北師大版高中數(shù)學(xué)(必修111集合的含義與表示同步測試題-資料下載頁
2024-11-15 23:00本頁面
【導(dǎo)讀】根，為1，故可表示為{1}.故選B.∵x∈N＋，－5≤x≤5，M＝{x|x≤22}，且a＝32，則a與M的關(guān)系是.∵a＝32＝18，又18＜22，∴a∈M.如果能，采用適當(dāng)?shù)姆绞奖硎舅?某班所有個子高的同學(xué)；不等式2x＋1＞7的整數(shù)解.其中的對象沒有明確的標(biāo)準(zhǔn)，不具備確定性，故不能構(gòu)成一個集合.可以表示成集合{x|x∈Z且2x＋1＞7}.{2，|a＋3|}，已知5∈A且，求a的值.當(dāng)a＝2時，|a＋3|＝5，不符合題意，應(yīng)舍去.當(dāng)a≠0時，Δ＝(－2)2－4a＝0，∵A中至少有一個元素，∴方程ax2－2x＋1＝0有實(shí)數(shù)根.當(dāng)a＝0時，恰有一個根x＝12滿足題意；∴所求實(shí)數(shù)a的取值范圍是{a|a≤1}.
【正文】 ， 求實(shí)數(shù) a 的值 ； (2)若 A中至少有一個元素 ， 求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 . 【解析】 (1)∵ A中恰好只有一個元素， ∴ 方程 ax2－ 2x＋ 1＝ 0 恰好只有一個根 . 當(dāng) a＝ 0 時，方程的解為 x＝ 12滿足題意； 當(dāng) a≠ 0 時， Δ＝ (－ 2)2－ 4a＝ 0， ∴ a＝ 1.∴ 所求 a 的值為 a＝ 0，或 a＝ 1. (2)∵ A中至少有一個元素， ∴ 方程 ax2－ 2x＋ 1＝ 0 有實(shí)數(shù)根 . 當(dāng) a＝ 0 時，恰有一個根 x＝ 12滿足題意； 當(dāng) a≠ 0 時， Δ≥ 0，即 (－ 2)2－ 4a≥ 0，解得 a≤ 1. ∴ 所求實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 {a|a≤ 1}.
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