人教版必修一第二章勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究單元5-資料下載頁(yè)
2024-11-18 01:10本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】當(dāng)前者速度小于后者時(shí)，兩者距離減小。行車前兩車間的距離隨時(shí)間變化的情況。設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t汽車和自行車之間的距離Δx，當(dāng)t＝－b/2a＝6/3＝2s時(shí)，當(dāng)t＝t0時(shí)矩形與三角形的面積之差最大。能相遇，也是兩者避免碰撞的臨界條件。相等時(shí)，兩者相距最遠(yuǎn)。⑴當(dāng)兩者速度相等時(shí)，有最大距離。⑵若位移相等時(shí)，則追上。例1、車從靜止開始以1m/s2的加速度前進(jìn)，在剛開始追車時(shí)，由于人的速度大于車的速度，車在后以9m/s的速度勻速行駛。32m時(shí)，甲車開始剎車，加速度大小為1m/s2。速度開始做勻減速運(yùn)動(dòng)，從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，動(dòng)學(xué)公式列方程的依據(jù)。
【正文】 作出 v— t圖。 圖中三角形面積表示 A車車速由20m/s到 10m/s時(shí)， A比 B多之的位移，即 x1－ x2 ＝ 100m。 100＝ 10 t/2 ∴ t＝ 20s a＝－ A、 B兩車在一條水平直線上同向勻速行駛， B車在前，車速 v2＝ 10m/s， A車在后，車速 v1＝ 20m/s，當(dāng) A、 B相距 100m時(shí)， A車用恒定的加速度 a減速。求 a為何值時(shí)， A車與 B車相遇時(shí)不相撞。 解四、以 B車為參照物，用相對(duì)運(yùn)動(dòng)求解。 A相對(duì)于 B車的初速度為 10m/s， A以 a減速，行駛 100m后“停下”，跟 B相遇而不相撞。 vt2－ v02＝ 2ax 0－ 102 ＝ 2a 100 a ＝－ v2＝ v1－ at 得 t＝ 20s A、 B兩車在一條水平直線上同向勻速行駛， B車在前，車速 v2＝ 10m/s， A車在后，車速 v1＝ 20m/s，當(dāng) A、 B相距 100m時(shí)， A車用恒定的加速度 a減速。求 a為何值時(shí)， A車與 B車相遇時(shí)不相撞。 甲、乙兩車相距 x，同時(shí)同向運(yùn)動(dòng)，乙在前面做加速度為 a初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，甲在后面做加速度為 a初速度為 v0的勻加速運(yùn)動(dòng)，試討論兩車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中相遇次數(shù)與加速度的關(guān)系 . 分析 由于兩車同時(shí)同向運(yùn)動(dòng)，故有 v甲 ＝ v0＋ a2t v乙 ＝ a1t ①當(dāng) a1＜ a2時(shí)，可得兩車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終有 v甲 ＞ v乙 。由于原來(lái)甲在后，乙在前，所以甲、乙兩車的距離在不斷縮短，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后甲車必然超過(guò)乙車，且甲超過(guò)乙后相距越來(lái)越大，因此甲、乙兩車只能相遇一次 . ②當(dāng) a1＝ a2時(shí)，可得 v甲 ＝ v0＋ v乙 ，同樣有v甲 ＞ v乙 ，因此甲、乙兩車也只能相遇一次 . ③當(dāng) a1＞ a2時(shí)， v甲 和 v乙 的大小關(guān)系會(huì)隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間的增加而發(fā)生變化。最初 v甲 ＞ v乙 ；隨著時(shí)間的推移，有 v甲 ＝ v乙 ，接下來(lái)則有 v甲 ＜ v乙 。 若在 v甲 ＝ v乙 之前，甲車還沒(méi)有超過(guò)乙車，隨后由于v甲 ＜ v乙 ，甲車就沒(méi)有機(jī)會(huì)超過(guò)乙車，即兩車不相遇； 若在 v甲 ＝ v乙 時(shí)，兩車剛好相遇，隨后 v甲 ＜ v乙 ，甲車又要落后乙車，這樣兩車只能相遇一次； 若在 v甲 ＝ v乙 前，甲車已超過(guò)乙車，即已相遇過(guò)一次，隨后由于 v甲 ＜ v乙 ，甲、乙距離又縮短，直到乙車反超甲車時(shí)，再相遇一次，則兩車能相遇兩次 . ①當(dāng) a1＜ a2時(shí)，甲、乙兩車的運(yùn)動(dòng)圖線分別為圖中的 Ⅰ 和 Ⅱ ，其中劃斜線部分的面積表示 t時(shí)間內(nèi)甲車比乙車多發(fā)生的位移，若此面積為 x，則 t時(shí)刻甲車追上乙車而相遇，以后在相等時(shí)間內(nèi)甲車發(fā)生的位移都比乙車多，所以只能相遇一次 . ②當(dāng) a1＝ a2時(shí)，甲、乙兩車的運(yùn)動(dòng)圖線分別為圖中的 Ⅰ 和 Ⅱ ，兩車也只能相遇一次 . ③當(dāng) a1＞ a2時(shí)，甲、乙兩車的運(yùn)動(dòng)圖線分別為圖中的 Ⅰ 和 Ⅱ ，其中劃實(shí)斜線部分的面積表示甲車比乙車多發(fā)生的位移，劃虛斜線部分的面積表示乙車比甲車多發(fā)生的位移。若劃實(shí)斜線部分的面積小于 x，說(shuō)明甲車追不上乙車，則不能相遇；若劃實(shí)斜線部分的面積等于 x，說(shuō)明甲車剛追上乙車又被反超。則相遇一次； 若劃實(shí)斜線部分的面積大于 x。說(shuō)明兩車先后相遇兩次。 2121200)(2aaxaavvt?????
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