【正文】 ?????????????????????????????????????00 885 *2023162023161600 885 *00 885 *1161161600 885 *00 885 *5001165001161600 885 ***3**0****0*3*0**0**3**0****0bLbLZbLbLZZLLYLLYYaLaLXaLaLXX CIE 1976均勻色空間及色差公式 式中 稱(chēng)為明度差； 稱(chēng)為紅綠色品差（ 軸為紅綠軸）， 稱(chēng)為黃藍(lán)色品差（ 軸為黃藍(lán)軸）。 *L? *a? *ab *b 彩度 2/12*2** )( baC ab ??色調(diào)角 *)/*tan( abarch ab ?色調(diào)差 212*22** ])(*)()[(ababab CLEH ??????? CIE 1976均勻色空間及色差公式 CMC色差公式是在 CIE L*a*b*的基礎(chǔ)上修改推導(dǎo)出來(lái)的 ， 先后被英美兩國(guó)采用作為各自的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn) ， 并于 1995年被 ISO接受成為國(guó)際標(biāo)準(zhǔn) 。 ?????????????????? ????????? SH abSc C abSl LEHcL* 2**22式中 ， △ L*， △ C*ab， △ H*ab由 CIE1976L*a*b*色差公式計(jì)算 , SL、 Sc和 SH分別為明度 、 彩度和色調(diào)加權(quán)函數(shù) ， 用于調(diào)整不同明度 、 不同彩度和不同色調(diào)對(duì)色差的貢獻(xiàn)大小 。 l和 c為參數(shù)因子 ， 用于調(diào)整不同的觀察條件對(duì)色差的影響大小 。 其中 CMC(l : c)色差公式 式中 , l,c值的選用：對(duì)色差的“可覺(jué)察性”目光鑒定資料，可取l= c=1。而對(duì)色差的“可接受性”目光鑒定資料，則可取 l = 2,c = 1。 下標(biāo)“ std”表示此量為標(biāo)樣的。 CMC(l : c)色差公式 ? ?? ?** ** ,*,**4, 1 / 2*4, , , 97516 81 65 , 1 1 16()1 , [ ]( ) 1900 c os 35 164st dst d ab st dst dLCab st dst dab st dHCab st dab st d ab st d abLL CLSSCLCS S T f f fCh h hT????? ? ??????? ? ? ??? ? ??或? ?,345 c os 168 164 345st dab st d ab st dhh? ???? ? ? ??? CIE 94色差公式是 CIE1995年推薦的工業(yè)界測(cè)試色差公式 其中 SL、 SC和 SH的意義與 CMC公式相同 , 分別為明度、彩度和色調(diào)加權(quán)函數(shù)。 kL、 kC 和 kH與 CMC公式中的 l和 c相似 , 稱(chēng)為參數(shù)因子 ，且有 2*2*2**94 ???????? ?????????? ?????????? ???HHabCCabLL SkHSkCSkLE在 一般情況 下 , 。在計(jì)算加權(quán)函數(shù)時(shí)，如果能確定標(biāo)準(zhǔn)色樣，則 取標(biāo)準(zhǔn)色樣的彩度值，否則用兩色樣彩度值的幾何平均值，即 1??? CCL kkk*abC * 2,* 1,* ababab CCC ? CIE 94色差公式 **1 , 1 5 , 1 5L C ab H abS S C S C? ? ? ? ? BFD色差公式是 1986年由 M. R. Luo和 B. Rigg推出的色差公式，與其它色差公式最大的 不同之處在于 BFD公式除了考慮到明度差、彩度差和色調(diào)差對(duì)色差大小的影響之外，還加入了一個(gè)有關(guān)彩度差和色調(diào)差的交叉項(xiàng)，以改善對(duì)藍(lán)色區(qū)域顏色色差的預(yù)測(cè)能力。 BFD色差公式 ???????? ??????????? ?????????? ?????????? ???HCababTHabCabBFDBFD DDHCRDHcDClLE **2*2*2* CIEDE2023色差公式是最新的由 CIE推薦的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)色差公式，不僅包含有明度、彩度和色調(diào)加權(quán)函數(shù)，還加入了功能與 BFD公式相似的交叉項(xiàng)和改善中性灰色色差預(yù)測(cè)能力的函數(shù)項(xiàng)。 