高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-1【配套備課資源】第二章261-資料下載頁
2024-11-17 17:02本頁面
【導(dǎo)讀】1．對(duì)于曲線和方程的概念要了解．。2．理解曲線上的點(diǎn)與方程的解之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，領(lǐng)會(huì)“曲。線的方程”與“方程的曲線”的含義．。通過直線與方程、圓與方程理解曲線與方程的關(guān)系；利用。數(shù)形結(jié)合，直觀體會(huì)曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程解的關(guān)系.填一填·知識(shí)要點(diǎn)、記下疑難點(diǎn)。程的關(guān)系，同學(xué)們有了一定的感性認(rèn)識(shí)．這一節(jié)的主要目的。是對(duì)曲線與方程的關(guān)系有一個(gè)更加系統(tǒng)、完整的認(rèn)識(shí)．。問題1直線y＝x上任一點(diǎn)M到兩坐標(biāo)軸距離相等嗎？研一研·問題探究、課堂更高效。個(gè)二元方程f(x，y)＝0的實(shí)數(shù)解建立了如下的關(guān)系：。從集合的角度看：設(shè)曲線C上的點(diǎn)的坐標(biāo)組成集合A，方。“方程的曲線”強(qiáng)調(diào)的是數(shù)量關(guān)系所表示的圖形．兩者。為曲線的代數(shù)表示，從而將研究曲線的性質(zhì)。例1已知一座圓拱橋的跨度是36m，圓拱高為6m．以圓。拱所對(duì)的弦AB所在的直線為x軸，AB的垂直平分線為y. 解依題意，圓拱所在圓的圓心在y軸
【正文】 ( 1 ≤ x ≤ 5) ，則下列四點(diǎn)中在曲線 C上的是 ________ ． A ( 0,0) ， B??????15，15， C ( 1,5) ， D ( 4,4) ． 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 解析 ( 4,4 ) 適合方程 y ＝ x 且滿足 1 ≤ x ≤ 5. D ( 4,4 ) 本課欄目開關(guān) 填一填 練一練 研一研 2 ．已知坐標(biāo)滿足方程 f ( x ， y ) ＝ 0 的點(diǎn)都在曲線 C 上，那么下列說法正確的是 ______ __( 填序號(hào) ) ． ① 曲線 C 上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合方程 f ( x ， y ) ＝ 0 ； ② 凡坐標(biāo)不適合 f ( x ， y ) ＝ 0 的點(diǎn)都不在 C 上； ③ 不在 C 上的點(diǎn)的坐標(biāo)必不適合 f ( x ， y ) ＝ 0 ； ④ 不在 C 上的點(diǎn)的坐標(biāo)有些適合 f ( x ， y ) ＝ 0 ，有些不適合 f ( x ， y ) ＝ 0. 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 ③ 本課欄目開關(guān) 填一填 練一練 研一研 3 ．下列四個(gè)圖形中，圖形下面的方程是圖形中曲線的方程的是 ________( 填序號(hào) ) ． 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 解析 對(duì)于 ① ，點(diǎn) (0 ，－ 1) 滿足方程，但不在曲線上； 對(duì)于 ② ，點(diǎn) (1 ，－ 1) 滿足方程，但不在曲線上； 對(duì)于 ③ ，曲線上第三象限的點(diǎn)，由于 x 0 ， y 0 ，不滿足方程； ④ 顯然符合． ④ 本課欄目開關(guān) 填一填 練一練 研一研 4 ．判斷下列結(jié)論的正誤，并說明理由． ( 1) 過點(diǎn) A ( 3,0) 且垂直于 x 軸的直線的方程為 x ＝ 3 ； ( 2) 到 y 軸距離為 2 的點(diǎn)的直線方程為 x ＝－ 2 ； ( 3) △ ABC 的頂點(diǎn) A (0 ，－ 3) ， B ( 1,0) ， C ( － 1,0) ， D 為 BC 中點(diǎn)，則中線 AD 的方程為 x ＝ 0. 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 解 ( 1) 正確．理由如下： ∵ 滿足曲線方程的定義． ∴ 結(jié)論正確． ( 2) 錯(cuò)誤．理由如下： ∵ 到 y 軸距離為 2 的點(diǎn)的直線方程還有一個(gè)，即不具備完備性． ∴ 結(jié)論錯(cuò)誤． ( 3) 錯(cuò)誤．理由如下： ∵ 中線 AD 是一條線段，而不是直線， ∴ x ＝ 0 ( － 3 ≤ y ≤ 0) ， ∴ 結(jié)論錯(cuò)誤． 本課欄目開關(guān) 填一填 練一練 研一研 1 ． 曲線的方程和方程的曲線必須滿足兩個(gè)條件：曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程的解，以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線上． 2 ．點(diǎn) ( x 0 ， y 0 ) 在曲線 C 上的充要條件是點(diǎn) ( x 0 ， y 0 ) 適合曲線C 的方程． 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 本課欄目開關(guān) 填一填 練一練 研一研
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