生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)管理第十章生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)系統(tǒng)庫存管理-資料下載頁
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【正文】 成本的訂貨批量模型 設(shè)不同運(yùn)輸批量運(yùn)費(fèi)率如下： Q＜ N1，單位物資運(yùn)輸費(fèi) =k1； N1 ≤ Q ＜ N2，單位物資運(yùn)輸費(fèi) = k2； Q = N2 ，單位物資運(yùn)輸費(fèi) = k3； k3 ＜ k2 ＜ k1 。 與訂購(gòu)批量相關(guān)的總費(fèi)用包括訂貨費(fèi)、儲(chǔ)存保管費(fèi)、運(yùn)輸費(fèi)，總費(fèi)用計(jì)算公式如下： 計(jì)算出經(jīng)濟(jì)批量： 2023/3/5 廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院 67 若 Q*0＞ N2，運(yùn)費(fèi)率為 k3, Q*0即為所求最佳訂貨批量； 若 N1＜ Q*0 ＜ N2 ，則分別計(jì)算按 Q*0和 N2訂貨的總成 本，運(yùn)費(fèi)率分別為 k1和 k2 ，取總成本較小的方案； 若 Q*0＜ N1， 則分別計(jì)算按 Q*0、 N1和 N2的訂貨的總成本， 運(yùn)費(fèi)率分別為 k k2和 k3 ，選取總成本最低的訂貨批 量。 2023/3/5 廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院 68 例 8: 某生產(chǎn)商從 1500公里外的某供應(yīng)商處采購(gòu)一種原料 1200噸 /年，每次采購(gòu)費(fèi)為 800元，每噸單價(jià)8000元，年儲(chǔ)存費(fèi)率為 30%。采用鐵路運(yùn)輸，鐵路運(yùn)輸公司規(guī)定，不足 30噸按零擔(dān)發(fā)運(yùn)，運(yùn)費(fèi)率為 600元 /噸， 30噸以上按整車發(fā)運(yùn)，運(yùn)輸費(fèi)率為550元 /噸，試確定最優(yōu)訂購(gòu)批量。 2023/3/5 廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院 69 解： 不考慮運(yùn)費(fèi)下的經(jīng)濟(jì)訂貨批量： 經(jīng)濟(jì)訂貨批量 Q*0 = 30噸，故應(yīng)比較訂貨批量為 30噸的批量總費(fèi)用： 結(jié)果可見，由于運(yùn)輸價(jià)格優(yōu)惠，訂貨批量應(yīng)取 30噸， 總費(fèi)用為 728000元。 2023/3/5 廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院 70 9． 有約束條件的訂購(gòu)批量?jī)?yōu)化模型 例 9： 倉庫存放 m種物資，第 i種物資的單位倉儲(chǔ)空間為 fi，可用的總倉儲(chǔ)空間為 f，問各種物資的訂購(gòu)批量應(yīng)為多少？ 首先按公式 : 計(jì)算各種物料的經(jīng)濟(jì)批量 , 并檢驗(yàn)是否滿足： 2023/3/5 廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院 71 如果滿足，則所求得的訂貨批量即為最佳訂購(gòu)批量，否則作目標(biāo)函數(shù)： 由式 ()分別對(duì) 求偏導(dǎo)，令其為零： ? ???????????????????????? ? 0fQfλG,m1, i 0 λfQDA2hPQGm1i iii2iiiiii2023/3/5 廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院 72 解得： (1032) (1033) 將 Q*i式代入 f式，得到： 用迭代法解 (1034)，求出 λ 后代入式 (1032)求得 Q*i ，第i種物資的定貨周期為 Q*i /Di(年 )，訂貨次數(shù)為 Di / Q*i 。 (1034) 2023/3/5 廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院 73 例 10： 某庫存系統(tǒng)共有 3種原材料，系統(tǒng)總庫容限制為 2023立方米，基本資料如下： 原材料 1： 立方米；21 ?f原材料 2： 件；100 02 ?D 元；102 ?P 元；1002A ；年元元 ?? 立方米；32f原材料 3： 件；30003 ?D 元；153 ?P 元；3003A ；年元元 ?? 立方米；43 ?f試確定最優(yōu)補(bǔ)貨批量。 