【正文】 CIE 1931標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者的光譜三刺激值計算 W*， U*， V*。 在 CIE xy色品圖的中心 ， 一個NBS色差單位相當(dāng)于 ~ x或 y的色品坐標(biāo)變化 。 CIE 1976均勻色空間及色差公式 1976年 CIE推薦了兩個色空間及有關(guān)的色差公式。 1 / 3116 ( / ) 16 ( / 885 6)*903 .3 ( / ) ( / 885 6)* 13 * ( ) , * 13 * ( ) nnnnY Y Y YLY Y Y Yu L u u v L v v? ???? ???? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ZYXYvZYXXu31593154???????? CIE 1976 L*u*v*對 CIE 1964 W*U*V*色空間做了 3方面修正 ? CIE 1964 W*U*V*色空間的明度 W*未包括完全反射漫射體白色刺激的亮度因數(shù) Yn， 因為 Yn=100， 故這種修正不影響色差的計算； ? 明度式中將常數(shù) 17改為 16， 目的是當(dāng) Y＝ 100時可使米制明度 L*等于 100， 而在 W*式中 Y＝ 102時 W*才等于 100； ? 對 CIE 1964 W*U*V*色空間的主要修正在于改變了 u、 v色品圖中的 v坐標(biāo) ， v’=， u坐標(biāo)保持不變 。 *L? *a? *ab *b 彩度 2/12*2** )( baC ab ??色調(diào)角 *)/*tan( abarch ab ?色調(diào)差 212*22** ])(*)()[(ababab CLEH ??????? CIE 1976均勻色空間及色差公式 CMC色差公式是在 CIE L*a*b*的基礎(chǔ)上修改推導(dǎo)出來的 ， 先后被英美兩國采用作為各自的國家標(biāo)準(zhǔn) ， 并于 1995年被 ISO接受成為國際標(biāo)準(zhǔn) 。而對色差的“可接受性”目光鑒定資料，則可取 l = 2,c = 1。在計算加權(quán)函數(shù)時，如果能確定標(biāo)準(zhǔn)色樣，則 取標(biāo)準(zhǔn)色樣的彩度值，否則用兩色樣彩度值的幾何平均值，即 1??? CCL kkk*abC * 2,* 1,* ababab CCC ? CIE 94色差公式 **1 , 1 5 , 1 5L C ab H abS S C S C? ? ? ? ? BFD色差公式是 1986年由 M. R. Luo和 B. Rigg推出的色差公式，與其它色差公式最大的 不同之處在于 BFD公式除了考慮到明度差、彩度差和色調(diào)差對色差大小的影響之外，還加入了一個有關(guān)彩度差和色調(diào)差的交叉項，以改善對藍色區(qū)域顏色色差的預(yù)測能力。 國際上使用的色差公式的較多 ,尤其是CIE推薦的公式是近幾年來國際上認(rèn)為較好的色差公式 。 研究同色異譜現(xiàn)象的重要性 在工業(yè)生產(chǎn)中 , 特別是在印刷 、 印染 、 油漆 、 繪畫 、 彩色攝影 、 彩色電視等行業(yè)中同色異譜問題是經(jīng)常遇到的問題 , 這些行業(yè)中經(jīng)常遇到配色的問題 ， 要求配出和已給樣品相同的顏色 ， 要求配出顏色相同 ， 光譜特性也相同是困難的 ， 絕大部分是同色異譜色 。 ( 1) ( 1) ( 2 ) ( 2 )12( ) ( ) ( ) , ( ) ( ) ( )SS? ? ? ? ? ? ? ? ? ???對不同的自發(fā)光體 在同一照明體照明下兩個不同的物體 在不同照明體照明下兩個不同的物體 同色異譜 )()( )2()1( ???? ?對于 ，但三刺激值相同，則同色是有條件的 , 它只是對于特定的標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者和特定的照明體才能成立，如果改變觀察者或改變照明體，顏色的同色異譜性質(zhì)就遭到破壞。 在 CIE xy色品圖上占有同一位置 , 當(dāng)觀察者改變成 10176。 若觀察者不變 ， 但照明體改變 ， 則同色異譜色也被破壞 。 問 題 ：研究兩樣品的光譜輻亮度因數(shù)曲線之間有什么樣的關(guān)系 , 才能使它們同色異譜程度低 。