20xx屆人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)1月聯(lián)考試題-資料下載頁(yè)
2024-11-16 02:34本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=4cm，以點(diǎn)C為圓心，以。的邊BD,AC分別相切和相交，已知EF=CD=8,則⊙O的半徑為_(kāi)__________。時(shí)，圓心P的坐標(biāo)為_(kāi)____________。請(qǐng)你運(yùn)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，寫(xiě)出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)；A、B，將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A、O、B分別落在點(diǎn)A'、O'、在所給的直角坐標(biāo)系xOy中畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△A'O'B'；若菜農(nóng)的身高是，他在不彎腰的情況下，橫向活動(dòng)的范圍是幾米？求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；銷(xiāo)售利潤(rùn)，銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為多少元？當(dāng)P、C都在AB上方時(shí)（如圖1），判斷PO與BC的位置關(guān)系；兩點(diǎn)，求劣弧EF的長(zhǎng)；位置，使得△PGA的面積被直線AC分為1：2兩部分？
【正文】 系是 PO∥ BC； （ 2）（ 1）中的結(jié)論 PO∥ BC成立，理由為： 由折疊可知： △ APO≌△ CPO， ∴∠ APO=∠ CPO， 又 ∵ OA=OP， ∴∠ A=∠ APO， ∴∠ A=∠ CPO， 又 ∵∠ A=∠ PCB， ∴∠ CPO=∠ PCB， ∴ PO∥ BC； （ 3） ∵ CD為圓 O的切線， ∴ OC⊥ CD，又 AD⊥ CD， ∴ OC∥ AD， ∴∠ APO=∠ COP， 由折疊可得： ∠ APO=∠ OPC， ∴∠ COP=∠ OPC ∵ OP=OC ∴∠ OPC=∠ OCP ∴∠ OPC=∠ OCP=∠ COP ∴△ POC也為等邊三角形， ∴∠ PCO=60176。 ， PC=OP=OC， 又 ∵∠ OCD=90176。 ， ∴∠ PCD=30176。 ， 在 Rt△ PCD中 ， PD=21 PC， 又 ∵ PC=OP=21 AB， ∴ PD=41 AB， 即 AB=4PD． 2 解： （ 1） ∵ 拋物線 y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ 2， 0）， B（ 6， 0）， ； ∴ ， 解得 ； ∴ 拋物線的解析式為： ；（ 3分） （ 2）易知拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是 x=4， 把 x=4代入 y=2x，得 y=8， ∴ 點(diǎn) D的坐標(biāo)為（ 4， 8）； ∵⊙ D與 x軸相切， ∴⊙ D的半徑為 8；（ 1分） 連接 DE、 DF，作 DM⊥ y軸，垂足為點(diǎn) M； 在 Rt△ MFD中， FD=8， MD=4， ∴∠ MDF=60176。 ， ∴∠ EDF=120176。 ；（ 2分） ∴ 劣弧 EF的長(zhǎng)為： ；（ 1分） （ 3）設(shè)直線 AC的解析式為 y=kx+b； ∵ 直線 AC經(jīng)過(guò)點(diǎn) ， ∴ ， 解得 ； ∴ 直線 AC的解析式為： ；（ 1分） 設(shè)點(diǎn) ， PG交直線 AC于 N， 則點(diǎn) N坐標(biāo)為 ， ∵ S△ PNA： S△ GNA=PN： GN； ∴① 若 PN： GN=1： 2，則 PG： GN=3： 2， PG= GN； 即 = ； 解得： m1=﹣ 3， m2=2（舍去）； 當(dāng) m=﹣ 3時(shí)， = ； ∴ 此時(shí)點(diǎn) P的坐標(biāo)為 ；（ 2分） ② 若 PN： GN=2： 1，則 PG： GN=3： 1， PG=3GN； 即 = ； 解得： m1=﹣ 12， m2=2（舍去）； 當(dāng) m=﹣ 12時(shí)， = ； ∴ 此時(shí)點(diǎn) P的坐標(biāo)為 ； 綜上所述，當(dāng)點(diǎn) P坐標(biāo)為 或 時(shí)， △ PGA的面積被直線AC分成 1： 2兩部分．（ 2分）
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