【正文】 — 2。 004 2。 534 0。 030 1。 9707 0。 419 1。 182 0。 509 0。 076 1。 924 2。 704 0。 118 1。 8828 0。 373 1。 099 0。 432 0。 136 1。 864 2。 847 0。 185 1。 8159 0。 337 1。 032 0。 412 0。 184 1。 816 2。 970 0。 293 1。 76110 0。 308 0。 957 0。 363 0。 223 1。 777 3。 078 0。 284 1。 761控制圖系數(shù)表48 控制圖的判別準則 控制圖一旦制定以后就成為控制生產的依據，故制造圖一定要以處于穩(wěn)定狀態(tài)且工序能力適宜的生產過程為依據來進行設計和計算。因此，在開始建立控制圖時，應先了解該過程是否處于穩(wěn)定狀態(tài)，工序能力是否適宜。若過程不處于穩(wěn)定狀態(tài)或工序能力不適宜，就需要對過程進行調整，這樣反復進行直到過程滿足要求為止。在這一階段使用的控制圖稱為分析用控制圖。它的目的主要是調查研究過程是否處于穩(wěn)定狀態(tài)，其次是了解工序能力是否適宜。這里要用到分析用控制圖判別準則。當上述要求滿足后，控制圖就可移交給車間使用，這時應用的控制圖稱為控制用控制圖。它的目的是保持生產處于穩(wěn)定狀態(tài)。當偶爾發(fā)生異常后，采取措施加以消除，過程即恢復穩(wěn)定狀態(tài)，故這里要用到控制用控制圖判別準則。（ 1）分析用控制圖的判別準則分析用控制圖上的點子同時滿足下列條件時，可以認為生產過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)；① 點子隨機地處于下列情況： 25點在控制界限線之內。49 35點中僅有 1點在控制界限線之外。 100點中僅有 2點在控制界限線外。② 控制界限內的點子排列無下述異?，F(xiàn)象：?！?連續(xù)鏈：連續(xù)鏈是指在中心線一側連續(xù)出現(xiàn)點子。當連續(xù) 7點或更多點在中心線一側時，則判定點子排列異常。如圖 11。國際標準：當連續(xù) 9點或更多點在中心線一側時，則判定點子排列異常?！?間斷鏈：間斷鏈是指多數(shù)點在中心線一側。如存在下列四種情況，則判定點子排列異常（如圖 12）連續(xù) 11點中有 10點在中心線一側；UCLCLLCLUCLCLLCL●●●● ●● ● ●●●●● ● ● ● ● ●●●圖 11 連續(xù)鏈 圖 12 間斷鏈50連續(xù) 14點中有 12點在中心線一側；連續(xù) 17點中有 14點在中心線一側；連續(xù) 20點中有 16點在中心線一側。（傾向）。傾向是指點子線連續(xù)上升或下降。連續(xù) 7點或更多的點具有上升或 下降趨勢時，則判定為異常。如圖 13。 國際標準：連續(xù) 6點或更多的點具有上升或下降趨勢時，則判定為異常。點的排列隨時間的推移而呈周期性，則判定為異常。如圖 14。 國際標準：連續(xù) 14點中相鄰點子上下交替。 點子處在警戒區(qū)是指點子處在 2σ3σ（ σ標準差）范圍內。如圖 15。UCLCLLCLUCLCLLCL●●● ●●●●● ● ●●●● ●●●圖 13 傾向 圖 14 周期●51若出現(xiàn)下列情況之一，則判定為異常（如圖 16所示）：◆ 連續(xù) 3點有 2點在警戒區(qū)內?！?連續(xù) 7點有 3點在警戒區(qū)內?！?連續(xù) 10點有 4點在警戒區(qū)。國際標準： ◆ 連續(xù) 3點有 2點落在中心線同一側的 2 σ以外。 ◆ 連續(xù) 5點有 4點落在中心線同一側的 1 σ以外。點子過多地集中在中心線附近點子過多地落入 μ177。 σ范圍內。當連續(xù) 15個以上的點子集中在中心線附近時，則判為異常。UCLCLLCL2σσσ警戒區(qū)●●2σUCLCLLCL●● ● ● ●● ●● ●● ●● ●●●●●●●●圖 15 圖 1652此種情況被有些人認為是質量改進的好現(xiàn)象，其實這里面可能存在計算錯誤或描點錯誤，也可能存在取樣方法錯誤（如兩條平等生產線的產品被混合抽樣）或者數(shù)據被人為處理。（ 2）控制用控制圖判別準則 控制用控制圖上的點子出現(xiàn)下列情況之一時，生產過程被判為異常：① 點子落在控制界限線外或控制界限線上。② 控制界限線內點子的排列有異常，見分析用控制圖判別準則 ② 。 特別提醒： （ 1）規(guī)格界限（如公差的上下界限、硬性規(guī)定的不合格品率）不能當作上下控 制界限 UCL、 LCL。 規(guī)格界限用來區(qū)分合格與不合格（或符合與不符合規(guī)定），控制界線則用來區(qū) 分正常波動和異常波動，二者完全是兩碼事，不能混為一談。53（ 2） 對于 P控制圖（不合格品率控制圖）中有點溢出下控制限或連續(xù) 7點呈下降趨勢， 有人認為是不合格品率越來越低，質量越來越好，不能算異常。這種觀點是錯 誤的，此種情況包含的異常因素可能有：① 量具失靈，造成測量結果有誤。應更新量具，并檢討以前測量結果。② 合格品的判定方法可能有誤，應予以立即改正。③ 有真正使不合格品率變小的因素，應積極尋找出這種因素，并將它用作業(yè)指導書 固定下來，以大幅度降低不合格品率。控制圖的兩類錯誤（ 1）第 Ⅰ 類錯誤（冒失者錯誤）：把正常的誤斷為異常。 控制界限的幅度影響犯第 Ⅰ 類錯誤的概率。當采用 3σ原則設計控制圖時， 犯第 Ⅰ 類錯誤的概率為 α=%。 