高教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊53任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)2-資料下載頁
2024-11-17 07:31本頁面
【導(dǎo)讀】1．理解任意角的正弦、余弦和正切函數(shù)的定義；3．運(yùn)用研究函數(shù)的一般方法，經(jīng)歷從特殊到一般，上述定義只限于直角三角形中的銳角，列這些角的三角函數(shù)值等于多少呢？如果改變點(diǎn)Ｐ在終邊上的位置，這三個比值會改變嗎？終邊上任意一點(diǎn)，是第三象限角已知點(diǎn)?tancossin、、分別叫做角?道其中一些量，可求其余量，若已知角?標(biāo)內(nèi)含有字母，則求解r的時要看清字母的范圍.sin求出b，進(jìn)而求出?要看清限制條件，將不符合條件的坐標(biāo)舍去.若α是第二象限角，P（x,5）為其終邊上一點(diǎn)，教學(xué)目標(biāo)情境導(dǎo)入探究新知例題分析檢測反饋總結(jié)提升重點(diǎn)難點(diǎn)已知角?的終邊上可取一點(diǎn)P(k<0),則。再利用定義求解.
【正文】 新知 例題分析 檢測反饋 總結(jié)提升 重點(diǎn)難點(diǎn) 1 .（ 江蘇省 2020 年 單招 數(shù)學(xué)試卷第 3 題） 已知( 3 , )Pm ?是角 ?終邊上一點(diǎn)，若 4si n5? ??，則 m ? （ ） A 、 4 B 、 3 C 、 3 D 、 4 2. 若角 α 的終邊經(jīng)過點(diǎn) P ( － 3 ， b ) ，且 cos α ＝53?，則 b 的值為 3 . 已知角 α 的終邊在直線 ｙ ＝ x 上，求 si n α ＋ cos α . 4 . 已知 角 ? 的終邊經(jīng)過點(diǎn) P),3( aa，其中 0a ? ，求??? ta n,c o s,s i n的值 . 課堂檢測 教學(xué)目標(biāo) 情境導(dǎo)入 探究新知 例題分析 檢測反饋 總結(jié)提升 重點(diǎn)難點(diǎn) ： 任意角的三角函數(shù)的定義 一般地，當(dāng)角 ? 是任意角時，設(shè) ( , )P x y 為? 終邊上任意一點(diǎn)，?r 22 yx ? . 我們定義 :sin ? =ry 、 cos? =rx ， tan? =xy ， 則 ??? ta nc o ss i n 、 分別叫做角 ? 的 正弦 函數(shù)、余弦 函數(shù)和 正切 函數(shù)，其中 ? 為自變量 . 教學(xué)目標(biāo) 情境導(dǎo)入 探究新知 例題分析 檢測反饋 總結(jié)提升 重點(diǎn)難點(diǎn) 2. 方法技巧： 利用任意角三角函數(shù)的定義求三角函數(shù)值，常見題型及解題注意點(diǎn)： （ 1 ）已知角終邊上一點(diǎn) P 的坐標(biāo)（如 P 的坐標(biāo)為 (2,1））求函數(shù)值 . 可直接求出 r 進(jìn)行求解； （ 2 ）已知角終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)（坐標(biāo)用未知的字母來表示，如 P(aa 2,））求函數(shù)值 . 求解 r 時須對字母進(jìn)行分類討論； （ 3 ）已知點(diǎn)的一個坐標(biāo)和角的一個三角函數(shù)值（如： P(1 ， y),552s i n ??) ，求其余函數(shù)值 . 可利用定義求解，求解時要注意角的象限，準(zhǔn)確求出另一個坐標(biāo)，若未明確角的象限，則須分類討論； （ 4 ）已知角的終邊落在某直線上，可用“特殊點(diǎn)法”求解 .
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