CIE DE2023色差公式 *2 2 200 ( ) ( ) ( ) TL L C C H H C C H HL C H C HERk S k S k S k S k S? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? 除了 CIE推薦的幾種色差公式外，還有各種各樣的色差公式，這里再介紹兩種世界上某些行業(yè)較常用的公式。 (1) 亨特色差公式 1948年建立，色度計(jì)中常用 其它 色差公式 2/1222 ])()()[(HHHH baLE ???????(2) FMC II色差公式 2/122)( ])()[( LCE FMCII ?????FMC II公式在紡織、印染等行業(yè)里應(yīng)用較廣 。 國(guó)際上使用的色差公式的較多 ,尤其是CIE推薦的公式是近幾年來(lái)國(guó)際上認(rèn)為較好的色差公式 。 但是至今仍未找到一種大家一致公認(rèn)的公式 。 色差問(wèn)題是工農(nóng)業(yè)迫切需要解決的重要問(wèn)題 , 國(guó)際上成立了專(zhuān)門(mén)研究色差問(wèn)題的委員會(huì) , 許多國(guó)家的科學(xué)家都在從事這方面的工作 , 但由于色差問(wèn)題的復(fù)雜性 , 至今尚未得到滿意的結(jié)果 , 還待今后努力 。 同色異譜程度的評(píng)價(jià) 同色異譜現(xiàn)象 根據(jù)格拉斯曼定律 , 雖然兩種光譜刺激的光譜分布不同 , 但顏色外貌可以完全相匹配 ─同色異譜現(xiàn)象 ， 這樣的兩種光刺激為同色異譜色 。 研究同色異譜現(xiàn)象的重要性 在工業(yè)生產(chǎn)中 , 特別是在印刷 、 印染 、 油漆 、 繪畫(huà) 、 彩色攝影 、 彩色電視等行業(yè)中同色異譜問(wèn)題是經(jīng)常遇到的問(wèn)題 , 這些行業(yè)中經(jīng)常遇到配色的問(wèn)題 ， 要求配出和已給樣品相同的顏色 ， 要求配出顏色相同 ， 光譜特性也相同是困難的 ， 絕大部分是同色異譜色 。 CIE 1971年正式公布的計(jì)算 “ 特殊同色異譜指數(shù) (改變照明體 )” 的方法 一 、 同色異譜色 所謂同色異譜色就是顏色外貌看起來(lái)相同，但是光譜組成并不相同的顏色。 即兩個(gè)樣品所反射的輻通量光譜成分不同，而顏色卻互相匹配，它們有相同的三刺激值，在色品圖上是同一個(gè)色品點(diǎn)，一對(duì)同色異譜色應(yīng)滿足以下條件 ?????????????????????????????????????????????????dzdzZdydyYdxdxX)()()()()()()()()()()()()2()1()2()1()2()1(式中 是兩種顏色的色刺激函數(shù)； 是光譜三刺激值 。 有以下幾種情況： )()( )2()1( ???? 和 )(),(), ?? zyx )()( )2()1( ??? 和 同色異譜程度的評(píng)價(jià) 如果 ，則在任何一種光源照明下，任何一種標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者條件下，三刺激值都會(huì)相同，我們稱(chēng)這兩種物體的顏色為 同色同譜色 。 ( 1) ( 1) ( 2 ) ( 2 )12( ) ( ) ( ) , ( ) ( ) ( )SS? ? ? ? ? ? ? ? ? ???對(duì)不同的自發(fā)光體 在同一照明體照明下兩個(gè)不同的物體 在不同照明體照明下兩個(gè)不同的物體 同色異譜 )()( )2()1( ???? ?對(duì)于 ，但三刺激值相同，則同色是有條件的 , 它只是對(duì)于特定的標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者和特定的照明體才能成立，如果改變觀察者或改變照明體，顏色的同色異譜性質(zhì)就遭到破壞。 )()( )2()1( ???? ? 同色異譜程度的評(píng)價(jià) ( 1) ( 1) ( 2 ) ( 2 )( ) ( ) , ( ) ( )SS? ? ? ? ? ?( 1) ( 1) ( 2 ) ( 2 )( ) ( ) ( ) , ( ) ( ) ( )SS? ? ? ? ? ? ? ? ? 例 給出四個(gè)異譜的樣品的光譜輻亮度因數(shù)曲線 ， 1號(hào)樣品的曲線是平直的 ， 說(shuō)明這是一個(gè)灰色的中性刺激 。 四個(gè)顏色樣品在標(biāo)準(zhǔn)照明體 D65照明下 ， 2176。 小視場(chǎng)標(biāo)準(zhǔn)觀察者是匹配的 ,即它們的三刺激值相等 。 在 CIE xy色品圖上占有同一位置 , 當(dāng)觀察者改變成 10176。