【正文】 60。1098908項(xiàng)目項(xiàng)目 B項(xiàng)目項(xiàng)目 A解決此矛盾有兩種方法，一是計(jì)算兩個(gè)項(xiàng)目的差額內(nèi)部收益率；二是以財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值指標(biāo)解決此矛盾有兩種方法，一是計(jì)算兩個(gè)項(xiàng)目的差額內(nèi)部收益率；二是以財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值指標(biāo)為選擇依據(jù)（因?yàn)闉檫x擇依據(jù)（因?yàn)?ic的取值是行業(yè)的平均收益率，比較符合實(shí)際，而內(nèi)部收益率，不已實(shí)現(xiàn)的取值是行業(yè)的平均收益率，比較符合實(shí)際，而內(nèi)部收益率，不已實(shí)現(xiàn)）。本例中）。本例中 兩個(gè)項(xiàng)目的差額內(nèi)部收益計(jì)算數(shù)據(jù)，詳見(jiàn)表兩個(gè)項(xiàng)目的差額內(nèi)部收益計(jì)算數(shù)據(jù)，詳見(jiàn)表 7—8 。 兩個(gè)項(xiàng)目的凈現(xiàn)值差額為兩個(gè)項(xiàng)目的凈現(xiàn)值差額為 181萬(wàn)元，其差額內(nèi)部收益率（萬(wàn)元，其差額內(nèi)部收益率（ FIRRc）為：）為：5700/(1+FIRRc)=5000FIRRc=14%＞＞ ic=10% 由于該差額內(nèi)部收益率大于基準(zhǔn)的折現(xiàn)率，又由于該差額內(nèi)部收益率大于基準(zhǔn)的折現(xiàn)率，又 B項(xiàng)目的投資額大于項(xiàng)目的投資額大于 A項(xiàng)目，因此，接受項(xiàng)目，因此，接受 B項(xiàng)目。項(xiàng)目。表表 7—8 項(xiàng)目項(xiàng)目 A、 B的差額內(nèi)部收益率計(jì)算表的差額內(nèi)部收益率計(jì)算表 單位：萬(wàn)元單位：萬(wàn)元項(xiàng)目項(xiàng)目 凈現(xiàn)金流入凈現(xiàn)金流入 折現(xiàn)系數(shù)折現(xiàn)系數(shù) 初始投資支出初始投資支出 凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值項(xiàng)目項(xiàng)目 A 12,000 0,909 10,000 908項(xiàng)目（項(xiàng)目（ B）） 17,000 0,909 15,000 1,089項(xiàng)目（項(xiàng)目（ B—A ）） 5,700 5,000 181 在無(wú)約束的條件下，一群獨(dú)立項(xiàng)目的決策是比較容易的，這時(shí)項(xiàng)在無(wú)約束的條件下，一群獨(dú)立項(xiàng)目的決策是比較容易的，這時(shí)項(xiàng)目是看項(xiàng)目評(píng)估指標(biāo)能否達(dá)到某一判別標(biāo)準(zhǔn)的要求。因?yàn)閷?duì)于經(jīng)濟(jì)上目是看項(xiàng)目評(píng)估指標(biāo)能否達(dá)到某一判別標(biāo)準(zhǔn)的要求。因?yàn)閷?duì)于經(jīng)濟(jì)上彼此獨(dú)立的常規(guī)項(xiàng)目，用項(xiàng)目投資收益率、靜、動(dòng)態(tài)投資回收期、財(cái)彼此獨(dú)立的常規(guī)項(xiàng)目，用項(xiàng)目投資收益率、靜、動(dòng)態(tài)投資回收期、財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值、財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值率、