山西省陽(yáng)泉市20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題28與圓的有關(guān)的性質(zhì)-資料下載頁(yè)
2024-11-15 21:36本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】若弦AB=10㎝，CD=6㎝，那么OM的長(zhǎng)為㎝；若弦CD把分成1:3的兩部分CD⌒和CAD⌒，則劣弧CD⌒所對(duì)圓心角度數(shù)為_(kāi)_______；如果∠CAB=40°，那么∠CBA=_____;在上圖中，△ADC叫做⊙O的_______，⊙O叫做________的外接圓，O叫做△ADC的__________.若∠BOD=60°，連接OCBD的形狀，并加以證明.，點(diǎn)A，B，C，D都在⊙O上，∠ABC=90°，，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD為⊙O的直徑，AD=6，、20，陰影部分是由第1個(gè)圓和第2個(gè)圓，第3個(gè)圓和第4個(gè)圓，……點(diǎn)A作AP的垂線交射線PB于點(diǎn)C.當(dāng)△PAB是等腰三角形時(shí)，求線段BC的長(zhǎng).，⊙O的半徑為1，A，P，B，C是⊙O上的四個(gè)點(diǎn).∠APC=∠CPB=60°.試探究線段PA，PB，PC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；同弧所對(duì)的圓周角相等。過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB，垂足為F.當(dāng)點(diǎn)P為AB⌒的中點(diǎn)時(shí)，PE+CF=⊙O的直徑.∴此時(shí)四邊形∠PAD=60°∠PAD=60°面積最大.又∵⊙O的半徑為1，∴其內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)AB=3.
【正文】 ? ? ? ? ? 又 CB CE? C BE C EB?? ? ? 21BA E C BD? ? ? ? ? ? ? ? 12?? ?? ： （ 1）等邊三角形； （ 2） PA+PB=PC. 證明：如圖 1，在 PC上截取 PD=PA, 連接 AD. ∵∠ APC=60176。 . ∴△ PAD是等邊三角形 . ∴ PA=AD, ∠ PAD=60176。 , 又 ∵∠ BAC=60176。 , ∴∠ PAB=∠ DAC. ∵ AB=AC. ∴△ PAB≌△ DAC. ∴ PB=DC. ∵ PD+DC=PC， ∴ PA+PB=PC. (3)當(dāng)點(diǎn) P為 AB⌒ 的中點(diǎn)時(shí)， 四邊形 APBC面積最大 . 理由如下：如圖 2，過(guò)點(diǎn) P作 PE⊥ AB，垂足為 E， 過(guò)點(diǎn) C作 CF⊥ AB，垂足為 F. ∵ S△ PAB=12AB PE. S△ ABC=12AB CF. ∴ S 四 邊形 APBC=12AB（ PE+CF） . 當(dāng)點(diǎn) P為 AB⌒ 的中點(diǎn)時(shí)， PE+CF= ⊙ O的直徑 . ∴ 此時(shí)四邊形 ∠ PAD=60176。∠ PAD=60176。 面積最大 . 又 ∵⊙ O的半徑為 1， ∴ 其內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng) AB= 3 . ∴ S 四邊形 APBC=12 2 3 = 3 .
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