寧夏銀川市20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理試題word版含答案-資料下載頁(yè)
2024-11-15 22:16本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】一．選擇題：（本題共12小題，每小題5分，共60分；在每個(gè)小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，；②′＝a2lnx；③′＝cos2x；④????xx＋1′＝1x＋1.的一條切線，則實(shí)數(shù)a的值為（）。)(的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是（）。時(shí)取得極值，則a等于(). 7．如圖所示，圖中曲線方程為21yx??，用定積分表示圍成封閉圖形的面積是。函數(shù)f＝x3＋ax2＋7ax在是增函數(shù)，kkxxxf在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍。10．將石子擺成如圖的梯形形狀，稱數(shù)列5,9,14,20，…可用類比的方法，求。A．eaf>ebfB．ebf>eafC．ebf>eafD．eaf>ebf. 2x＋1xdx＝3＋ln2且a>1，則實(shí)數(shù)a的值是.15．設(shè)△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，△ABC的面積為S，內(nèi)切圓半徑為r，則r＝cbaS??r，四面體S-ABC的體積為V，則r=.在上的最大值與最小值.寫出這個(gè)數(shù)列的前4項(xiàng)，并猜想這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式；19．已知,,abc均為實(shí)數(shù)，求證：??21．已知函數(shù)f＝lnx，g＝12ax＋b.若曲線f與曲線g在它們的公共點(diǎn)Pf處具有公共切線，求g的表達(dá)式；()fx的定義域?yàn)殚_(kāi)區(qū)間(,ba),導(dǎo)函數(shù))(xf?在(,ba)內(nèi)的圖像如圖所示，則函數(shù)
【正文】 1－ k2 x2－ x33 ??? 1k0 ＝ 16(1－ k)3. 又 S＝ 16，所以 (1－ k)3＝ k＝ 1－3 12＝ 1－3 42 ，所以 k 的值為 1－3 42 . 21． （本題滿分 12 分） 已知函數(shù) f(x)＝ ln x， g(x)＝ 12ax＋ b. (1) 若 曲線 f(x)與 曲線 g(x)在 它們的公共點(diǎn) (1, (1))Pf 處 具有公共的切線 ，求 g(x)的表達(dá)式； (2)若 φ(x)＝ －x＋ 1 － f(x)在 [1，＋ ∞)上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍． 解： (1)由已知得 f′(x)＝ 1x， 所以 f′(1)＝ 1＝ 12a， a＝ 2. 又 因?yàn)?g(1)＝ 0＝ 12a＋ b， 所以 b＝－ 1， 所以 g(x)＝ x－ 1. (2)因?yàn)?φ(x)＝ －x＋ 1 － f(x)＝ x－x＋ 1 － ln x在 [1，＋ ∞)上是減函數(shù)． 所以 φ′(x)＝ － x2＋ － － 1＋ ≤0在 [1，＋ ∞)上恒成立． 即 x2－ (2m－ 2)x＋ 1≥0在 [1，＋ ∞)上恒成立，則 2m－ 2≤x＋ 1x， x∈ [1，＋ ∞)， 因?yàn)?x＋ 1x∈ [2，＋ ∞)， 所以 2m－ 2≤2， m≤2,故數(shù) m 的取值范圍是 (－ ∞， 2]． 22．（本題滿分 12 分）已知 ( ) lnf x x x? ， 32( ) 2g x x ax x? ? ? ?。 (1)求 ()fx的單調(diào)區(qū)間； (2)若對(duì)于任意的 (0, )x? ?? ， 2 ( ) ( ) 2f x g x???恒成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 . (3)設(shè)函數(shù) ( ) ( ) ( 1)h x f x a x? ? ?，其中 Ra? ，求函數(shù) ()hx 在 ? ?1,e 上的最小值 . (Ⅰ ) ? ? ,10,0,1ln)( 39。39。 exxfxxf ????? 解得令 ? ? 。1,0 ??????? exf 的單調(diào)遞減區(qū)間是 ? ? ,1,039。 exxf ?? 解得令 ? ? .,e1 ?????? ??? 的單調(diào)遞減區(qū)間是xf (2)由題意 : 2123ln2 2 ???? axxxx 在 ? ???? ,0x 上恒成立 即 123ln2 2 ??? axxxx 可得 xxxa 2123ln ??? ? 設(shè) ? ? xxxxh 2123ln ??? ,則 ? ? ? ?? ?2239。 2 1312 1231 x xxxxxh ??????? ? 令 ? ? 039。 ?xh ,得 31,1 ??? xx (舍 )當(dāng) 10 ??x 時(shí) , ? ? 039。 ?xh 。當(dāng) 1?x 時(shí) , ? ? 039。 ?xh ?當(dāng) 1?x 時(shí) , ??xh 取得最大值 , ??xh max =2 2???a . （ 3） ? ? ? ?1ln ??? xaxxxg ，則 ? ? .1ln axxg ???? ??xg? ＜ 0 ax ??? 1ln ＜ 0? 0＜ x＜ ? ?xgea ?? ,1 ＞ 0 x? ＞ ,1?ae 所以 ??xg 在 ? ?1,0 ?ae 上單調(diào)遞減，在 ? ????,1ae 上單調(diào)遞增 .?? ①當(dāng) ,11??ae 即 1?a 時(shí)， ??xg 在 ? ?e,1 上單調(diào)遞增，所以 ??xg 在 ? ?e,1 上的最小值為?? .01?g ②當(dāng) 1＜ 1?ae ＜ e，即 1＜ a＜ 2 時(shí)， ??xg 在 ? ?1,1 ?ae 上單調(diào)遞減，在 ? ?eea ,1? 上單調(diào)遞增 . ??xg 在 ? ?e,1 上的最小值為 ? ? .11 ?? ?? aa eaeg ? ③當(dāng) ,1?? aee 即 2?a 時(shí)， ??xg 在 ? ?e,1 上單調(diào) 遞減， 所以 ??xg 在 ? ?e,1 上的最小值為 ? ? .aeaeeg ??? ? 綜上，當(dāng) 1?a 時(shí)， ??xg 的最小值為 0；當(dāng) 1＜ a＜ 2 時(shí)， ??xg 的最小值為 1??aea ； 當(dāng) 2?a 時(shí)， ??xg 的最小值為 .aeea ?? ? [
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1