二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)公開課-資料下載頁
2024-11-17 17:56本頁面
【導(dǎo)讀】(a+b)1………………………(a+b)2…………………性質(zhì)1：對稱性mnnmnCC??當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，中間的一項(xiàng)。當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，中間的兩項(xiàng)和相。等，且同時(shí)取得最大值。最大，求第五項(xiàng)。變式：若將“只有第10項(xiàng)”改為“第10項(xiàng)”呢？補(bǔ)充作業(yè)：已知二項(xiàng)式(a+b)15,大小，并說明理由。展開式中系數(shù)最大項(xiàng)的方法或步驟。
【正文】 nxx ????????? 431解：依題意， 為偶數(shù)，且 n,18,1012 ???? nn? ? .30601 4443418418145 xxxCTT ??????????????變式： 若將“只有第 10項(xiàng)”改為“第 10項(xiàng)”呢？ 小結(jié) （ 1） 二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)。 （ 2）數(shù)學(xué)思想：函數(shù)思想。 （ 3） 數(shù)學(xué)方法 ： 賦值法 、遞推法 a 單調(diào)性； b 圖象； c 最值。 ???????式系數(shù)的和奇數(shù)項(xiàng)與偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)各二項(xiàng)式系數(shù)的和增減性與最大值對稱性作業(yè) 課本 P126習(xí)題 第 8,9題及補(bǔ)充作業(yè) 補(bǔ)充作業(yè)： 已知二項(xiàng)式 ( a + b )15 , （ 1）求二項(xiàng)展開式中的中間項(xiàng)； （ 2）比較 T3， T7 ， T12 ， T13各項(xiàng)系數(shù)的大小，并說明理由。 研究題： 求二項(xiàng)式 ( x + 2) 7 展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)，試歸納出求形如 ( ax + b) n 展開式中系數(shù)最大項(xiàng)的方法或步驟。
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