α隨著控制界限的增大而減小。（ 2）第 Ⅱ 類錯誤（迷糊者錯誤）：把異常的誤斷為正常。 犯第 Ⅱ 類錯誤的概率 β， 受四個方面的影響：控制界限幅度、中心偏移幅度、 標準偏差變動幅度、樣本大小。 54β隨著控制界限的增大而增大。 圖 18 控制圖的兩類錯誤控制圖法在應用中常見的問題（ 1）控制圖的選用上缺乏針對性，未能從企業(yè)的生產方式考慮，盲目地選擇。 比如，對大批量生產選用 x R控制圖為好，卻選用了 xRS控制圖；相反地小 批量生產卻選用了 x R控制圖。（ 2）對控制圖的作用認識不夠。 主要表現(xiàn)在把控制圖的控制界限和公差的上下界限混淆起來，反映在控制圖上 標出上公差界限，使控制圖成為不倫不類。3σ3σμ0α/2α/2 μ1β55（ 3） 機械地理解間斷鏈來判斷工序是否處于穩(wěn)定的狀態(tài)，往往是工序處于不穩(wěn)定 狀態(tài)而判斷不出來。 常見的錯誤作法是從第 1點到 11點看中間是否有 1點在另一側。然后再從 12點 到 22點來看，依次類推。殊不知在所有點子任何一段，只要有間斷鏈的四種 情況之一，均應判工序處于不穩(wěn)定狀態(tài)。（ 4）對控制圖中出現(xiàn)的點子排列異常現(xiàn)象不作分析也不采取措施，使控制圖流于 形式。（ 5）當影響工序質量波動的因素發(fā)生變化或質量水平已有明顯的提高時，未能及 時調整（重新計算）控制界限。（ 6）隨機抽取樣本的方法不當，有的畫 xR控制圖一天只抽取一組數(shù)據，有的則把 兩個班次的數(shù)據點到同一張控制圖上。（ 7）畫法不規(guī)范，標注不齊全。如 x 圖和 R圖不對應等。56 控制圖實例X R 控制圖應用實例某廠加工 SA120軸，軸徑尺寸要求為 +， 過程能力指數(shù)要求為 1，試制定 xR圖對其生產過程進行控制。（ 1）確定樣本容量和樣本個數(shù)。根據產品的具體情況，取 n=4， 共取 k=25組。（ 2）采集數(shù)據。作控制圖用的數(shù)據的采集應使同一樣本內的數(shù)據來自基本相同的生產條件，使樣本內僅有偶然性原因的影響，而系統(tǒng)性原因反映為樣本間的差異。為此，通常采用整組隨機抽樣。它是按一定的時間間隔，不打亂產品的自然生產順序，一次從中抽取連續(xù)的 n個產品作為樣本的。（ 3）將數(shù)據填入數(shù)據表中，如表 11所示。（ 4）計算各樣本的平均值 xi 填入表中。xi 的計算值應比樣本數(shù)據多保留一位小數(shù)。57（ 5） 計算總平均值 x 。式是 K為抽取的樣本數(shù)。 x 的計算值應比樣本數(shù)據多保留兩位小數(shù)。（ 6）計算各樣本的極差 Ri填入表中。（ 7）計算各樣本極差的平均值 R。R的計算值應比樣本數(shù)據多保留一位小數(shù)。表 11 xR 控制圖數(shù)據表零件號： SA120 工序名稱：車 測量者： 零件名稱：軸 使用設備： C6201 測量工具：百分尺質量要求： + 作業(yè)者： 測量單位： 數(shù)據表見下頁：1K Σi=1kxiX == =1K Σi=1kRiR= ==58序號 抽樣時間 x1 x2 x3 x4 x R 備注1234567891011121314151617181920212223242511月 16日上午下午17日上午下午18日上午下午19日上午下午20上午下午21日上午下午23日上午下午24日上午下午25日上午下午26日上午下午27上午下午28日上午下午30上午 x 圖 R圖 CL= x = CL=R= UCL= x +A2R= UCL=D4R= LCL= x A2R= LCL=—合計 平均 n 系數(shù)A2 d2 D44 ===59（ 8） 計算控制界限。X 圖中有：CL= x =UCL= x +A2R=LCL= x A2R= R圖中有：CL=R=UCL=D4R==LCL= D3R— （ 不考慮）（ 9）畫控制圖并打點， x 圖在上方，R圖在下方。橫坐標為樣本號，縱坐標為 x 值或 R值。各中心線用實線表示，控制線用虛線表示，如下圖。1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25UCL=CL=LCL=樣本號xn=41 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25UCL=CL=樣本號R n=4●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● ●● ●●● ●●●●●●● ●● ●●●●●●●●● ●● ● ● ●===60（ 10） 判斷生產過程是否處于統(tǒng)計控制狀態(tài)。 根據此分析用控制圖，可以判定生產過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)。（ 11）計算過程能力指數(shù) CPK。 CPK =（ 1K） CP=（ ） =式中： K= = = CP= = = =（ 12） 過程能力指數(shù) CPK滿足要求，可以把分析用控制圖轉為控制用控制圖。注意：控制用控制圖的控制線來自分析用控制圖，不必隨時計算。只有當影響過程質量波動的因素發(fā)生變化或質量水平已有明顯提高時，才需要用分析用控制圖計算出新的控制線。 [ (TU+TL)/2 x ]T/2= [ (+)/ ]T6σT6 Rd261謝謝觀看 /歡迎下載BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH