第一章121二-資料下載頁(yè)
2025-11-08 23:48本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】可畫(huà)出樹(shù)形圖幫助思考.解析原式可寫(xiě)成n×(n－1)×?，9}中，任取兩個(gè)元素作為a，b，①可以得。其中屬于排列問(wèn)題的。試一試·雙基題目、基礎(chǔ)更牢固解析由題意知，從剩余7人中選出4人擔(dān)任4個(gè)學(xué)科科代表，例1有5本不同的書(shū)，從中選3本送給3名同學(xué)，每人各1本，多少種不同的送法？輛汽車(chē)分別有一位司機(jī)和一位售票員，共有多少種不同的分配方案？第三類(lèi)用3面旗表示的信號(hào)有A33種，A13＋A23＋A33＝3＋3×2＋3×2×1＝15，即一共可以表示15種不同的信號(hào)．。第1步，排百位上的數(shù)字，可以從1到9這九個(gè)數(shù)字中任選1個(gè)，個(gè)位數(shù)字是0的三位數(shù)有A29個(gè)，十位數(shù)字是0的三位數(shù)有A29個(gè)，頭的排列數(shù)為A29，因此符合條件的三位數(shù)的個(gè)數(shù)是A310－A29＝648.端的排法有多少種？
【正文】 0( 種 ). 研一研 題型解法、解題更高效 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 試一試 研一研 練一練 1 ．用 1,2,3,4, 5 這 5 個(gè)數(shù)字，組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中奇數(shù)共有 ( ) A ． 30 個(gè) B ． 36 個(gè) C ． 40 個(gè) D ． 60 個(gè) 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 解析 分 2 步完成：個(gè)位必為奇數(shù)，有 A13 種選法；從余下的 4個(gè)數(shù)中任選 2 個(gè)排在三位數(shù)的百位、十位上，有 A24 種選法．由分步乘法計(jì)數(shù)原理，共有 A13 A24 ＝ 36( 個(gè) ) 無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位 奇數(shù)． B 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 試一試 研一研 練一練 2 ． 6 人站成一排，甲、乙、丙 3 個(gè)人不能都站在一起的排法種數(shù)為 ( ) A ． 720 B ． 144 C ． 576 D ． 684 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 解析 ( 間接法 ) 甲、乙、丙三人在一起的排法種數(shù)為 A 44 A 33 ；不考慮任何限制， 6 人的全排列有 A 66 . C ∴ 符合題意的排法種數(shù)為： A 66 － A 44 A 33 ＝ 576. 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 試一試 研一研 練一練 3 ．某班新年聯(lián)歡會(huì)原定的 5 個(gè)節(jié)目已排成節(jié)目單，開(kāi)演前又增加了兩個(gè)新節(jié)目，如果將這兩個(gè)節(jié)目插入原節(jié)目單中，那么不同的插法種數(shù)為 ( ) A ． 42 B ． 30 C ． 20 D ． 12 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 A 解析 分兩類(lèi)： ① 兩個(gè)新節(jié)目相鄰的插法有 6A 22 種； ② 兩個(gè)新節(jié)目不相鄰的插法有 A26 種． 故 N ＝ 6 2 ＋ 6 5 ＝ 42. 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 試一試 研一研 練一練 4 ．將紅、黃、藍(lán)、白、黑 5 種顏色的小球，分別放入紅、黃、藍(lán)、白、黑 5 種顏色的小口袋中，若不允許有空袋，且紅口袋中不能裝入紅球，則有 ________ 種不同的放法． 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 解析 先裝紅球，且每袋一球，所以有 A14 A44 ＝ 96( 種 ) ． 96 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 試一試 研一研 練一練 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 1 ． 對(duì)有特殊 限制的排列問(wèn)題，優(yōu)先安排特殊元素或特殊位置． 2 ．對(duì)從正面分類(lèi)繁雜的排列問(wèn)題，可考慮使用間接法． 3 ．對(duì)要求某些元素相鄰或不相鄰的排列問(wèn)題，可使用 “ 捆綁法 ” 、 “ 插空法 ” . 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 試一試 研一研 練一練
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