視場(chǎng)的補(bǔ)充標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者時(shí) ，四個(gè)樣品的三刺激值不再相同 ，在 CIE的 x10y10色品圖上四個(gè)樣品占據(jù)了四個(gè)不同的色品點(diǎn) , 四個(gè)色品點(diǎn)之間出現(xiàn)了色差 。 如果同色異譜色的樣品繁多 ， 本來(lái)在 CIE xy色品圖上都占據(jù)同一點(diǎn)的樣品 ，在 CIEx10y10色品圖上幾乎所有的樣品都分布在一個(gè)橢圓形內(nèi) 。 這個(gè)橢圓形的大小和方向就表示視場(chǎng)觀察者和視場(chǎng)觀察者之間的差異程度 。 若觀察者不變 ， 但照明體改變 ， 則同色異譜色也被破壞 。 四個(gè)樣品在 CIE標(biāo)準(zhǔn)照明體 D65照明下對(duì) CIE 1931標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者是同色異譜色 ， 具有相同的三刺激值 ， 在色品圖上位于同一個(gè)點(diǎn) ，但是照明體改變成照明體 A時(shí) ，則四個(gè)樣品不再具有相同的三刺激值 ， 在色品圖上成為四個(gè)不同的色品點(diǎn) 。 很多在 D65照明下是同色異譜色的樣品 ， 在 A光源照明下 ， 它們的色品點(diǎn)也分散在一個(gè)橢圓內(nèi) ， 橢圓形的大小和方向表示兩個(gè)照明體之間的差異程度 。 物體色刺激的同色異譜性質(zhì)是有條件的 , 對(duì)于特定的照明體和特定的觀察者才能成立 , 當(dāng)改變照明體或改變觀察者 , 或者兩者都改變 , 便破壞了原來(lái)的同色異譜性質(zhì) 。 問(wèn) 題 ：研究?jī)蓸悠返墓庾V輻亮度因數(shù)曲線之間有什么樣的關(guān)系 , 才能使它們同色異譜程度低 。 所謂同色異譜程度低 , 實(shí)際上是指異譜程度低 , 條件改變后失匹配程度就小 , 即色差較小 。 圖中兩種樣品對(duì) CIE 1931標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者 , 無(wú)論在日光或白熾燈下都具有相同顏色 研究結(jié)論： 兩個(gè)異譜的顏色刺激如要同色 , 則在可見(jiàn)光譜中至少在三個(gè)不同波長(zhǎng)上必須具有相同的數(shù)值 , 即兩者的光譜輻亮度因數(shù)曲線至少在三處相交。兩個(gè)樣品的光譜輻亮度因數(shù)曲線交叉點(diǎn)愈多 , 則能使兩者的顏色相匹配的照明光源數(shù)目也愈多 , 同色異譜程度越低。如果交叉點(diǎn)無(wú)窮多 , 兩者的光譜輻亮度因數(shù)曲線重合 , 則兩者為同色同譜色 , 這時(shí) , 無(wú)論在什么光照明下 , 無(wú)論什么樣的觀察者觀察時(shí)都是同色的。 二、 CIE同色異譜程度的評(píng)價(jià)方法 CIE推薦采用改變施照明體后 , 匹配色產(chǎn)生色差的大小來(lái)度量?jī)蓚€(gè)色刺激同色異譜程度 (不改變觀察者 )。 這種方法稱(chēng)為 “ 特殊同色異譜指數(shù) ” 的方法 ， 用Ｍ t表示 。 具體做法 ： CIE推薦選用標(biāo)準(zhǔn)照明體 D65作為參照照明體 ， 推薦測(cè)試照明體用標(biāo)準(zhǔn)照明體 A或是照明體 F。 照明體 F1代表相關(guān)色溫約為 3000K， F2代表 4000K， F3代表 6500K的典型熒光燈 。 根據(jù)不同目的 , 可選擇最合適的測(cè)試照明體計(jì)算同色異譜指數(shù) Mt 。 根據(jù)觀察顏色樣品的視場(chǎng)大小分別選擇 CIE 1931標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者或是 CIE 1964補(bǔ)充標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者 。 色差按 CIE 1964W*U*V*色差公式 。 在測(cè)試照明體下 , 兩種樣品各自的三刺激值來(lái)計(jì)算 。 現(xiàn)有三種顏色樣品 ， 其光譜輻亮度因數(shù) 曲線如圖 。 它們對(duì)于 CIE標(biāo)準(zhǔn)照明體 D65和 CIE1931標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者是同色異譜色 ， 故 X0＝ X1＝ X2， Y0＝ Y1＝ Y2， Z0＝ Z1＝ Z2。三對(duì)顏色 (0,1), (0,2), (1,2)中任一對(duì)的色差都為零 。 )(),(),( )2()1()0( ??????不同照明下 3種同色異譜樣品的色差 樣品 D65 A F1 F2 F3 0 x0 y0 Y0 1 x1 y1 Y1 2 x2 y2 Y3 ?E0,1 ?E0,