如果交叉點無窮多 , 兩者的光譜輻亮度因數(shù)曲線重合 , 則兩者為同色同譜色 , 這時 , 無論在什么光照明下 , 無論什么樣的觀察者觀察時都是同色的。 照明體 F1代表相關(guān)色溫約為 3000K， F2代表 4000K， F3代表 6500K的典型熒光燈 。 在測試照明體下 , 兩種樣品各自的三刺激值來計算 。 )(),(),( )2()1()0( ??????不同照明下 3種同色異譜樣品的色差 樣品 D65 A F1 F2 F3 0 x0 y0 Y0 1 x1 y1 Y1 2 x2 y2 Y3 ?E0,1 ?E0,2 。 它們對于 CIE標(biāo)準(zhǔn)照明體 D65和 CIE1931標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者是同色異譜色 ， 故 X0＝ X1＝ X2， Y0＝ Y1＝ Y2， Z0＝ Z1＝ Z2。 根據(jù)觀察顏色樣品的視場大小分別選擇 CIE 1931標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者或是 CIE 1964補充標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者 。 這種方法稱為 “ 特殊同色異譜指數(shù) ” 的方法 ， 用Ｍ t表示 。 圖中兩種樣品對 CIE 1931標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者 , 無論在日光或白熾燈下都具有相同顏色 研究結(jié)論： 兩個異譜的顏色刺激如要同色 , 則在可見光譜中至少在三個不同波長上必須具有相同的數(shù)值 , 即兩者的光譜輻亮度因數(shù)曲線至少在三處相交。 很多在 D65照明下是同色異譜色的樣品 ， 在 A光源照明下 ， 它們的色品點也分散在一個橢圓內(nèi) ， 橢圓形的大小和方向表示兩個照明體之間的差異程度 。 如果同色異譜色的樣品繁多 ， 本來在 CIE xy色品圖上都占據(jù)同一點的樣品 ，在 CIEx10y10色品圖上幾乎所有的樣品都分布在一個橢圓形內(nèi) 。 四個顏色樣品在標(biāo)準(zhǔn)照明體 D65照明下 ， 2176。 即兩個樣品所反射的輻通量光譜成分不同，而顏色卻互相匹配，它們有相同的三刺激值，在色品圖上是同一個色品點，一對同色異譜色應(yīng)滿足以下條件 ?????????????????????????????????????????????????dzdzZdydyYdxdxX)()()()()()()()()()()()()2()1()2()1()2()1(式中 是兩種顏色的色刺激函數(shù)； 是光譜三刺激值 。 色差問題是工農(nóng)業(yè)迫切需要解決的重要問題 , 國際上成立了專門研究色差問題的委員會 , 許多國家的科學(xué)家都在從事這方面的工作 , 但由于色差問題的復(fù)雜性 , 至今尚未得到滿意的結(jié)果 , 還待今后努力 。 CIE DE2023色差公式 *2 2 200 ( ) ( ) ( ) TL L C C H H C C H HL C H C HERk S k S k S k S k S? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? 除了 CIE推薦的幾種色差公式外，還有各種各樣的色差公式，這里再介紹兩種世界上某些行業(yè)較常用的公式。 CMC(l : c)色差公式 ? ?? ?** ** ,*,**4, 1 / 2*4, , , 97516 81 65 , 1 1 16()1 , [ ]( ) 1900 c os 35 164st dst d ab st dst dLCab st dst dab st dHCab st dab st d ab st d abLL CLSSCLCS S T f f fCh h hT????? ? ??????? ? ? ??? ? ??或? ?,345 c os 168 164 345st dab st d ab st dhh? ???? ? ? ??? CIE 94色差公式是 CIE1995年推薦的工業(yè)界測試色差公式 其中 SL、 SC和 SH的意義與 CMC公式相同 , 分別為明度、彩度和色調(diào)加權(quán)函數(shù)。 l和 c為參數(shù)因子 ， 用于調(diào)整不同的觀察條件對色差的影響大小 。 L*為米制明度 。 (1) CIE 1976L*u*v*色空間及其色差公式 CIE改進了 CIE W*U*V*色空間及其色差公式 , 提出采用L*u*v*色空間。 表 51 NBS單位的感覺值 NBS單位 色差的感覺值 0~ 痕 跡 ~ 輕 微 ~3 可 覺 察 ~ 可 識別 ~ 大 非 常大 式中 ,u’,v’ 為顏色樣品的色品坐標(biāo)； un’,vn’為光源的色品坐標(biāo)； (X, Y, Z)為樣品的三刺激值； (Xn, Yn, Zn)為 CIE標(biāo)準(zhǔn)照明體照射在全漫反射體上 ， 反射到觀察者眼中的白色三刺激值 ， 其中 Yn=100。 視場的物體則應(yīng)根據(jù) CIE 1964補充標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者光譜三刺激值計算 ② 色差的單位： NBS (美國國家標(biāo)準(zhǔn)局的縮寫 )， 原是由 1942年亨特的均勻色空間推導(dǎo)出的色差公式所決定 ， CIE1964均勻色空間的色差公式推導(dǎo)出的色差單位正好與其一致 ， 故也以它作為單位 。 在理論上 ， 當(dāng)觀察者適應(yīng)于平均日光 ， 在白色或中灰背景上看同樣尺寸和相同外形的一對顏色樣品時 ， 這個公式能夠準(zhǔn)確地表達兩樣品顏色的視覺差異 。 1964年 CIE推薦了一個均勻三維顏色空間并給出相應(yīng)的色差公式。用坐標(biāo)變換的方式來尋找合適的均勻色品圖 , 得到了不同的近似均勻色品圖 。 麥克亞當(dāng)?shù)热搜芯康慕Y(jié)果表明 CIE的 xy色品圖不能滿足此要求 。 (2) 明度值 V與樣品的亮度因數(shù) Y的關(guān)系 ① 平方根公式 ② 式中 LH為亨特色差公式中的明度，稱為亨特明度 ② 孟塞爾明度值函數(shù) (孟塞爾明度值 ) ③ CIE明度指數(shù)函數(shù) ④ 式中 W*為 CIE 1964色差公式中的明度值。 10為理想白色 , 0為理想黑色 。 有研究采用類似色品分辨力橢圓的顏色綜合分辨力橢球 。 在色品圖不同位置顏色的寬容量不一樣 ， 藍色部分寬容量最小 ， 綠色部分最大 。把人眼感覺不出顏色變化的范圍稱為顏色的寬容量 (或稱恰可察覺差 , 簡寫 )， 反映出人眼的色品分辨力 。所以沖淡單色光時的 ?Pc總是大致等于 。 顏色分辨力 人眼的色純度分辨力實驗 : 要測定白光 (Pc=0)加色光后的分辨力 (即低色純度時的純度分辨力 )， 可用色光亮度 L和 L?L分別照射在色度計的兩半視場中 ， 然后在 L?L一邊加單色光亮度 ?L， 使兩邊亮度相等 ， 如果兩邊恰可分辨出不同的色光 ， 所 測定的即在白光時的色純度分辨力 ?Pc =?L/L。 光譜中部的分辨力較高 , 尤其在藍綠色 490nm和黃色 590nm左右分辨力最強 , 590nm附近約為 1nm。 (1) 光亮度分辨力 色品相同但光亮度有差異的兩種色光亮度分別為 L、 L+?L, 分別照射在實驗裝置的兩半視場內(nèi) , 人眼恰能分辨出兩個半視場光亮度不同時的 ?L值稱為光亮度差閾 , 也就是人眼的光亮度 分辨力 。 因此 ， 需要尋找一個均勻顏色空間 ， 在這個三維空間中 ， 每個點代表一種顏色 ，空間中兩點之間的距離代表兩種顏色的色差 ， 空間中相等的距離能代表相同的色差 。 式中 ， Y?為主波長光譜色的亮度； Y為樣品色的亮度 。 顏色興奮純度表示主波長的光譜色被白光沖淡的程度 ， 實質(zhì)上也是表示主波長光譜色的三刺激值在樣品三刺激值中所占的比重 。 wwxxyy??wwyyxx??顏色的主波長大致相當(dāng)于顏色知覺中顏色色調(diào) 三、 主波長和色純度 — CIE推薦的色品表示法 (2) 興奮純度與色度純度 色純度指樣品的顏色同主波長光譜色接近的程度 。 三、 主波長和色純度 — CIE推薦的色品表示法 如果已知樣品的色品坐標(biāo) xy和特定白光的色品坐標(biāo)為 xw, yw, 則可用兩種方法決定樣品的主波長和補色波長。 C1和 C2分別為顏色 1和 2的三刺激值之和 C1＝ X1＋ Y1＋ Z1 C2＝ X2＋ Y2＋ Z2 根據(jù)重力中心定律 22211121ZYXZYXCCMPQM??????表示 QM的距離與 C2成反比，即在混合色中 C2所占的比例越大，QM的距離越短。而混合色的三刺激值與已知色之間存在著線性疊加的關(guān)系 。 計算時采用 完全由被測物體要求人眼觀察的視角所決定 , 當(dāng)要求人眼觀察的視角為 1?~4?時采用