【正文】 A2 R 式中： D D4 和 A2 是隨樣本容量變化的常數(shù)，見下表： ? ? ? ? ? ? ? n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D4 D3 * * * * * A2 ? 2023828 65 教育訓(xùn)練 培訓(xùn)教材 * 注：對于樣本容量小于 7時(shí)，沒有極差的控制下限。 3 過程控制分析（同 XR） 4 31 凡是超出控制限的點(diǎn)，連成鏈或形成某種趨勢的都必須進(jìn)行特 5 殊原因的分析，采取適當(dāng)?shù)拇胧?。 6 32 畫一個(gè)窄的垂直框標(biāo)注超過極差控制限的子組。 4 過程能力的分析 （同 XR） 5 估計(jì)過程標(biāo)準(zhǔn)偏差： 6 δ= R / d2 7 注：只有中位數(shù)和極差處于受控狀態(tài)，才可用 δ的估計(jì)值來評價(jià)過程 8 能力。 2023828 66 教育訓(xùn)練 培訓(xùn)教材 * 5 中位數(shù)圖的替代方法 6 在已確定了中位數(shù)圖的控制限后，可以利用以下方法將中位數(shù)圖的制作過程簡化 ： 7 51 確定圖樣 8 使用一個(gè)其刻度值的增量與所使用的量具的刻度值一樣的圖 9 （在產(chǎn)品規(guī)范值內(nèi)至少有 20個(gè)刻度值），并劃上中位數(shù)的中心線和控制限。 10 52 制作極差的控制圖片 11 在一張透明的膠片標(biāo)上極差的控制限。 12 53 描點(diǎn) 13 操作者將每個(gè)單值的點(diǎn)標(biāo)在中位數(shù)圖上。 14 54 找出超過極差控制限的點(diǎn) 15 操作者與每個(gè)子組的最大標(biāo)記點(diǎn)和最小標(biāo)記點(diǎn)進(jìn)行比較，用窄垂直框圈上超出膠片控制限的子組。 16 55 標(biāo)中位數(shù) 2023828 67 教育訓(xùn)練 培訓(xùn)教材 * 操作者將每個(gè)子組的中位數(shù)圈出，并標(biāo)注任何一個(gè)超出控制限 的中位數(shù)。 56 改善 操作者對超出控制限的極差或中位數(shù)采取適當(dāng)?shù)拇胧┻M(jìn)行改善，或通知管理人員。 2023828 68 教育訓(xùn)練 培訓(xùn)教材 * 單值和移動(dòng)極差圖（ X—MR） 用途 測量費(fèi)用很大時(shí)，（例如破壞性實(shí)驗(yàn)）或是當(dāng)任何時(shí)刻點(diǎn)的輸出 性質(zhì)比較一致時(shí)（例如：化學(xué)溶液的 PH值）。 11 移動(dòng)圖的三中用法： a 單值 b 移動(dòng)組 c 固定子組 數(shù)據(jù)收集 （ 基本同 XR ） 21 在數(shù)據(jù)圖上 ， 從左到右記錄單值的讀數(shù) 。 22 計(jì)算單值間的移動(dòng)極差 （ MR） ， 通常是記錄每對連續(xù)讀數(shù)間 的差值 。 23 單值圖 （ X） 圖的刻度按下列最大者選取： a 產(chǎn)品規(guī)范容差加上允許的超出規(guī)范的讀數(shù) 。 b 單值的最大值與最小值之差的 2倍 。 24 移動(dòng)極差圖 （ MR） 的刻度間隔與 X 圖一致 。 2023828 69 教育訓(xùn)練 培訓(xùn)教材 * 3 計(jì)算控制限 X=（ X1+X2+… +Xk） / K R= (MR1+MR2+… +MRk)/ (K1) USLMR=D4R LSLMR=D3R USLX=X+E2R LSLX=XE2R 2023828 70 教育訓(xùn)練 培訓(xùn)教材 * 注：式中 R 為移動(dòng)極差， X 是過程均值， D D3 、 E2是隨樣本 容量變化的常數(shù)。見下表： 4 過程控制解釋（同其他計(jì)量型管制圖） 5 5 過程能力解釋 δ= R / d2 = δ R / d2 n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D4 7 8 1 0 2 6 2 8 D3 * * * * * 8 4 8 2 E2 7 6 9 8 1 5 1 8 樣本容量小于 7時(shí)，沒有極差的控制下限。 2023828 71 教育訓(xùn)練 培訓(xùn)教材 * 式中： R 為移動(dòng)極差的均值， d2是隨樣本容量變化的常數(shù)。見下表： 注 ： 只有過程受控，才可直接用 δ的估計(jì)值來評價(jià)過程能力 。 n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 d2 9 6 3 3 0 5 7 8 2023828 72 教育訓(xùn)練 培訓(xùn)教材 * 8 計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖 81 P管制圖 P圖是用來測量在一批檢驗(yàn)項(xiàng)目中不合格品（缺陷）項(xiàng)目的百分?jǐn)?shù)。 811 收集數(shù)據(jù) 8111 選擇子組的容量、頻率和數(shù)量 子組容量 ：子組容量足夠大（最好能恒定），并包括幾個(gè)不 合格品。 分組頻率： 根據(jù)實(shí)際情況，兼大容量和信息反饋快的要求。 子組數(shù)量： 收集的時(shí)間足夠長 ， 使得可以找到所有可能影響 過程的變差源 。 