高教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊23一元二次不等式1-資料下載頁
2024-11-17 12:59本頁面
【導(dǎo)讀】不等式，叫做一元二次不等式。滿足一元二次不等式的未知數(shù)的取值范圍，.圖象與x軸交點的坐標(biāo)為,.當(dāng)x取時，y=0？為:{x│x≤－3或x≥5}。元令│x│=t，將不等式轉(zhuǎn)化為t2－2t－15≥0求解。由以上可知原不等式的解為{x│x≥5或x≤－5}。的解集為{x│－2＜x＜3},求a－b的值.又解在兩根之間;例3、已知集合A={x│x2－(a+1)x+a≤0},那么,A不可能是B的子集；分析:觀察不難發(fā)現(xiàn)：a、1是x2－(a+1)x+a=0的根.
【正文】 由此可以理解為 a x2 ＋ bx+6＝ 0 的根為－ 2， 3。 例 2 . 已知一元二次不等式 a x2 ＋ bx+60 的解集為 {x │－ 2 ＜ x＜ 3}, 求 a－ b的值 . 4a－ 2b+6＝ 0 9a＋ 3b+6＝ 0 另解： 由條件可知 ： 方程 a x2 ＋ bx+6＝ 0的根－ 3 ， 代入方程可得： 則 a－ b＝－ 2 a＝－ 1 b＝ 1 解方程組得： 例 已知集合 A={x│ x2 － (a+1)x+a≤0 } , B={x│1≤x≤3}，若 A∩B=A , 求實數(shù) a取值范圍。 解： A ∩B=A，則 A B ∩ 若 a＞ 1 ， 則 A＝｛ x│ 1≤x≤a ｝ ， 若 a＜ 1 ， 則 A＝｛ x │ a ≤ x≤ 1 ｝， ∴ a取值范圍是 1≤a≤3 X 3 1 a A B B A a X 1 3 則 1 ＜ a≤3 那么 , A不可能是 B的子集 ； a A 分析 : 觀察不難發(fā)現(xiàn)： a、 1是 x2 － (a+1)x +a=0的根 . 若 a＝ 1 ， 則 A＝｛ 1 ｝，滿足條件 。 ∴ a ＝ 1
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