人教版必修一第二章勻變速直線運動的研究單元5-資料下載頁
2025-11-09 01:10本頁面
【導讀】當前者速度小于后者時，兩者距離減小。行車前兩車間的距離隨時間變化的情況。設經(jīng)過時間t汽車和自行車之間的距離Δx，當t＝－b/2a＝6/3＝2s時，當t＝t0時矩形與三角形的面積之差最大。能相遇，也是兩者避免碰撞的臨界條件。相等時，兩者相距最遠。⑴當兩者速度相等時，有最大距離。⑵若位移相等時，則追上。例1、車從靜止開始以1m/s2的加速度前進，在剛開始追車時，由于人的速度大于車的速度，車在后以9m/s的速度勻速行駛。32m時，甲車開始剎車，加速度大小為1m/s2。速度開始做勻減速運動，從該時刻開始計時，動學公式列方程的依據(jù)。
【正文】 作出 v— t圖。 圖中三角形面積表示 A車車速由20m/s到 10m/s時， A比 B多之的位移，即 x1－ x2 ＝ 100m。 100＝ 10 t/2 ∴ t＝ 20s a＝－ A、 B兩車在一條水平直線上同向勻速行駛， B車在前，車速 v2＝ 10m/s， A車在后，車速 v1＝ 20m/s，當 A、 B相距 100m時， A車用恒定的加速度 a減速。求 a為何值時， A車與 B車相遇時不相撞。 解四、以 B車為參照物，用相對運動求解。 A相對于 B車的初速度為 10m/s， A以 a減速，行駛 100m后“停下”，跟 B相遇而不相撞。 vt2－ v02＝ 2ax 0－ 102 ＝ 2a 100 a ＝－ v2＝ v1－ at 得 t＝ 20s A、 B兩車在一條水平直線上同向勻速行駛， B車在前，車速 v2＝ 10m/s， A車在后，車速 v1＝ 20m/s，當 A、 B相距 100m時， A車用恒定的加速度 a減速。求 a為何值時， A車與 B車相遇時不相撞。 甲、乙兩車相距 x，同時同向運動，乙在前面做加速度為 a初速度為零的勻加速運動，甲在后面做加速度為 a初速度為 v0的勻加速運動，試討論兩車在運動過程中相遇次數(shù)與加速度的關系 . 分析 由于兩車同時同向運動，故有 v甲 ＝ v0＋ a2t v乙 ＝ a1t ①當 a1＜ a2時，可得兩車在運動過程中始終有 v甲 ＞ v乙 。由于原來甲在后，乙在前，所以甲、乙兩車的距離在不斷縮短，經(jīng)過一段時間后甲車必然超過乙車，且甲超過乙后相距越來越大，因此甲、乙兩車只能相遇一次 . ②當 a1＝ a2時，可得 v甲 ＝ v0＋ v乙 ，同樣有v甲 ＞ v乙 ，因此甲、乙兩車也只能相遇一次 . ③當 a1＞ a2時， v甲 和 v乙 的大小關系會隨著運動時間的增加而發(fā)生變化。最初 v甲 ＞ v乙 ；隨著時間的推移，有 v甲 ＝ v乙 ，接下來則有 v甲 ＜ v乙 。 若在 v甲 ＝ v乙 之前，甲車還沒有超過乙車，隨后由于v甲 ＜ v乙 ，甲車就沒有機會超過乙車，即兩車不相遇； 若在 v甲 ＝ v乙 時，兩車剛好相遇，隨后 v甲 ＜ v乙 ，甲車又要落后乙車，這樣兩車只能相遇一次； 若在 v甲 ＝ v乙 前，甲車已超過乙車，即已相遇過一次，隨后由于 v甲 ＜ v乙 ，甲、乙距離又縮短，直到乙車反超甲車時，再相遇一次，則兩車能相遇兩次 . ①當 a1＜ a2時，甲、乙兩車的運動圖線分別為圖中的 Ⅰ 和 Ⅱ ，其中劃斜線部分的面積表示 t時間內(nèi)甲車比乙車多發(fā)生的位移，若此面積為 x，則 t時刻甲車追上乙車而相遇，以后在相等時間內(nèi)甲車發(fā)生的位移都比乙車多，所以只能相遇一次 . ②當 a1＝ a2時，甲、乙兩車的運動圖線分別為圖中的 Ⅰ 和 Ⅱ ，兩車也只能相遇一次 . ③當 a1＞ a2時，甲、乙兩車的運動圖線分別為圖中的 Ⅰ 和 Ⅱ ，其中劃實斜線部分的面積表示甲車比乙車多發(fā)生的位移，劃虛斜線部分的面積表示乙車比甲車多發(fā)生的位移。若劃實斜線部分的面積小于 x，說明甲車追不上乙車，則不能相遇；若劃實斜線部分的面積等于 x，說明甲車剛追上乙車又被反超。則相遇一次； 若劃實斜線部分的面積大于 x。說明兩車先后相遇兩次。 2121200)(2aaxaavvt?????
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