山東省菏澤市定陶縣20xx屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題含解析青島版-資料下載頁(yè)
2024-11-15 21:46本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】山東省菏澤市定陶縣2020屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題。1．計(jì)算6tan45°﹣2cos60°的結(jié)果是（）。A．4B．4C．5D．5. A．1B．﹣1C．1或﹣1D．。3．若一元二次方程x2+8x﹣6=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，那么k的最小值是（）。A．2B．0C．1D．3. 4．用配方法解方程3x2﹣6x+2=0，則方程可變形為（）。A．（x﹣3）2=B．3（x﹣1）2=C．2=1D．（x﹣1）2=. 5．D、E分別是△ABC的AB、AC邊的中點(diǎn)，延長(zhǎng)DE至F，使EF=DE，連接CF，則△CEF與四。邊形BCED的面積之比為（）。6．如圖是攔水壩的橫斷面，斜坡AB的水平寬度為12米，斜面坡度為1：2，則斜坡AB的。A．4米B．6米C．12米D．24米。7．如圖，反比例函數(shù)y=（k≠0）與一次函數(shù)y=kx+k（k≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的。8．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中，正確的是（）。23．某商業(yè)公司為指導(dǎo)某種應(yīng)季商品的生產(chǎn)和銷(xiāo)售，對(duì)三月份至七月份該商品的售價(jià)和成本。若該公司共有此種商品30000件，準(zhǔn)備
【正文】 D=CB． 【考點(diǎn)】 圓周角定理；相似三角形的判定與性質(zhì)． 【專(zhuān)題】 證明題． 【分析】 （ 1）由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，即可得 ∠A=∠B ，又由對(duì)頂角相等，可證得： △ADE∽△BCE ； （ 2）由 AD2=AE?AC，可得 ，又由 ∠A 是公共角，可證得 △ADE∽△ACD ，又由 AC是 ⊙O的直徑，以求得 AC⊥BD ，由垂徑定理即可證得 CD=CB． 【解答】 證明：（ 1）如圖， ∵∠A 與 ∠B 是 對(duì)的圓周角， ∴∠A=∠B ， 又 ∵∠1=∠2 ， ∴△ADE∽△BCE ； （ 2）如圖， ∵AD 2=AE?AC， ∴ ， 又 ∵∠A=∠A ， ∴△ADE∽△ACD ， ∴∠AED=∠ADC ， 又 ∵AC 是 ⊙O 的直徑， ∴∠ADC=90176。 ， 即 ∠AED=90176。 ， ∴ 直徑 AC⊥BD ， ∴ = ， ∴CD=CB ． 【 點(diǎn)評(píng)】 此題考查了圓周角定理、垂徑定理一相似三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用． 21．已知拋物線 y=x2﹣ 2x﹣ 24． （ 1）求證：拋物線與 x軸一定有兩個(gè)交點(diǎn)． （ 2）若該拋物線與 x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為 A、 B，且它的頂點(diǎn)為 P，求 △ABP 的面積． 【考點(diǎn)】 拋物線與 x軸的交點(diǎn)． 【分析】 （ 1）根據(jù) b2﹣ 4ac與 0的關(guān)系即可證明出二次函數(shù)的圖象與 x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)； （ 2）由拋物線的解析式可求出點(diǎn) A和點(diǎn) B的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出 AB的長(zhǎng)，而三角形的高即為頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)，由此可求出 △ABP 的面積． 【解 答】 解：（ 1） 由函數(shù)表達(dá)式可知： △=b 2﹣ 4ac， =（﹣ 2） 2﹣ 41 （﹣ 24） =100 ∵△ ＞ 0， ∴ 該拋物線一定與 x軸有兩個(gè)交點(diǎn)； （ 2）根據(jù)題意，得 x2﹣ 2x﹣ 24=0 解得 x1=﹣ 4， x2=6， 即 A（﹣ 4， 0）， B（ 6， 0）， ∴ 在 △ABP 中， AB=10， ∵PC=| |=25， ∴ 在 △ABP 中， S△ABP = AB?PC=125． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了拋物線與 x 軸交點(diǎn)問(wèn)題，根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性求得底邊 AB 的長(zhǎng)度，根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)求得底邊上的高，是解題的關(guān)鍵． 22．如圖， 小明想測(cè)山高和索道的長(zhǎng)度，他在 B處仰望山頂 A，測(cè)得仰角 ∠B=30176。 ．再往山的方向（水平方向）前進(jìn) 80m至索道口 C處，沿索道方向仰望山頂，測(cè)得仰角 ∠ACE=45176。 ． （ 1）求這座山的高度（小明的身高忽略不計(jì)）； （ 2）求索道 AC的長(zhǎng)（帶根號(hào)即可）． 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 仰角俯角問(wèn)題． 【分析】 （ 1）作 AH⊥BE 于 H，設(shè) AC=xm，根據(jù)正切的概念表示出 CH、 BH，根據(jù)題意列出方程，解方程即可； （ 2）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)解答即可． 【解答】 解：（ 1）作 AH⊥BE 于 H， 設(shè) AC=xm， ∵∠AC E=45176。 ， ∴CH=AH=xm ， tanB= ， ∴BH= x， 則 BH﹣ CH=BC，即 x﹣ x=80， 解得 x=40（ +1）． 答：這座山的高度為 40（ +1） m； （ 2） ∵∠ACE=45176。 ， ∴AC= AH=40（ + ） m． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問(wèn)題，正確作出輔助線、熟記銳角三角函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵． 23．某商業(yè)公司為指導(dǎo)某種應(yīng)季商品的生產(chǎn)和銷(xiāo)售，對(duì)三月份至七月份該商品的售價(jià)和成本進(jìn)行了調(diào)研，結(jié)果如下：每件商品的售價(jià) M（元）與時(shí)間 t（月）的 關(guān)系可用一條線段上的點(diǎn)來(lái)表示（如圖 1），每件商品的成本 Q（元）與時(shí)間 t（月）的關(guān)系可用一條拋物線的一部分上的點(diǎn)來(lái)表示（如圖 2）． （說(shuō)明：圖 1，圖 2中的每個(gè)實(shí)心黑點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)分別指相應(yīng)月份的售價(jià)和成本．） 請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息回答： （ 1）每件商品在 3月份出售時(shí)的利潤(rùn)（利潤(rùn) =售價(jià)﹣成本）是多少元？ （ 2）求圖 2中表示的每件商品的成本 Q（元）與時(shí)間 t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)自變量的取值范圍）； （ 3）你能求出三月份至七月份每件商品的利潤(rùn) W（元）與時(shí)間 t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式嗎（請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程，不 要求寫(xiě)自變量的取值范圍）？若該公司共有此種商品 30000件，準(zhǔn)備在一個(gè)月內(nèi)全部售完，請(qǐng)你計(jì)算一下至少可獲利多少元？ 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】 （ 1）從圖易知 3月份每件商品售價(jià) 6元，成本 1元，易求利潤(rùn)； （ 2）根據(jù)圖象特征設(shè)解析式為頂點(diǎn)式易求解析式； （ 3）根據(jù)利潤(rùn)的計(jì)算方法，顯然需求直線解析式，再求差，運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)計(jì)算利潤(rùn)． 【解答】 解：（ 1）每件商品在 3月份出售時(shí)的利潤(rùn)為 5元； （ 2） ∵ 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 6， 4） ∴ 設(shè)拋物線的解析式為 Q=a（ t﹣ 6） 2+4 ∵ 拋物線過(guò)（ 3， 1）點(diǎn) ∴1= a（ 3﹣ 6） 2+4 解得： a=﹣ ∴Q= ﹣ （ t﹣ 6） 2+4=﹣ t2+4t﹣ 8，其中 t= 7； （ 3）設(shè)每件商品的售價(jià) M（元）與時(shí)間 t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式為 M=kt+b ∵ 線段過(guò)（ 3， 6）、（ 6， 8）兩點(diǎn) ∴3k+b=6 6k+b=8 解得： k= ， b=4 ∴M= t+4，其中 t= 7 所以每件商品的利潤(rùn) W（元）與時(shí)間 t（月）的函數(shù)關(guān)系式為 W=M﹣ Q=（ t+4）﹣（﹣ t2+4t﹣ 8） = t2﹣ t+12 ∴W= （ t﹣ 5） 2+ ，其中 t= 7 ∴ 當(dāng) t=5時(shí)， W的最小值為 元 ∴30000 件商品一個(gè)月內(nèi)售完，至少獲利 30000 =110000元． 答： 30000件商品一個(gè)月內(nèi)售完，至少獲利 110000元． 【點(diǎn)評(píng)】 此題難度在第 3個(gè)問(wèn)題：表示利潤(rùn)．運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)求最值常用配方法或公式法．
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