市場風(fēng)險(xiǎn)度量培訓(xùn)教程-資料下載頁
2025-02-08 09:30本頁面
【正文】 ????????二、增量 VaR ? 設(shè)初始資產(chǎn)組合的 VaR為 VaRP。則新的組合的 VaR為 VaRP＋ a，從而增量 VaR可以表示為： ? 增量 VaR＝ VaRP＋ a － VaRP ? VaRP+a＝ VaRP＋（ ΔVaR）’ a＋ …… ? 若 a較小， 則可以用一階近似： ? 增量 VaR≈（ ΔVaR）’ a ? 一個(gè)由兩種外匯投資組成的資產(chǎn)組合： CAD和 EUR。假定兩種貨幣是不相關(guān)的，且波動性分別為 5%、 12%。資產(chǎn)組合為投資 $200萬美元于 CAD、投資 $100萬美元于 EUR，在 95%置信水平下的資產(chǎn)組合的 VaR值是 萬美元。如要增加 $10,000美元對于 CAD的投資頭寸，求增量 VaR ? VaR≈（ ΔVaR）’ a ? ?Ppi R,RCOVMVaR???? ? ? ? 2222 2 ???? ???=528 再看全值估計(jì)的增量 VaR： apaPaP WVaR ??? ??? 2222??????????????????= 增量 VaR為 =$529 三、成分 VaR（ CVaR:Component VaR） ? 成分 VaR刻畫的是組合中單個(gè)資產(chǎn)對分散化組合 VaR的總的貢獻(xiàn) ? VaR≡ΣCVaRi ? 當(dāng) CVaRi0，則它可以“對沖”組合其余部分的風(fēng)險(xiǎn)； ? 當(dāng) CVaRi0，則它增加了組合的風(fēng)險(xiǎn)，如果把它從組合中刪除，那么組合的 VaR 值將會減少 CVaR； ? 當(dāng) CVaRi=0，則它對組合的風(fēng)險(xiǎn)沒有貢獻(xiàn)，刪除它組合 VaR不會改變。 ? ? aRVaRVaRVCaRVCaRVC N1iiiN21 ???????? ???? 可以用邊際 VaR來度量某一資產(chǎn)對于資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)的貢獻(xiàn)率： (也用 CVaR表示成分 VaR) ? Βiωi=1 ? 某成分 VaR對總 VaR的貢獻(xiàn)比例 : ? 由于 EUR波動性較大，因而其成分 VaR較高，兩種成分VaR均為正值，表明對資產(chǎn)組合都不存在對沖效果。 iiii aRVWaRMVaRVCaRV ?????????成分 ? ? aRVaRVaRVCaRVCaRVCN1iiiN21 ???????? ??? ? ? ? ? iiiiiiiPiii aRVWWaRVaRVC ???????????????iiiaRVaRCV ??? ???????????????????????????????????? % %aRV1521 081056 30aRCVaR21萬萬四、邊際 VaR、成分 VaR、增量 VaR三者的關(guān)系 ? 設(shè)資產(chǎn)組合的初始價(jià)值為 W0，持有期末的收益為 RP， RP的數(shù)學(xué)期望和方差分別為 μP和 σP。在給定的置信水平 c下， R*i 表示組合取最小值 W*i時(shí)資產(chǎn) i的收益率， R*P為組合最低收益率（一般為負(fù)值），則 W*P=W0(1+R*P)。 ? 成分 VaR 和增量 VaR 有相同的部分，但前者是精確的，后者是近似的。由于成分 VaR 和增量 VaR 都可由邊際 VaR 得出。 ???? ??? ????? ?????? P0P0P R1WR1WEWWERVaR? ? ? ?? ??????? N1iiii0P RREWR ?? ??? ???ii0i RREWRMVaR? ? ?iN1i iPVaRMRVaR ????? ? ? ?iii MVaRRCVaR ??案例 練習(xí) ? 一個(gè)由兩種外匯投資組成的資產(chǎn)組合：加拿大元（ CAD）和歐元（ EUR）。假定兩種貨幣是不相關(guān)的，且波動性分別為 5%、 12%。資產(chǎn)組合為投資 $100萬美元于 CAD、投資$200萬美元于 EUR，求在 99%置信水平下的資產(chǎn)組合的VaR值。 ? 試述相關(guān)系數(shù)和資產(chǎn)組合的 VaR之間的關(guān)系。 ? 說明邊際 VaR、成分 VaR、增量 VaR三者的關(guān)系。 演講完畢，謝謝觀看！
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