【正文】 10%， 10)3000(1+k) NPV2=480(1+k)(P/A， 10%， 10)+200(P/F， 10%，10)3000 NPV3=480〔 P/A， 10%， 10(1+k)〕 +200〔 P/F，10%， 10(1+k)〕 3000 NPV4=480〔 P/A， 10%(1+k)， 10〕 +200〔 P/F，10% (1+k)， 10〕 3000 計算結果 見表 。 根據表中的數據，畫出敏感性分析圖。用橫坐標表示參數變化率 k，縱坐標表示凈現值， 如圖 。 (4)確定敏感性因素，對方案的風險情況作出判斷。在敏感性分析圖上找出各敏感性曲線與橫軸的交點，這 初始投資的敏感曲線與橫軸交點約為 %，此時初始投資為： K＝ 3000 (1+%)=3029(萬元 ) 即初始投資增加到 3029萬元時，凈現值降至零，說明初始投資必須控制在 3029萬元以下，方案才是可行的。 年凈收益與橫軸交點約為 1%，使方案可行的年凈收益 M≥480 (11%)＝ 475(萬元 ) 壽命期與橫軸交點約為 5%，使方案可行的壽命期為： n≥10 (15%)=(年 ) 基準收益率與橫軸交點約為 %，使方案可行的基準收益率為： i≤10% (1+%)=% 對比各因素的臨界變化率 kj及敏感曲線的形狀，可知臨界變化率絕對值較小則敏感曲線較陡，相應參數的變化對凈現值的影響較大。 表 各參數單獨變化時的凈現值 變化率 參數 －30% －20% －10% 0 10% 20% 30% 初始投資 927 627 327 27 － 273 － 573 － 873 年凈收益 － 858 － 563 － 268 27 321 616 911 壽命期 － 560 － 346 － 151 27 170 334 468 基準收益率 479 313 170 27 － 98 － 224 － 436 圖 敏感性分析圖 雙因素敏感性分析 是指設方案的其他因素不變，每次僅考慮兩個因素同時變化對經濟效益的影響。 雙因素敏感性分析 是通過進行單因素分析確定兩個敏感性大的因素，然后通過雙因素敏感性分析考察 雙因素敏感性分析主要借助作圖法和解析法相結合的方法進行， 其分析步驟為： (1)建立直角坐標系，橫軸 x與縱軸 y表示兩個因素的變化率； 多因素敏感性分析 (2)建立項目經濟效益評價指標 (NPV， NAV或 IRR)與兩因素變化率 x和 y的關系式，令該指標值為臨界值(即 NPV=0， NAV=0或 IRR=i0)，即可得到一個關于 x、y (3)在直角坐標系上畫出這個臨界方程的曲線，它 (4)該臨界線把平面分成兩個部分，一部分是方案可行區(qū)域，另一部分則是方案的不可行區(qū)域，據此可 【 例 】 對 例 。 【 解 】 在 例 ，我們得到 4個主要因素的臨界變化率分別是，初始投資 %，年凈收益 1%，壽命期 5%，基準收益率 %。其中，最為敏感的兩個因素是年凈收益和初 設初始投資變化率為 x，年凈收益變化率為 y NPV=480(1+y)(P/A,10%,10)+200(P/F， 10%,10)3000(1+x)＝ + 令 NPV=0，有： y= 在 xoy坐標系上畫出這一直線。 見圖 。 臨界線 NPV=0在 x軸和 y軸上截得的點分別是 (%,0)和 (0， 1%)， %和 1%正是單因素變化時初始投資和年凈收益的臨界變化率。因此，如果先進行了單因素敏感性分析，對呈線性變化的因素進行雙因素分析就可以簡化，只要將兩個因素的臨界變化率找到，連接這兩點而成的直 由圖 ，臨界線把平面分成兩個部分，左上平面為年凈收益增加、初始投資減小，應是方案的可行區(qū)域；右下平面為年凈收益減小、初始投資增加，是方案的不可行區(qū)域。所以，為了保證方案在經濟上可接受，應設法防止右下平面區(qū)域的變化組合情況出現。 圖 雙因素敏感性分析圖 敏感性分析有其局限性，它只考慮了各個不確定因素對方案經濟效果的影響程度，而沒有考慮各個不 確定因素在未來發(fā)生變動的概率，這可能會影響分析結論的準確性。 實際上，各個不確定因素在未來發(fā)生變動的概率一般是不同的，有些因素非常敏感，一旦發(fā)生變動，對方案的經濟效果影響很大，但它發(fā)生變動的可能性(概率 )很小，以至于可以忽略不計；而另一些因素可能不是很敏感，但它發(fā)生變動的可能性 (概率 )很大，實際所帶來的風險比那些敏感因素更大。 敏感性分析的局限性 概率分析 概率分析 是借助概率來研究預測不確定因素和風險因素對項目經濟評價指標影響的一種定量分析技術， 概率分析的目的 在于確定影響項目經濟效益的關鍵變量及其可能的變動范圍，并確定關鍵變量在此范圍內的概率分布；然后進行期望值與離差等計算，得 在項目評價中，常用的概率分析方法是 期望值法 。 概率分析的基本概念 期望值分析法 一般是計算項目的 NPV的期望值及NPV≥0 項目評價中的概率是指各種基本變量 (如投資、成本、價格等 )出現的頻率。 (1)確定 1個或 2個不確定因素，如收益、成本等； (2)估算每個不確定性因素可能出現的概率。 (3)按下列公式計算變量的期望值： (4)根據各變量因素的期望值，求項目經濟評價指標的期望值，如： (5)根據期望值，如根據 E［ NPV(i)］ ≥0或 NPV≥0的累計概率來判斷項目抗風險能力。 期望值分析的一般步驟 0()niitE x x p?? ?0[ ( ) ] ( ) ( 1 )ntttE N P V i E x i ?????【 例 】 某工程項目需投資 20萬元，建設期 1年。據預測，項目壽命期年收入為等值，但有 3種可能性，分別為 5萬元、10萬元和 ，各自發(fā)生的概率分別為 、 ；項目壽命期有可能為 2年、 3年、 4年或 5年，發(fā)生的概率分別為 、 0. 。假設折現率 iC＝ 10%。試計算項目 E［ NPV(10%)］和 NPV≥0的累計概率。 【 解 】 (1)根據所給條件繪出凈現值期望值計算圖表 見圖 表 。 (2)由 圖 (又稱聯合概率 )。比如，年收益 5萬元，且經營期為 4年的概率應為各事件發(fā)生概率的乘積，即 ＝ 。 (3) NPV(10%)＝ 37 733(元 ) 加權凈現值應為 ()＝ 5660(元 ) 同理按上述 (2)和 (3)可計算出全部結果，一并標示于圖 根據圖 ，將 NPV數據由小到大排列成 表 ，可求出凈現值的累計概率。利用插值法，可求出凈現值小于 0 p(NPV＜ 0)＝ p(NPV≥0)＝ 1p(NPV＜ 0)＝ ＝ 根據計算結果，這個項目的凈現值雖近 ，但由于 NPV≥0的可能卻達不到 60%，風險較大，決策者需仔細權衡。 圖 凈現值期望值圖 表 凈現值期望值計算表 表 凈現值累計概率表 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH