7-多目標(biāo)優(yōu)化方法(ppt45頁(yè))-資料下載頁(yè)
2025-01-25 21:08本頁(yè)面
【正文】 代替價(jià)值交換法 (Surrogate Worth Tradeoff Method)是1971年由 Haimes等人提出的求解非線性多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的一種交互式方法。其 ?－ 約束問(wèn)題為對(duì)于多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題 ?－ 約束問(wèn)題的 K－ T條件 可以證明，約束目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的 Lagrange乘子即約束目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的 Lagrange乘子 wj是目標(biāo) fk對(duì)目標(biāo) fj的交換率。 分析者與決策者的交互分析者求得一個(gè)非劣解（即 ?－ 約束問(wèn)題的最優(yōu)解） X(k)，及其對(duì)應(yīng)的所有目標(biāo)函數(shù)值與 約束目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的 Lagrange乘子 wj，向決策者提問(wèn)：在目標(biāo)值 f1(X(k)),…, fm(X(k))時(shí)，你愿意 在其它目標(biāo)值保持不變的條件下，以目標(biāo) fj增大一個(gè)單位量 ，而換取 目標(biāo) fj減小 wj單位量嗎？決策者通過(guò)給代替價(jià)值函數(shù) Skj賦值，回答上述問(wèn)題。代替價(jià)值函數(shù) Skj賦值規(guī)律如下：（ 1）若決策者同意上述交換，應(yīng)給 Skj賦正值，其值越大表示越贊成；（ 2）若決策者同意反向交換，即贊成以目標(biāo) fj減小一個(gè)單位量 ，而換取 目標(biāo) fj增大 wj單位量， 應(yīng)給 Skj賦負(fù)值，其絕對(duì)值越大表示越贊成；（ 3）若決策者對(duì)上述兩種交換都不贊成，應(yīng)給 Skj賦零值。代替價(jià)值函數(shù) Skj賦值規(guī)律Skj取值范圍是－ 10到＋ 10之間的整數(shù)，其取值含義為：代替價(jià)值交換法的計(jì)算步驟 （ 1）求各目標(biāo)的極大值和極小值 （ 2）求非劣解得最優(yōu)解和 約束目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的乘子。求 ?－ 約束問(wèn)題(3) 代替價(jià)值函數(shù) Skj賦值將所求得的最優(yōu)解和 約束目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的乘子提供給決策者，決策者依據(jù)自己對(duì)目標(biāo)函數(shù)的喜愛程度和具體問(wèn)題要求，給代替價(jià)值函數(shù) Skj賦值。(4) 求最終解若對(duì)某個(gè)非劣解，對(duì)應(yīng)的所有 代替價(jià)值函數(shù) Skj值皆為零，則該非劣解為最終解，停止計(jì)算。否則，用回歸分析法，建立代替價(jià)值函數(shù)的近似表達(dá)式 :(5) 構(gòu)造新的 ?－ 約束問(wèn)題求解方程組得令形成 ?－ 約束問(wèn)題轉(zhuǎn)（ 2）。演講完畢，謝謝觀看！
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