財(cái)務(wù)等額年金、財(cái)務(wù)盈利能力指數(shù)、財(cái)務(wù)務(wù)凈現(xiàn)值、財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值率、財(cái)務(wù)等額年金、財(cái)務(wù)盈利能力指數(shù)、財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率財(cái)務(wù)凈終值、財(cái)務(wù)外部收益率等任何一種進(jìn)行評(píng)估的結(jié)論內(nèi)部收益率財(cái)務(wù)凈終值、財(cái)務(wù)外部收益率等任何一種進(jìn)行評(píng)估的結(jié)論都是一致的。如指標(biāo)某項(xiàng)目滿足：都是一致的。如指標(biāo)某項(xiàng)目滿足： R≥i c， Pt或或 P′′ t≤P C， FNPV≥0 ，F(xiàn)NPVR≥0 ， AE≥0 ， FIRR≥i c， PI≥1 ， FNFV≥0 ， FERR≥i c，則該項(xiàng)目，則該項(xiàng)目就是可行的。就是可行的。第四節(jié)第四節(jié) 投資項(xiàng)目方案排隊(duì)與選優(yōu)投資項(xiàng)目方案排隊(duì)與選優(yōu)一、項(xiàng)目的排隊(duì)與選優(yōu)一、項(xiàng)目的排隊(duì)與選優(yōu)（一）無(wú)約束條件下，單個(gè)獨(dú)立項(xiàng)目的判別（一）無(wú)約束條件下，單個(gè)獨(dú)立項(xiàng)目的判別 1．排隊(duì)。．排隊(duì)。 在若干個(gè)可采用的獨(dú)立項(xiàng)目中，如果有約束條件，這種在若干個(gè)可采用的獨(dú)立項(xiàng)目中，如果有約束條件，這種約束條件最常見(jiàn)的是由于總量資金的限制，使所有經(jīng)濟(jì)合理的獨(dú)立項(xiàng)約束條件最常見(jiàn)的是由于總量資金的限制，使所有經(jīng)濟(jì)合理的獨(dú)立項(xiàng)目不能被全部投入建設(shè)，這時(shí)存在著總資金的最優(yōu)分配問(wèn)題，即項(xiàng)目目不能被全部投入建設(shè)，這時(shí)存在著總資金的最優(yōu)分配問(wèn)題，即項(xiàng)目的排序問(wèn)題。造成這種原因可能是：的排序問(wèn)題。造成這種原因可能是： ①① 項(xiàng)目單位規(guī)定了某一時(shí)期總投項(xiàng)目單位規(guī)定了某一時(shí)期總投資的限額；資的限額； ②② 已達(dá)到了資金成本臨界點(diǎn)，（或資金的邊際投資收益率已達(dá)到了資金成本臨界點(diǎn)，（或資金的邊際投資收益率）若再要擴(kuò)大投資，資金成本就會(huì)直線上升。）若再要擴(kuò)大投資，資金成本就會(huì)直線上升。 對(duì)于一個(gè)項(xiàng)目單位（企業(yè)或國(guó)家），項(xiàng)目資金投資總量和資金成本對(duì)于一個(gè)項(xiàng)目單位（企業(yè)或國(guó)家），項(xiàng)目資金投資總量和資金成本之間存在著如下關(guān)系（見(jiàn)圖之間存在著如下關(guān)系（見(jiàn)圖 7—8 ）。）。（二）有約束條件下，多個(gè)獨(dú)立項(xiàng)目的排隊(duì)與擇優(yōu)（二）有約束條件下，多個(gè)獨(dú)立項(xiàng)目的排隊(duì)與擇優(yōu)資資金金成成本本率率（（ %）） C（臨界點(diǎn)）（臨界點(diǎn)） 資金總量資金總量圖圖 7—8 項(xiàng)目資金規(guī)模與資金成本關(guān)系圖項(xiàng)目資金規(guī)模與資金成本關(guān)系圖 ABCDEF… ……0IAIBICC點(diǎn)點(diǎn) 資金總額（萬(wàn)元）資金總額（萬(wàn)元） 圖圖 7—9 項(xiàng)目資金約束排隊(duì)圖項(xiàng)目資金約束排隊(duì)圖資資 內(nèi)內(nèi)金金 部部成成 收收本本 益益率率 率率 （（ %% ）） 不論是企業(yè)還是國(guó)家都客觀上存在著一個(gè)資金總量的不論是企業(yè)還是國(guó)家都客觀上存在著一個(gè)資金總量的 C點(diǎn)值，資金總點(diǎn)值，資金總量如果超過(guò)這一點(diǎn)，國(guó)家或企業(yè)就要付出較高的資金成本（利息）。其量如果超過(guò)這一點(diǎn)，國(guó)家或企業(yè)就要付出較高的資金成本（利息）。其深層的原因是隨著企業(yè)投入資金總量增加，金融機(jī)構(gòu)會(huì)承擔(dān)更大的風(fēng)險(xiǎn)深層的原因是隨著企業(yè)投入資金總量增加，金融機(jī)構(gòu)會(huì)承擔(dān)更大的風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)然，如果經(jīng)過(guò)了一段順利的發(fā)展時(shí)期后，企業(yè)向自己的債權(quán)人和投。當(dāng)然，如果經(jīng)過(guò)了一段順利的發(fā)展時(shí)期后，企業(yè)向自己的債權(quán)人和投資者證明能從已建的項(xiàng)目中得到滿意的利潤(rùn)回報(bào)時(shí)，額外的風(fēng)險(xiǎn)就下降資者證明能從已建的項(xiàng)目中得到滿意的利潤(rùn)回報(bào)時(shí)，額外的風(fēng)險(xiǎn)就下降，于是，于是， C點(diǎn)會(huì)擴(kuò)大到一個(gè)新的水平上。于是，人們應(yīng)用資金成本與資金點(diǎn)會(huì)擴(kuò)大到一個(gè)新的水平上。于是，人們應(yīng)用資金成本與資金總量的曲線規(guī)律來(lái)進(jìn)行獨(dú)立項(xiàng)目的排隊(duì)：總量的曲線規(guī)律來(lái)進(jìn)行獨(dú)立項(xiàng)目的排隊(duì)： C點(diǎn)為資金總量（約束條件），點(diǎn)為資金總量（約束條件），用獨(dú)立項(xiàng)目各自的投資收益率用獨(dú)立項(xiàng)目各自的投資收益率 R或內(nèi)部收益率或內(nèi)部收益率 IRR的大小作為排隊(duì)的依據(jù)的大小作為排隊(duì)的依據(jù)，借用直方圖表示各獨(dú)立項(xiàng)目。，借用直方圖表示各獨(dú)立項(xiàng)目。 在圖中我們可以看出，在圖中我們可以看出， A、 B、 C、 D獨(dú)立項(xiàng)目可進(jìn)行投資，獨(dú)立項(xiàng)目可進(jìn)行投資， D為邊際項(xiàng)為邊際項(xiàng)目，目， E、 F由于受資金總量的約束，盡管獨(dú)立項(xiàng)目評(píng)估可行，但被國(guó)家或由于受資金總量的約束，盡管獨(dú)立項(xiàng)目評(píng)估可行，但被國(guó)家或企業(yè)所限制。企業(yè)所限制。 2．選優(yōu)。．選優(yōu)。 如果企業(yè)或國(guó)家所投入的總量資金僅能滿足如果企業(yè)或國(guó)家所投入的總量資金僅能滿足 A、 C兩個(gè)小項(xiàng)兩個(gè)小項(xiàng)目或目或 B這個(gè)項(xiàng)目，同時(shí)假設(shè)這個(gè)項(xiàng)目，同時(shí)假設(shè) A、 B、 C項(xiàng)目的投資分別為項(xiàng)目的投資分別為 IA、 IB、 IC，并且，并且，IB=IA+IC，由于項(xiàng)目的不可分割性。因此，在實(shí)際總量資金的約束下，就存在，由于項(xiàng)目的不可分割性。因此，在實(shí)際總量資金的約束下，就存在著選擇著選擇 A、 C項(xiàng)目還是選擇項(xiàng)目還是選擇 B項(xiàng)目問(wèn)題。