人教版數(shù)學(xué)九上211二次根式同步測試-資料下載頁
2025-11-07 00:17本頁面
【導(dǎo)讀】＝|－2|＝2．×．。x＝x－1（x≥1）．兩。是同類二次根式．?都不是最簡二次根式．（）29x?有意義．x何時有意義？a的有理化因式是____________．（a－12?x2－2x＋1＝（）2，x－1．當1＜x＜4時，x－4，x－1是正數(shù)還是負數(shù)？10．方程2（x－1）＝x＋1的解是____________．把方程整理成ax＝b的形式后，a、b分。ab＋cd．∵ab＝2)(ab（ab＞0），∴ab－c2d2＝（cdab?2020＝2020·[－7－52．]. ∵3＜11＜4，∴_______＜8－11＜__________．[4，5]．由于8－11介于4. 與5之間，則其整數(shù)部分x＝？17．若x＜y＜0，則222yxyx??21．9x2－5y2；用平方差公式分解，并注意到5y2＝2)5(y．（3x＋5y）（3x－5y）．?？闯梢粋€整體，先用平方差公式，再用完全平方公式．
【正文】 axaxx xaxxaxaxxx ??? ???????=)()( 222 22222 xaxaxx axxax ??? ??＝)( )( 22222222xaxaxx xaxax ??? ??? ＝x1．當 x＝ 1－ 2 時，原式＝211?＝－ 1－ 2 ．【點評】本題如果將前兩個“分式”分拆成兩個“分式”之差，那么化簡會更簡便．即原式＝)( 2222 xaxax x ???－)(2 22 22 xaxx axx ?? ??＋221 ax ? ＝ )11(2222 axxax ????－ )1(22 xxax ???＋221ax ?＝x1． 七、解答題：（每小題 8 分，共 16 分） 29．計算（ 2 5 ＋ 1）（21 1?＋321?＋431?＋?＋10099 1?）． 【提示】先將每個部分分母有理化后，再計算． 【解】原式＝（ 2 5 ＋ 1）（ 12 12?? ＋ 23 23?? ＋ 34 34?? ＋?＋ 99100 99100?? ） ＝（ 2 5 ＋ 1） [（ 12? ）＋（ 23 ? ）＋（ 34 ? ）＋?＋（ 99100? ） ] ＝（ 2 5 ＋ 1）（ 1100? ） ＝ 9（ 2 5 ＋ 1）． 【點評】本題第二個括號內(nèi)有 99 個不同分母，不可能通分．這里采用的是先分母有理化，將分母化為整數(shù)，從而使每一項轉(zhuǎn)化成兩數(shù)之差，然后逐項相消．這種方法也叫做裂項相消法． 30．若 x， y 為實數(shù)，且 y＝ x41? ＋ 14 ?x ＋ 21 ．求xyyx ??2－xyyx ??2的值． 【提示】要使 y 有意義，必須滿足什么條件？ ].014 041[??? ?? ??x x你能求出 x， y 的值嗎？ ].2141[?????????yx 【解】要使 y 有意義，必須??? ?? ?? 014 041[ x x，即?????????.4141xx∴ x＝ 41 ．當 x＝ 41 時， y＝ 21 ． 又∵ xyyx ??2－xyyx ??2＝2)( xyyx ?－2)( xyyx? ＝ |xyyx?|－ |xyyx?|∵ x＝ 41 ， y＝ 21 ，∴ yx＜ xy ． ∴ 原式＝xyyx?－yxxy?＝ 2yx當 x＝ 41 ， y＝ 21 時， 原式＝ 22141 ＝ 2 ．【點評】解本題的關(guān)鍵是利用二次根式的意義求出 x 的值，進而求出 y 的值．
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