第三章理論分布與抽樣分布-資料下載頁
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【正文】 3 西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作 010 2 4 6n=1 f y 01232 3 4 5 6f n=2 y 024681012141618202 3 4 5 6f n=4 y 020040060080010001200 f n=8 y 74 西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作 二、樣本總和數(shù)的抽樣及其分布參數(shù) 樣本總和數(shù) (用 Σ y代表 )的抽樣分布參數(shù)與母總體間存在如下關(guān)系： 該抽樣分布的平均數(shù) μ Σ y與母總體平均數(shù)間的關(guān)系為： μ Σ y=nμ 。 75 西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作 該抽樣分布的方差 μ Σ y與母總體方差間的關(guān)系為： 22 ?? ny ??76 西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作 三、兩個獨(dú)立隨機(jī)樣本平均數(shù)差數(shù)的抽樣分布及其分布參數(shù) 我們用一個例子來闡述這一問題。 假定第一個總體包括 3個觀察值， 6(N1=3， n1=2)所有樣本數(shù)為 Nn=32=9,總體的平均數(shù)和方差 μ 1=4， σ 21=8/3。 77 西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作 第二個總體包括 2 個觀察值， 3和 6(N2=2)，抽出的樣本容量為 3(n2=3)，所有樣本的個數(shù)為 23=8，總體平均數(shù)和方差 μ 2=， σ 22= 78 西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作 f f 2 1 3 1 3 2 4 3 4 3 5 3 5 2 6 1 6 2 總和 9 總和 8 _1y_2y從兩個總體抽出的樣本平均數(shù)的次數(shù)分布表 79 西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 6 6 6 6 總和 3 4 5 6 3 4 5 6 3 4 5 6 3 4 5 6 3 4 5 6 － 1 2 3 4 0 1 2 3 1 0 1 2 2 1 0 1 3 2 1 0 f 1 3 3 1 2 6 6 2 3 9 9 3 2 6 6 2 1 3 3 1 72 _1y_2_1_y樣本平均數(shù)差數(shù)的次數(shù)分布表 80 西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作 f f( ) ( +0.5) ( +)2 f( +)2 4 1 4 3 5 15 2 12 24 1 18 18 0 18 0 1 12 12 2 5 10 3 1 3 總 72 36 － _1y_2樣本平均數(shù)差數(shù)分布的平均數(shù)和方差計算表 － － _1y_2－_1y_－_1y_2－ _1y_81 西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作 由上表可算得： 7236)(21_2_1_2_1???????????? ??????fyyfyy 12257215072)()()( 2_2_1221_2_12_2_1??????????? ???? ????yyffyyyy???而： 12254334349238222121 ??????nn??82 西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作 正態(tài)總體抽樣的分布規(guī)律 一、樣本平均數(shù)的分布 從正態(tài)總體抽取的樣本，無論樣本容量多大，其樣本平均數(shù) 的抽樣分布必做成正態(tài)分布，具有平均數(shù) 和方差 記作N(μ, σ 2/n)。 _y ?? ?_y ny22_?? ?_y83 西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作 若母總體不是正態(tài)分布，從中抽出的 分布不一定屬于正態(tài)分布，但當(dāng)樣本容量 n增大時，從這總體抽出樣本平均數(shù) 的抽樣分布趨于正態(tài)分布，具有平均數(shù) μ 和方差 σ 2/n。這稱之為 中心極限定理 。 _y84 西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作 下面是不同樣本容量的抽樣分布 1 2 3 0 1 2 3 fN ( ) _y_yn=9 n=4 n=1 85 西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作 二、兩個獨(dú)立樣本平均數(shù)差數(shù)的分布 如果兩個總體各作正態(tài)分布，則其樣本平均數(shù)差數(shù) 準(zhǔn)確地遵循正態(tài)分布，無論樣本容量大小都有 。 ),( 2 _2_1_2_1 yyyyN????－ _1y_2y86 西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作 兩個樣本平均數(shù)差數(shù)的平均數(shù)等于兩個總體平均數(shù)的差數(shù)。 兩個獨(dú)立的樣本平均數(shù)差數(shù)分布的方差等于兩個總體的樣本平均數(shù)的方差總和。 87 西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作 二項總體的抽樣分布 一、二項總體的分布參數(shù) 以一個含有 5個個體的總體為例進(jìn)行說明，設(shè)這 5個觀察值為： 0， 1， 0， 1， 1，則總體平均數(shù)和方差為： μ =(0+1+0+1+1)/5=3/5= 88 西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作 σ 2=[()2+()2+()2+()2+(1)2]/5= σ= 在這個二項總體中 1事件的概率 p=3/5=， 0事件的概率 q=2/5= 由此可見： 二項總體的平均數(shù)為 μ ==p, 方差為 σ 2== ＝ pq。 89 西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作 npqy?_?，標(biāo)準(zhǔn)誤 三、樣本總和數(shù) (次數(shù) )的抽樣分布 npqy ???，標(biāo)準(zhǔn)誤 py ?_?平均數(shù) npqy?2_?，方差 npy ???平均數(shù) npqy ??2?，方差 二、樣本平均數(shù) (成數(shù) )的抽樣分布 90 西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAIT
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