【正文】 j 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 例 3 工期 (周 ) Rt Ra = 12 5 15 12 13 11 12 ① ② ④ ⑤ ⑥ ③ 5 5 8 4 6 7 4 98 第一次優(yōu)化： ? R4 = 13 ? 平行工作 ： ① —③ 、② — ④ ? 可行方案： (1)、△ T13, 24 =EF13 ( ES24 + TF24 ) = 4 （ 3+ 0） =1 (2)、△ T24， 13=EF24 ( ES13 + TF13 ) = 6 （ 0+ 3） =3 取△ Tmn, ij=min(△ T13, 2 △ T24， 13 ) = min（ 3） =1 即第 (1)方案作為調整方案 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 工期 Rt Ra = 120 5 15 12 5 11 11 ① ② ④ ⑤ ⑥ ③ 5 5 8 4 6 7 4 12 100 第二次優(yōu)化： ? R8 = 1 R9 = 15 ? 平行工作 ： ③ —⑥ 、④ —⑤ 、④ —⑥ ? 可行方案： = 3！ /(32)!= 6種 ? 最佳排列：△ Tmn, ij=min EFmn, maxLS ij = △ T36, 46 = EF36 LS46 = 9 9=0 ? EF36 = 9 EF45 = 10 EF46 = 11 ? LS36 = 8 LS45 = 7 LS46 = 9 n 注：當 min EFmn, 和 maxLS ij同屬一項工作時的選擇 )!2(nn!?0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 工期 Rt Ra = 12 8 12 5 11 110 ① ② ④ ⑤ ⑥ ③ 5 5 8 4 6 7 4 11 12 102 工期固定，資源均衡的優(yōu)化 工程項目的建設過程是不均衡的生產過程，對資源的種類、 用量的需求等常常會有大的變化。通過網絡計劃中非關鍵 工作時差的利用對資源計劃進行調整（削峰填谷），盡量 減少資源需用量的波動，使資源連續(xù)而均衡的分布。 T Rt Rm = 1 T ∑Rt 103 資源均衡性（量化）指標： ? 不均衡系數 ： K= Rmax /Rm ? 極差值： △ R= Max( Rt Rm ) ? 均方差值： б 2 = ∑ T 1 ( Rt Rm )2 t=1 T 104 三、費用優(yōu)化（工期 成本優(yōu)化） 工程費用與工期的關系 T（工期） TN 正常工期 T※ C（費用） 直 間 總 TL TN T※ 最優(yōu)工期 TL 最短 工期 105 工作直接費與持續(xù)時間的關系 ? 直接費 ——持續(xù)時間曲線 C（直接費） CC CN DC DN D 106 ? 優(yōu)化步驟： ? 按工作正常持續(xù)時間確定計算工期及關鍵線路 ? 計算各工作的直接費用率 : ? 在各可行方案中尋求最佳方案進行調整 （有備用資源、保證質量、安全前提下，費率或組合費率最低者） ? 確定合理的壓縮時間 (關鍵工作不能壓縮成為非關鍵工作） ? 重復以上步驟，直到優(yōu)化點出現 （費率差 =直接費 間接費＞ 0） ? 計算變化的費用及總費用 △ Cij = CCij CNij DNij DCij 時間一成本平衡法 時間 —成本平衡法是一種用最低的相關成本的增加來縮短項目工期的方法 . 該方法基于以下假設： （ 1）每項活動有兩組工期和成本估計： 正常時間（ normal time）是指在正常條件下完成某項活動需要的估計時間。 應急時間（ crash time）是指完成某項活動的最短估計時間。 正常成本（ normal cost）是指在正常時間內完成某項活動的預計成本。 應急成本（ crash cost）是指在應急時間內完成某項活動的預計成本。 （ 2）一項活動的工期可以被大大地縮短，從正常時間減至應急時間，這要靠投入更多的資源來實現 （ 3）無論對一項活動投入多少額外的資源，也不可能在比應急時間短的時間內完成這項活動。 （ 4）當需要將活動的預計工期從正常時間縮短至應急時間時，必須有足夠的資源作保證。 （ 5）在活動的正常點和應急點之間，時間和成本的關系是線性的。 時間一成本平衡法 縮短工期的單位時間成本可用如下公式計算： 應急時間正常時間正常成本應急成本??例 : 開始 A N=7： 50000美元 C=5： 62023美元 B N=9： 80000美元 C=6： 110000美元 D N=8： 30000美元 C=6： 42023美元 C N=10 ： 40000 美元 C=9： 45000美元 結束 注： N=正常估計； C=應急估計 時間一成本平衡法 開始 A N=7： 50000美元 C=5： 62023美元 B N=9： 80000美元 C=6： 110000美元 D N=8： 30000美元 C=6： 42023美元 C N=10： 40000美元 C=9： 45000美元 結束 ① 如果僅考慮正常工期估計 A B: 工期 :16。 費用 :130000 C D: 工期 :18。 費用 :70000 關鍵路徑 : C D 項目周期 : 18 總費用 : 202300 時間一成本平衡法 ② 如果全部活動均在它們各自的應急時間內完成 開始 A N=7： 50000美元 C=5： 62023美元 B N=9： 80000美元 C=6： 110000美元 D N=8： 30000美元 C=6： 42023美元 C N=10： 40000美元 C=9： 45000美元 結束 A B: 工期 :11。 費用 :172023 C D: 工期 :15。 費用 :87000 關鍵路徑 : C D 項目周期 : 15 總費用 : 259000 時間一成本平衡法 ③ 用時間 —成本平衡法壓縮那些使總成本增加最少的活動的工期，確定項目最短完成時間。 開始 A N=7： 50000美元 C=5： 62023美元 B N=9： 80000美元 C=6： 110000美元 D N=8： 30000美元 C=6： 42023美元 C N=10： 40000美元 C=9： 45000美元 結束 關鍵路徑的工期決定著項目的總工期 關鍵路徑 : C D 加速每項活動的每周成本是： 活動 A： 6000美元／周； 活動 B： 10000美元／周； 活動 C： 5000美元 ／ 周； 活動 D： 6000美元／周。 時間一成本平衡法 ?為了將項目的工期從 18周減至 17周，首先必須找出關鍵路徑C－ D。然后，才能確定關鍵路徑上哪項活動能以最低的每周成本被加速。 活動 C： 5000美元 ／ 周； 活動 D： 6000美元／周。 開始 A N=7： 50000美元 C=5： 62023美元 B N=9： 80000美元 C=6： 110000美元 D N=8： 30000美元 C=6： 42023美元 C N=10： 40000美元 C=9： 45000美元 結束 9/45000 關鍵路徑 : C D 項目周期 : 17 總費用 : 205000 時間一成本平衡法 活動 C： 5000美元 ／ 周； 活動 D： 6000美元／周。 開始 A N=7： 50000美元 C=5： 62023美元 B N=9： 80000美元 C=6： 110000美元 D N=8： 30000美元 C=6： 42023美元 C 修 =9： 45000美元 C=9： 45000美元 結束 關鍵路徑 : C D 項目周期 : 16 總費用 : 211000 ?為了再縮短一個時間段，從 17周縮短至 16周，必須再次找出關鍵路徑，兩路徑的工期分別是 A—B為 16周， C—D為 17周，因此關鍵路徑仍是 C—D，它必須再次被減少。 雖然活動 C比活動 D每周加速成本低，但活動 C已達到它的應急時間 ——9周了。因此，僅有的選擇是加速活動 D的進程 . 7/36000 A B 時間一成本平衡法 ?再次將項目工期縮短 1周，從 16周降至 15周。有兩條關鍵路徑。為了將項目總工期從 16周減至 15周，必須將每個路徑都加速 1周。 開始 A N=7： 50000美元 C=5： 62023美元 B N=9： 80000美元 C=6： 110000美元 D 修 =7： 36000美元 C=6： 42023美元 C 修 =9： 45000美元 C=9： 45000美元 結束 A B 活動 A： 6000美元／周； 活動 B： 10000美元／周； C D 壓縮 A 壓縮 D 6/56000 6/42023 活動 D： 6000美元／周。 關鍵路徑 : C D 項目周期 : 15 總費用 : 223000 A B ?從 15周降至 14周。有兩條相同的關鍵路徑。必須將兩條路徑同時加速 1周。 開始 A 修 =6： 56000美元 C=5： 62023美元 B N=9： 80000美元 C=6： 110000美元 D 修 =6： 42023美元 C=6： 42023美元 C 修 =9： 45000美元 C=9： 45000美元 結束 路徑 C－ D，均已達到它們的應急時間。加速路徑 A—B的進程會毫無意義 時間一成本平衡法 時間 —成本平衡 項目工期（周） 關鍵路徑 總項目成本（美元） 18 C—D 202300 17 C—D 202300+5000 = 205000 16 C—D 205000+6000 = 211000 15 C—D， A—B 211000+6000 = 223000 項目總工期減少 l周，項目總成本將增加 5000美元；項目工期減少 2周，項目總成本將增加 l1000美元；項目工期減少 3周，項目總成本將增加 23000美元。 時間一成本平衡法 118 1234568（5）2（1）8 （ 6 ） 8 （ 6 ）例 2ABDCIEGJ4（2）4（2）2 （ 1 ） 6 （ 4 ）2（1）H3( 3.4 )5. 0(7 . 0) 4. 0( 5. 6 )1. 5( 2. 0 ) 3. 5(4 . 5)1.7( 2 ) 4.0（4.6）2.5（2.9）1( 1.7 )單位 :萬元 間接費率： /周，字母后數字為直接費 119 12