2023/3/5 廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院 74 解：先計(jì)算各種原材料的基本經(jīng)濟(jì)補(bǔ)貨批量，由公式 可得： *12 2023 200 44710 ????? 件*22 100 0 100 31610 ? 件*32 300 0 100 25815 ? 件檢查約束條件是否得到滿足，有 2 447 3 316 4 258 2874f ? ? ? ? ? ? ? 立方米2 000立 方米2023/3/5 廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院 75 結(jié)果表明如果按經(jīng)濟(jì)訂貨批量進(jìn)行訂貨現(xiàn)有資源不能滿足需求，所以需要重新確定各品種的最優(yōu)訂貨批量。通過式（ ），可以求得 λ＝ ，然后，可以得到各種原材料的最優(yōu)訂貨批量為： *12 200 0 200 33810 2 2Q????? ? ? ? 件*22 100 0 100 17510 2 3Q??? ? ? ? 件*32 300 0 100 20015 2 4Q ? ? ? ? 件2023/3/5 廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院 76 10．多品種綜合訂貨批量模型 多種物資綜合訂購(gòu)，沒有價(jià)格折扣；第i種物料單位時(shí)間的需求量為 Di,訂購(gòu)批量為 Qi,價(jià)格為 Pi； 物料存貯資金占用費(fèi)率為h；每次訂貨費(fèi)為 A。n種物料的統(tǒng)一訂購(gòu)周期為 T。目標(biāo)函數(shù)為庫存管理成本最小化，綜合考慮 n種物資，確定共同的經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)周期 T*，進(jìn)而確定各種物資的經(jīng)濟(jì)訂貨批量 Qi*。 2023/3/5 廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院 77 第 i種物資單位時(shí)間持有成本： n種物資單位時(shí)間總持有成本： 單位時(shí)間訂貨費(fèi)為： 單位時(shí)間庫存總費(fèi)用： (1035) 由 Cz對(duì) T求導(dǎo)，并令其為零： 0?dTdc z求得最優(yōu)統(tǒng)一訂購(gòu)周期： ? ?? ni ii hPDAT1* 2(1036) 2023/3/5 廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院 78 有關(guān)系式 得出，第 i種物資的經(jīng)濟(jì)訂貨批量為： (1037) 將公式 (1028)和 (1029)代入 (1027)中，可以得到最小庫存總成本為： (1038) 2023/3/5 廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院 79 某工廠使用 A、 B、 C三種物料，年需要量分別為 202 3000、 2500件，單價(jià)分別為 :P1=20元 。 P2=30元； P3=15元； 物料庫存費(fèi)用率為,每次采購(gòu)訂貨費(fèi)用為 1200元，求這三種物資統(tǒng)一訂購(gòu)的最優(yōu)周期及各自的經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量。 解： A=1200元 /次； DA=2023件 /年； DB=2023件 / 年； DC=2023件 /年 2023/3/5 廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院 80 本章小結(jié) : 本章系統(tǒng)地分析了庫存管理的基本原理。論述了庫存的作用，分析了庫存的分類及各類庫存的特點(diǎn)，介紹了三種典型的庫存控制模式，即定量控制庫存模式、定期庫存控制模式和最大最小庫存控制模式，介紹了 ABC分類法及其在庫存管理中的應(yīng)用；介紹了庫存優(yōu)化模型，包括單周期庫存優(yōu)化決策的最小損失期望值法模型，多周期庫存優(yōu)化模型中的經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型、價(jià)格折扣條件下的訂購(gòu)批量?jī)?yōu)化模型，考慮缺貨和補(bǔ)充時(shí)間的庫存模型，考慮價(jià)格優(yōu)惠期的訂貨批量?jī)?yōu)化模型，物料漲價(jià)前的追加訂貨批量?jī)?yōu)化模型，考慮供需雙方整體利益的訂貨批量?jī)?yōu)化模型，考慮運(yùn)輸成本的訂貨批量模型，具有約束條件的訂購(gòu)批量?jī)?yōu)化模型以及多品種綜合訂貨時(shí)的訂貨批量模型。
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