這時(shí)不能按項(xiàng)目的項(xiàng)目問(wèn)題。這時(shí)不能按項(xiàng)目的 R或或 IRR從大到小的次從大到小的次序來(lái)考慮項(xiàng)目的取舍，否則序來(lái)考慮項(xiàng)目的取舍，否則 B項(xiàng)目?jī)H能建一半。而應(yīng)按照如下步驟來(lái)進(jìn)行項(xiàng)目項(xiàng)目?jī)H能建一半。而應(yīng)按照如下步驟來(lái)進(jìn)行項(xiàng)目的排隊(duì)選優(yōu)：的排隊(duì)選優(yōu)： （（ 1）形成所有可能互斥的方案組總體，如）形成所有可能互斥的方案組總體，如 A、 B、 C、 AB、 AC、 BC、 ABC。 （（ 2）按投資方案組初期投資額的大小，從小到大排序。）按投資方案組初期投資額的大小，從小到大排序。 （（ 3）剔除那些不能滿足投資約束條件的方案組。）剔除那些不能滿足投資約束條件的方案組。 （（ 4）對(duì)滿足約束條件的方案組，用差額投資內(nèi)部收益率、增量?jī)衄F(xiàn)值和）對(duì)滿足約束條件的方案組，用差額投資內(nèi)部收益率、增量?jī)衄F(xiàn)值和凈現(xiàn)值率，從中選出最優(yōu)者。凈現(xiàn)值率，從中選出最優(yōu)者。 例：現(xiàn)有三個(gè)獨(dú)立的項(xiàng)目例：現(xiàn)有三個(gè)獨(dú)立的項(xiàng)目 A、 B、 C，總投資限額為，總投資限額為 3億元，各項(xiàng)億元，各項(xiàng)目的初始投資、年凈收益和壽命期如下表，獨(dú)立項(xiàng)目的評(píng)估表明，目的初始投資、年凈收益和壽命期如下表，獨(dú)立項(xiàng)目的評(píng)估表明，各項(xiàng)目的各項(xiàng)目的 FIRR＞＞ iC=15%，試對(duì)，試對(duì) A、 B、 C三個(gè)獨(dú)立項(xiàng)目排隊(duì)選優(yōu)。三個(gè)獨(dú)立項(xiàng)目排隊(duì)選優(yōu)。A、 B、 C三個(gè)項(xiàng)目排隊(duì)資料表三個(gè)項(xiàng)目排隊(duì)資料表項(xiàng)目項(xiàng)目 初始投資（萬(wàn)元）初始投資（萬(wàn)元） 年凈收益（萬(wàn)元）年凈收益（萬(wàn)元） 壽命期（年）壽命期（年）A 12023 4300 5B 10000 4200 5C 17000 5800 10合計(jì)合計(jì) 36000 解：解： ①① 列出列出 A、 B、 C所有組合、組投資和組年凈收益，見(jiàn)下表：所有組合、組投資和組年凈收益，見(jiàn)下表：組號(hào)組號(hào) 方案組合方案組合 組投資組投資 組年凈收益組年凈收益1 A 12023 4300（（ 1—5 年）年）2 B 10000 4200（（ 1—5 年）年）3 C 17000 5800（（ 1—10 年）年）4 AB 22023 8500（（ 1—5 年）年）5 AC 29000 10100（（ 1—5 年）年）5800（（ 6—10 年）年）6 BC 27000 10000（（ 1—5 年）年）5800（（ 6—10 年）年）7 ABC 39000 14300（（ 1—5 年）年）5800（（ 6—10 年）年） ② 剔除不滿足約束條件的投資組合剔除不滿足約束條件的投資組合 ABC（（ 36000＞＞ 30000），并按投），并按投資額從小到大排列要考慮的互斥方案組，見(jiàn)下表：資額從小到大排列要考慮的互斥方案組，見(jiàn)下表：組號(hào)組號(hào) 方案組合方案組合 投資投資 年凈收益年凈收益2 B 10000 4200（（ 1—5 年）年）1 A 12023 4300（（ 1—5 年）年）3 C 17000 5800（（ 1—10 年）年）4 AB 22023 8500（（ 1—5 年）年）6 BC 27000 10000（（ 1—5 年）年）5000 （（ 6—10 年）年）5 AC 29000 