蘇教版高中數(shù)學(xué)必修534基本不等式≥(a＞0，b＞0)均值不等式的實(shí)際應(yīng)用-資料下載頁
2025-11-09 08:48本頁面
【導(dǎo)讀】某金店有一不準(zhǔn)確的天平，數(shù)作為項(xiàng)鏈的重量,問這種稱法是否合理？用數(shù)學(xué)方法去給顧客做一合理的解釋嗎？和一定，積有最大值。x>0,當(dāng)x=時(shí),函數(shù)有最值.長(zhǎng)方形菜園，問這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)，式中等號(hào)成立，此時(shí)x=y=10。周長(zhǎng)最短，最短周長(zhǎng)是40m.當(dāng),即x=40,時(shí),l有最小值297600.因此,使用10年報(bào)廢最合算,年平均費(fèi)為3萬元.外小路寬8米（如圖）,綠地長(zhǎng)邊至多長(zhǎng)28米，至少長(zhǎng)20米。當(dāng)a=640時(shí)，怎樣設(shè)計(jì)綠地。水中,該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)最小.當(dāng),即時(shí)取等號(hào),此時(shí)b=3.
【正文】 如圖） ,綠地長(zhǎng)邊至多長(zhǎng) 28米，至少長(zhǎng) 20米。當(dāng) a=640時(shí)，怎樣設(shè)計(jì)綠地的長(zhǎng)寬使綠地和小路總占地最??？ 8 5 綠地 (2020全國(guó)） 如圖 ,為處理含某種雜質(zhì)的污水 ,要制造一底寬為 2 m的無蓋長(zhǎng)方體沉淀箱污水從 A孔流入 ,經(jīng)沉淀后從 B孔流出 ,設(shè)箱體的長(zhǎng)度為 a m,高度為 b m,已知流出的水中 ,設(shè)雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)與 a,b的乘積 ab成反比 ,現(xiàn)有制箱材料 60m2,問 a,b各為多少時(shí) ,經(jīng)沉淀后流出的水中 ,該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)最小 . zbaBA設(shè) y為流出的水中雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，則 其中 , k(k0)為比例系數(shù)，根據(jù)題意，有4b+2ab+2a=60(a0,b0),得 ky ab?30 ( 0 3 0 )2abaa?? ? ??2 64 643032 34 ( 2 )22264, 2 618 2k k k kyaaabaaaaakaaa? ? ? ??? ? ? ? ? ????? ? ? ??當(dāng) , 即 時(shí) 取 等 號(hào) , 此 時(shí) b=3.
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