高教版中職數學基礎模塊上冊53任意角的正弦函數、余弦函數和正切函數2-資料下載頁
2024-11-17 07:31本頁面
【導讀】1．理解任意角的正弦、余弦和正切函數的定義；3．運用研究函數的一般方法，經歷從特殊到一般，上述定義只限于直角三角形中的銳角，列這些角的三角函數值等于多少呢？如果改變點Ｐ在終邊上的位置，這三個比值會改變嗎？終邊上任意一點，是第三象限角已知點?tancossin、、分別叫做角?道其中一些量，可求其余量，若已知角?標內含有字母，則求解r的時要看清字母的范圍.sin求出b，進而求出?要看清限制條件，將不符合條件的坐標舍去.若α是第二象限角，P（x,5）為其終邊上一點，教學目標情境導入探究新知例題分析檢測反饋總結提升重點難點已知角?的終邊上可取一點P(k<0),則。再利用定義求解.
【正文】 新知 例題分析 檢測反饋 總結提升 重點難點 1 .（ 江蘇省 2020 年 單招 數學試卷第 3 題） 已知( 3 , )Pm ?是角 ?終邊上一點，若 4si n5? ??，則 m ? （ ） A 、 4 B 、 3 C 、 3 D 、 4 2. 若角 α 的終邊經過點 P ( － 3 ， b ) ，且 cos α ＝53?，則 b 的值為 3 . 已知角 α 的終邊在直線 ｙ ＝ x 上，求 si n α ＋ cos α . 4 . 已知 角 ? 的終邊經過點 P),3( aa，其中 0a ? ，求??? ta n,c o s,s i n的值 . 課堂檢測 教學目標 情境導入 探究新知 例題分析 檢測反饋 總結提升 重點難點 ： 任意角的三角函數的定義 一般地，當角 ? 是任意角時，設 ( , )P x y 為? 終邊上任意一點，?r 22 yx ? . 我們定義 :sin ? =ry 、 cos? =rx ， tan? =xy ， 則 ??? ta nc o ss i n 、 分別叫做角 ? 的 正弦 函數、余弦 函數和 正切 函數，其中 ? 為自變量 . 教學目標 情境導入 探究新知 例題分析 檢測反饋 總結提升 重點難點 2. 方法技巧： 利用任意角三角函數的定義求三角函數值，常見題型及解題注意點： （ 1 ）已知角終邊上一點 P 的坐標（如 P 的坐標為 (2,1））求函數值 . 可直接求出 r 進行求解； （ 2 ）已知角終邊上一點的坐標（坐標用未知的字母來表示，如 P(aa 2,））求函數值 . 求解 r 時須對字母進行分類討論； （ 3 ）已知點的一個坐標和角的一個三角函數值（如： P(1 ， y),552s i n ??) ，求其余函數值 . 可利用定義求解，求解時要注意角的象限，準確求出另一個坐標，若未明確角的象限，則須分類討論； （ 4 ）已知角的終邊落在某直線上，可用“特殊點法”求解 .
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