【正文】 m次測(cè)量的誤差，均 值為 0，方差為 τ2 i = 1， 2， …… ， n j = 1， 2， …… ， k m = 1， 2， …… ， r 計(jì)量型 方差分析法（ ANOVA） 133 方差分析計(jì)算公式 n Xi2.. X2? n k r x 2? SSp = ∑ － TSS = ∑ ∑ ∑X ijm2 － i=1 kr nkr i=1j=1m=1 nkr n Xi2.. X2? SSo = ∑ SSe = TSS－ [SSo+SSp+SSop] i=1 kr nkr n k Xij2 n Xi2.. K Xj2. X2? SSop = ∑∑ － ∑ － ∑ + i=1,?n j=i,?k m = 1,?r i=1j=1 r i=1 kr j=1 nr nkr ANOVA 變差源 DF SS MS EMS F 評(píng)價(jià)人 k1 SSo SSo/(k1) = MSo τ2 + rγ2 + nrω2 零件 n1 SSp SSp/(n1) = MSp τ2 + rγ2 + krσ2 評(píng)價(jià)人零件 (n1)(k1) SSop SSop/(n1)(k1) = MSop τ2 + rγ2 量具（誤差） nk(r1) SSe SSe/nk(r1) = MSe τ2 總變差 nkr1 TSS 評(píng)價(jià)人～ N（ o,ω2) 零件 ～ N（ o,σ2) 評(píng)價(jià)人 零件 ～ N（ o,γ2) 量具（誤差） ～ N（ o, τ2 ) MSop MSe DF – 自由度 SS – 平方和 MS – 平方和／自由度 EMS – 期望均方差 F – 計(jì)算零件與評(píng)價(jià)人相互作用統(tǒng)計(jì)量 134 方差分析法實(shí)例 變差源 DF SS MS F EMS 評(píng)價(jià)人 2 τ2 + 2γ2 + 20ω2 零件 9 τ2 + 2γ2 + 6σ2 評(píng)價(jià)人零件 18 * τ2 + 2γ2 量具（誤差） 30 τ2 總變差 59 顯著水平 α= 方差 標(biāo)準(zhǔn) 標(biāo)準(zhǔn)偏差的 (σ) 研究 貢獻(xiàn)率 估計(jì) 偏差 (σ) 90%置信限 變差 % % τ2= (重復(fù)性 ) (,) EV= ω2= (操作人 ) (,) AV= γ2= (交互作用 ) (,) INT= RR= (X2 + γ2 + ω2) (,) RR= σ2= 零件 (,) PV= 研究 (或總 )變差 ,TV= (PV)2 +(RR)2 = + = (分量 ) (研究 )變差 %=[ ] 100% (研究變差 ) (分量 ) (研究 )變差 %= [ ]2 100% (研究變差 ) 135 測(cè)量系統(tǒng)分析 總 結(jié) 136 測(cè)量系統(tǒng)分析 典型的準(zhǔn)備包括： — 分析的作業(yè)指導(dǎo)書 — 能代表整個(gè)工作范圍的標(biāo)準(zhǔn)件 — 評(píng)價(jià)人和樣件的數(shù)量 — 測(cè)量?jī)x器的分辨率必須至少能 — 重復(fù)讀數(shù)和測(cè)試次數(shù) 夠讀出特性的過程變差的 1/10 — 尺寸的關(guān)鍵性 — 零件構(gòu)造 — 在日常工作使用測(cè)量?jī)x器 的作業(yè)員 137 測(cè)量系統(tǒng)分析 分 辨 率 分 辨 率 分 辨 率 分 辨 率 選擇一個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的基本要求（通過檢查 極差圖做目視分析） 由測(cè)量的偏倚來衡量 通過進(jìn)行 GRR的重復(fù)性評(píng)估來衡量 通過觀測(cè)均值減去基準(zhǔn)值來量化 138 測(cè)量系統(tǒng)分析 穩(wěn) 定 性 線 性 GR R 控制圖、方差分析 當(dāng)測(cè)量系統(tǒng)間歇使用或較長(zhǎng)時(shí)間不用后做分析 在量程范圍內(nèi)至少要做兩交或三次偏倚 分析 對(duì)相同樣件做重復(fù)測(cè)量的工業(yè)測(cè)量系統(tǒng) 用于分析異?；蜻^大的變差 139 ? 分析量具接收或拒收一個(gè)零件的能力。 ? 成本高，時(shí)間長(zhǎng)。 ? 研究步驟 選取零件 8件。已知其基準(zhǔn)值，過程范圍等間隔，每件測(cè)量 m=20次。 測(cè)量研究 最小零件 a=0 中間零件 1≤a≤19 最大零件 a=20 重復(fù)選取，直到滿足上述條件。 計(jì)算接收概率 a+ a m m ＜ ,a≠0 p’ a = a m m ＞ ,a≠0 a m = 計(jì)數(shù)型 長(zhǎng)期研究 140 零件尺寸 a Pa 0 1 3 5 8 16 18 20 20 計(jì)數(shù)型 長(zhǎng)期研究（實(shí)例） 141 繪 制 在 正 態(tài) 概 率 紙 上 的 量 具 特 性 曲 線 計(jì)數(shù)型 長(zhǎng)期研究 142 畫 制 量 具 特 性 曲 線 計(jì)數(shù)型 長(zhǎng)期研究 143 ? 計(jì)算偏倚 偏倚 = X(Pa=) – 下限值 = – () = ? 計(jì)算重復(fù)性 X(Pa=) X(Pa=) 重復(fù)性 = – ( ) = = 計(jì)數(shù)型 長(zhǎng)期研究 144 ? 確定 偏倚是否明顯偏離零 ，采用以下統(tǒng)計(jì)量： ∣ 偏倚 ∣ t = 重 復(fù) 性 如果大于 (n1)自由度時(shí)的 ，則認(rèn)為偏倚明顯偏離零。 t = = ,19 = 。 計(jì)數(shù)型 長(zhǎng)期研究 145 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH