???? ],4,4[ ????y為減函數(shù)
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