【正文】 7 所示。要求檢驗(yàn)各個地區(qū)和原料之間 是否存在依賴關(guān)系。 地區(qū) 一級 二級 三級 合計 甲地區(qū) 52 64 24 140 乙地區(qū) 60 59 52 171 丙地區(qū) 50 65 74 189 合計 162 188 150 500 表 9－ 7 原料抽樣結(jié)果 單位：件 第三節(jié) 獨(dú)立性檢驗(yàn) 列 一級 二級 三級 合計 甲地區(qū) 52 64 24 140 ( ) ( ) ( ) 乙地區(qū) 60 59 52 171 ( ) ( ) ( ) 兩地區(qū) 50 65 74 189 ( ) ( ) ( ) 合計 162 188 150 500 表 9－ 8 3 3 列聯(lián)表計算過程 解： H0：地區(qū)和原料之間獨(dú)立 H1：地區(qū)和原料之間不獨(dú)立 第三節(jié) 獨(dú)立性檢驗(yàn) 續(xù)（例 ） )(313122 ??? ? ?? ?i j ijijijTTf?取 時，查表得 ?? )4(2 ?? ? )4( ??由于 所以拒絕 ，接受 。即認(rèn)為地區(qū)和原料之間不獨(dú)立。 0H1H第三節(jié) 獨(dú)立性檢驗(yàn) 一、獨(dú)立性檢驗(yàn)的意義 對次數(shù)資料 ， 除進(jìn)行適合性檢驗(yàn)外 ， 有時需要分析兩類因子是相互獨(dú)立還是彼此相關(guān) 。這種 根據(jù)次數(shù)資料判斷兩類因子彼此相關(guān)或相互獨(dú)立的假設(shè)檢驗(yàn)就是獨(dú)立性檢驗(yàn) 。 獨(dú)立性檢驗(yàn)實(shí)際上是基于次數(shù)資料對子因子間相關(guān)性的研究 。 表 9－ 12 價值取向 職業(yè) X Y 制造業(yè) 服務(wù)業(yè) 物質(zhì)報酬（人） 105 45 ％ 72 56 人情關(guān)系（人） 40 35 ％ 28 44 合計（人） 145 80 ％ 100 100 職業(yè)背景與工作價值觀取向 獨(dú)立性檢驗(yàn)案例 例 社會學(xué)家欲研究家庭狀況對青少年犯罪的影響， 設(shè)該地區(qū)有未犯罪紀(jì)錄的青少年 10000 名，有犯罪記錄 的青少年 150 名。如果從未犯罪青少年中抽取 1% ，即 對 100 名進(jìn)行研究，則用相同比例從犯罪青少年中抽取 的樣本容量僅為 人。為滿足研究的需要，對犯罪青 少年的抽樣比擴(kuò)大到 1/2 ，即抽取 75 人。調(diào)查所獲得的 數(shù)據(jù)如表 9－ 13。 獨(dú)立性檢驗(yàn)案例 表 9－ 13 青少年行為 家庭狀況 合計 完整家庭 離異家庭 犯罪 38 37 75 未犯罪 92 8 100 合計 130 45 175 家庭狀況與青少年犯罪 單位 :人 由表 9－ 13 按家庭狀況計算的條件百分表，見表 9－ 14 表 9－ 14 青少年行為 家庭狀況 完整家庭 離異家庭 犯罪 (%) 29 82 未犯罪 (%) 71 18 合計（人） 130 45 家庭狀況與青少年犯罪 由表 9－ 13 按青少年行為計算的條件百分表，見表 9－ 15 。 表 9－ 15 家庭狀況 青少年行為 犯罪 (%) 未犯罪 (%) 完整家庭 51 92 離異家庭 49 8 合計（人） 75 100 家庭狀況與青少年犯罪百分表 二、 分布的期望值準(zhǔn)則 2? １．當(dāng)數(shù)據(jù)劃分為兩類時，要求每一類別的期望 頻數(shù)不少于 5。 以往病史 f0 fe 未曾患過肝炎 532 531 患過肝炎 4 5 表 9－ 16 說明表 續(xù) （ 分布的期望值準(zhǔn)則） 2? ２．當(dāng)數(shù)據(jù)劃分為兩個以上類別時，期望頻數(shù)小 于 5 的比例不應(yīng)超過 20% 時，否則應(yīng)把期望頻數(shù)小于 5 的類別合并。 表 9－ 17 類別 f0 fe A 28 26 B 49 47 C 18 23 D 6 4 E 92 88 F 20 25 合計 213 213 說明表 表 9－ 18 類別 f 0 f e A 30 32 B 110 113 C 86 87 D 23 24 E F G 合計 263 263 說明表 14455?????7142?????列聯(lián)表 ? 列聯(lián)表的中間各個變量不同水平的交匯處 ， 就是這種水平組合出現(xiàn)的頻數(shù)或 計數(shù) （ count） 。 ? 二維的列聯(lián)表又稱為 交叉表 （ cross table） 。 ? 右邊的列聯(lián)表是 2 2列聯(lián)表 。 維數(shù)多的叫做 高維列聯(lián)表 。 吸 ？ 癌 ？ 吸煙 不吸煙 患肺癌 (1) 60 3 不患肺癌 （ 0） 32 11 ?注意前面這個列聯(lián)表的變量都是定性變量 。但列聯(lián)表也會帶有 定量變量作為協(xié)變量。 (A與 B獨(dú)立 ) ? ? Data SMK。 ? input A$ B$ n 。 ? cards。 ? 1 YES 60 1 NO 3 ? 0 YES 32 0 NO 11 ? 。 ? proc freq data=SMK。 ? tables A*B/chisq。 ? weight n。 ? run。 jiij PPPH ..0 : ?結(jié)果輸出 表 1(頻數(shù)頻率表 ) The FREQ Procedure Table of A by B (頻數(shù) ) Frequency? (頻率 ) Percent ? (行 頻率 ) Row Pct ? (列 頻率 ) Col Pct ?NO ?YES ? Total ? 0 ? 11 ? 32 ? 43 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 ? 3 ? 60 ? 63 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Total 14 92 106 表 2(各種 jiij PPPH ..0 : ?Statistics for Table of A by B Statistic DF Value Prob .1Pearson卡方 ChiSquare 1 ? ?? ??? 21212)(i j ijijijP eenQ 2. 似然比卡方 Likelihood Ratio ChiSquare 1 ? ?? ???? 21212)(i j ijijijc eenQContinuity Adj. ChiSquare 1 2)1( rnQ MH ?? MantelHaenszel ChiSquare 1 的 卡方檢驗(yàn) ) 5 phi 關(guān)聯(lián)度系數(shù) NQ C?? Phi Coefficient 6列聯(lián)系數(shù) NCCC?? Contingency Coefficient V值 )1( ??? kNQ C Cramer39。s V 其中 ijij en ,分別為單元頻數(shù)與期望頻數(shù) ,N為樣本容量 ,k為行和 列的最小數(shù) ,r為行與列的 .Pearson相關(guān)系數(shù) Fisher39。s精確檢驗(yàn) Fisher39。s Exact Test Cell (1,1) Frequency (F) 11 Leftsided Pr = F Rightsided Pr = F 雙邊檢驗(yàn) Table Probability (P) Twosided Pr = P Sample Size = 106