10100（（ 1—5 年）年）5800 （（ 6—10 年）年） ③ 用用 △FIRR 和和 △FNPV 作標(biāo)準(zhǔn)，選優(yōu)結(jié)果如下表：作標(biāo)準(zhǔn)，選優(yōu)結(jié)果如下表：組號(hào)組號(hào) 方案組合方案組合 增量關(guān)系增量關(guān)系 △△ FIRR數(shù)值數(shù)值 決策決策△△ FNPV（（ 15% ））數(shù)值數(shù)值 決策決策 2 B 1 A 1—2 負(fù)值負(fù)值 放棄放棄 1 －－ 放棄放棄 13 C 3—2 放棄放棄 2 放棄放棄 24 AB 4—3 負(fù)值負(fù)值 放棄放棄 4 －－ 放棄放棄 46 BC 6—3 放棄放棄 3 放棄放棄 35 AC 5—6 負(fù)值負(fù)值 放棄放棄 5 －－ 放棄放棄 5從上表知，從上表知， △△ FIRR和和 △△ FNPV選優(yōu)的結(jié)果一致，都為選優(yōu)的結(jié)果一致，都為 BC兩項(xiàng)目。兩項(xiàng)目。 ④ 也可直接用計(jì)算方案組的也可直接用計(jì)算方案組的 FNPV（（ 15%）來(lái)選優(yōu)。結(jié)果見(jiàn)下表：）來(lái)選優(yōu)。結(jié)果見(jiàn)下表： 組號(hào)組號(hào) 方案組合方案組合 FNP（（ 15% ）） 按按 FNPV值排序值排序 決策決策1 A 6 2 B 5 3 C 3 4 AB 4 5 AC 2 6 BC 1 最優(yōu)最優(yōu) 為了求解有約束條件下多個(gè)項(xiàng)目的選優(yōu)問(wèn)題，可以應(yīng)用整數(shù)規(guī)劃為了求解有約束條件下多個(gè)項(xiàng)目的選優(yōu)問(wèn)題，可以應(yīng)用整數(shù)規(guī)劃的方法。問(wèn)題的目標(biāo)很明顯，它是項(xiàng)目組合的凈現(xiàn)值最大或凈現(xiàn)值線性的方法。問(wèn)題的目標(biāo)很明顯，它是項(xiàng)目組合的凈現(xiàn)值最大或凈現(xiàn)值線性函數(shù)的最大值。函數(shù)的最大值。 目標(biāo)函數(shù)的表達(dá)式為：目標(biāo)函數(shù)的表達(dá)式為：ytj（ 1+ic） —t （ xj）約束條件為：約束條件為： （三）有約束條件下，多個(gè)獨(dú)立項(xiàng)目選優(yōu)的數(shù)學(xué)模型（三）有約束條件下，多個(gè)獨(dú)立項(xiàng)目選優(yōu)的數(shù)學(xué)模型 式中：式中： ytj———— 在時(shí)間在時(shí)間 t，第，第 j方案現(xiàn)金流入（收入）和現(xiàn)金流出（方案現(xiàn)金流入（收入）和現(xiàn)金流出（支出）支出） 的代數(shù)和（的代數(shù)和（ j= ……m ；； t=0、 2……N ）） m—— 待選項(xiàng)目組的方案數(shù)；待選項(xiàng)目組的方案數(shù)； N—— 第第 j方案的壽命期；方案的壽命期； ic———— 基準(zhǔn)折現(xiàn)率；基準(zhǔn)折現(xiàn)率； xj———— 決策變量，它是一個(gè)布爾變量（當(dāng)方案采用時(shí)決策變量，它是一個(gè)布爾變量（當(dāng)方案采用時(shí) xj=1；；當(dāng)方案否定時(shí)當(dāng)方案否定時(shí) xj=0；項(xiàng)目不可分性，；項(xiàng)目不可分性， xj 只能取只能取 0、 1，這表示不能接受某，這表示不能接受某個(gè)方案的某一部分）個(gè)方案的某一部分） Ctj———— 方案在方案在 t時(shí)期要求的資源量；時(shí)期要求的資源量； Bt———— 在在 t時(shí)期該種資源的可獲得量；時(shí)期該種資源的可獲得量； 根據(jù)以上模型和項(xiàng)目數(shù)據(jù)，