第2章-21-211橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程-資料下載頁
2024-11-17 15:13本頁面
【導(dǎo)讀】定在圖板的同一點(diǎn)處，套上鉛筆，拉緊繩子，什么樣的一個(gè)圖形？筆尖(動(dòng)點(diǎn))到兩定點(diǎn)的距離之和。之和等于8的點(diǎn)的軌跡是________；動(dòng)點(diǎn)的軌跡是橢圓嗎？的長度，故此動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段F1F2.＝8，∴△DEF2的周長為|DF1|＋|DF2|＋|EF1|＋|EF2|＝16，故選C.兩焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為和(4,0)且過點(diǎn)(5,0)；焦點(diǎn)位置不確定時(shí)該怎么辦？有沒有簡便的求解方法？法一當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)在x軸上時(shí)，
【正文】 表示橢圓， 則有????? m － 2 ＞ 0 ，6 － m ＞ 0 ，m － 2 ≠ 6 － m ， ∴ 2 ＜ m ＜ 6 且 m ≠ 4 ， 故 2 ＜ m ＜ 6 是x2m － 2＋y26 － m＝ 1 表示橢圓的必要不充分條件． 【答案】 B 3 ．一橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為 F 1 (0 ，－ 8) ， F 2 ( 0 , 8 ) ，且橢圓上一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為 20 ，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ( ) A.x21 0 0＋y236＝ 1 B ．y24 0 0＋x23 3 6＝ 1 C.y21 0 0＋x236＝ 1 D ．y220＋x212＝ 1 【解析】 由題意 c ＝ 8 ， a ＝ 10 且焦點(diǎn)在 y 軸上， ∴ b 2 ＝ a 2 －c 2 ＝ 1 0 0 － 64 ＝ 36 ， ∴ 方程為y 21 0 0 ＋x 236 ＝ 1. 【答案】 C 4 ．已知一橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中 b ＝ 3 ， c ＝ 4 ，求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程． 【解】 ∵ b2＝ 9 ， c2＝ 16 ， ∴ a2＝ b2＋ c2＝ 2 5 . ∵ 此橢圓的焦點(diǎn)不確定， ∴ 標(biāo)準(zhǔn)方程為x225＋y29＝ 1 或y225＋x29＝ 1. 課后知能檢測 (七 ) 點(diǎn)擊圖標(biāo)進(jìn)入 … 如圖所示，點(diǎn) M 是橢圓x264＋y236＝ 1 上的一點(diǎn)， F F2是左、右焦點(diǎn)， ∠ F1MF2＝ 60176。 ，求 △ F1MF2的面積． 【解】 由橢圓的方程得 a2＝ 64 ， b2＝ 36 ， ∴ 2 a ＝ 16 ， c2＝ a2－ b2＝ 28 ， ∴ 2 c ＝ 4 7 . 由橢圓定義得： |MF1|＋ |MF2|＝ 16 ， ① 又 △ MF1F2中，由余弦定理得： |F1F2|2＝ |MF1|2＋ |MF2|2－ 2| MF1| |MF2| c o s 6 0 176。 . ② ①2－ ② 得： 3| MF 1 | |MF 2 |＝ 162－ |F 1 F 2 |2＝ 162－ (4 7 )2. ∴ |MF 1 | |MF 2 |＝ 4 8 . ∴ S △ F 1 MF 2 ＝12|MF 1 | |MF 2 | si n 6 0 176。 ＝ 12 3 . 橢圓x29＋y22＝ 1 的焦點(diǎn)為 F 1 ， F 2 ，點(diǎn) P 在橢圓上，若 |PF 1 |＝ 4 ，則 |PF 2 |＝ __ _ _ _ _ _ _ ； ∠ F 1 PF 2 的大小為 _ _ _ _ _ _ _ _ ． 【解析】 由于 a2＝ 9 ， b2＝ 2 ，所以 c ＝ a2－ b2＝ 7 ，故焦距 |F 1 F 2 |＝ 2 7 ，又由橢圓的定義 |PF 1 |＋ |PF 2 |＝ 2 a ＝ 6 ，且 |PF 1 |＝ 4 ， 得 |PF 2 |＝ 2 ，再結(jié)合余弦定理，得 c o s ∠ F 1 PF 2 ＝22＋ 42－ ? 2 7 ?22 2 4＝－12，所以 ∠ F 1 PF 2 ＝ 1 2 0 176。 . 【答案】 2 1 2 0176。
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1