一般為 25組 。 8112 計(jì)算每個(gè)子組內(nèi)的不合格品率 （ P） P=np /n 2023828 73 教育訓(xùn)練 培訓(xùn)教材 * n為每組檢驗(yàn)的產(chǎn)品的數(shù)量； np為每組發(fā)現(xiàn)的不良品的數(shù)量。 選擇控制圖的坐標(biāo)刻度 8113 選擇控制圖的坐標(biāo)刻度 一般不良品率為縱坐標(biāo) ， 子組別 （ 小時(shí) /天 ） 作為橫坐標(biāo) ,縱坐標(biāo)的刻度應(yīng)從 0到初步研究數(shù)據(jù)讀讀數(shù)中最大的不合格率值的 到 2倍 。 8114 將不合格品率描繪在控制圖上 a 描點(diǎn) ， 連成線來發(fā)現(xiàn)異常圖形和趨勢 。 b 在控制圖的 “ 備注 ” 部分記錄過程的變化和可能影響過程 的異常情況 。 812 計(jì)算控制限 8121 計(jì)算過程平均不合格品率 （ P） P=（ n1p1+n2p2+…+ nkpk） / (n1+n2+…+ nk) 2023828 74 教育訓(xùn)練 培訓(xùn)教材 * 式中： n1p1； nkpk 分別為每個(gè)子組內(nèi)的不合格的數(shù)目 n1； nk為每個(gè)子組的檢驗(yàn)總數(shù) 8122 計(jì)算上下控制限（ USL； LSL） USLp = P + 3 P ( 1– P ) / n LSLp = P – 3 P ( 1– P ) / n P 為平均不良率； n 為 恒定的 樣本容量 注： 從上述公式看出 ， 凡是各組容量不一樣 ， 控制限隨之 變化 。 在實(shí)際運(yùn)用中 ， 當(dāng)各組容量不超過其平均容量 25%時(shí) ， 2023828 75 教育訓(xùn)練 培訓(xùn)教材 * 可用平均樣本容量 n 代替 n 來計(jì)算控制限 USL； LSL。方法如下： A、 確定可能超出其平均值 177。 25%的樣本容量范圍。 B、 分別找出樣本容量超出該范圍的所有子組和沒有超出該范圍 的子組。 C、 按上式分別計(jì)算樣本容量為 n 和 n 時(shí)的點(diǎn)的控制限 . UCL,LCL = P 177。 3 P ( 1 – P ) / n = P 177。 3 p ( 1– p) / n 8123 畫線并標(biāo)注 過程平均 （ P） 為水平實(shí)線 ， 控制限 （ USL； LSL） 為虛線 。 (初始研究時(shí) ， 這些被認(rèn)為是試驗(yàn)控制限 。 ） 2023828 76 教育訓(xùn)練 培訓(xùn)教材 * 813 過程控制用控制圖解釋： 8131 分析數(shù)據(jù)點(diǎn)，找出不穩(wěn)定的證據(jù)（一個(gè)受控的 P管制圖 中，落在均值兩側(cè)的點(diǎn)的數(shù)量將幾乎相等） 。 81311 超出控制限的點(diǎn) a 超出極差上控制限的點(diǎn)通常說明存在下列情況中的一種 或幾種： 控制限計(jì)算錯(cuò)誤或描點(diǎn)時(shí)描錯(cuò) 。 測量系統(tǒng)變化（如：不同的檢驗(yàn)員或量具）。 過程惡化。 b 低于控制限之下的點(diǎn)，說明存在下列情況的一種或多種： 控制限或描點(diǎn)時(shí)描錯(cuò)。 測量系統(tǒng)已改變或過程性能已改進(jìn)。 81312 鏈 a 出現(xiàn)高于均值的長鏈或上升鏈（ 7點(diǎn)），通常表明存在下列 情況之一或兩者。 2023828 77 教育訓(xùn)練 培訓(xùn)教材 * 測量系統(tǒng)的改變（如新的檢驗(yàn)人或新的量具 過程性能已惡化 b 低于均值的鏈或下降鏈說明存在下列情況之一或全部： 過程性能已改進(jìn) 測量系統(tǒng)的改好 注：當(dāng) np 很小時(shí) （ 5以下 ） ， 出現(xiàn)低于 P 的鏈的可能性增加 ， 因此有必要用長度為 8點(diǎn)或更多的點(diǎn)的長鏈作為不合格 品率降低的標(biāo)志 。 81313 明顯的非隨機(jī)圖形 a 非隨機(jī)圖形例子：明顯的趨勢；周期性；子組內(nèi)數(shù)據(jù)間有 規(guī)律的關(guān)系等 。 2023828 78 教育訓(xùn)練 培訓(xùn)教材 * b 一般情況，各點(diǎn)與均值的距離：大約 2/3的描點(diǎn)應(yīng)落在控制 限的中間 1/3的區(qū)域內(nèi)，大約 1/3的點(diǎn)落在其外的 2/3的區(qū)域。 c 如果顯著多余 2/3以上的描點(diǎn)落在離均值很近之處（對于 25 子組，如果超過 90%的點(diǎn)落在控制限的 1/3區(qū)域），則應(yīng)對下 列情況的一種或更多進(jìn)行調(diào)查： 控制限或描點(diǎn)計(jì)算錯(cuò)描錯(cuò) 過程或取樣方法被分層，每個(gè)子組包含了從兩個(gè)或多個(gè) 不同平均性能的過程流的測量值（如：兩條平行的生產(chǎn) 線的混合的輸出）。 數(shù)據(jù)已經(jīng)過編輯（明顯偏離均值的值已被調(diào)換或刪除） d 如果顯著少余 2/3以上的描點(diǎn)落在離均值很近之處（對于 25 子組，如果只有 40%的點(diǎn)落在控制限的 1/3區(qū)域）則應(yīng)對下列