山西省陽(yáng)泉市20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題39動(dòng)態(tài)綜合型問題-資料下載頁(yè)
【導(dǎo)讀】知識(shí)解決動(dòng)態(tài)問題。、分類討論、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，建立數(shù)學(xué)模型，解答問題?！鰽BC中，斜邊AB＝4，∠B＝60º，將△ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60º，頂點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng)是（）。，AB是⊙O的直徑，弦BC=2cm，F(xiàn)是弦BC的中點(diǎn)，∠ABC=60°.若動(dòng)點(diǎn)E以2cm/s. ，B2(2,y)為反比例函數(shù)1yx?圖像上的兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P(x,0)在x. 6．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AC，BC. 邊上運(yùn)動(dòng)，且保持AE＝CF，連接DE，DF，①△DFE是等腰直角三角形；③四邊形CEDF的面積隨點(diǎn)E位置的改變而發(fā)生變化；④點(diǎn)C到線段EF的最大距離為2.結(jié)AF，BE相交于點(diǎn)P.若AF=BE，當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，試求點(diǎn)P經(jīng)過的路徑長(zhǎng).用含α的式子分別表示∠APB的度數(shù)和△AOB的面積.A，B兩點(diǎn)，且滿足BC=2CA，請(qǐng)求出∠AOB的智慧角∠APB的頂點(diǎn)P的坐標(biāo).∵∠AOP+∠OAP+∠APO=180°，∵∠APB=135，∴∠APO+∠OPB=135°，∴△AOP∽△POB，∴∠OAP=∠OPB，過A作AH⊥OB于H，又∵∠BAO=∠CAH，∴△ACH≌△ABO，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為或(32,32?
【正文】 足為點(diǎn) H， i )當(dāng)點(diǎn) B在 y軸的正半軸上時(shí)， 當(dāng)點(diǎn) A在 x軸的負(fù)半軸上時(shí)， BC=2CA不可能； 當(dāng)點(diǎn) A在 x軸的正半軸上時(shí)， ∵ BC=2CA，∴ 13CAAB? , ∵ CH∥ OB，∴△ ACH∽△ ABO, ∴ 13CH AH CAOB OA AB? ? ?, ∴ OB =3b , OA =32a . ∴ 3 9 2 732 2 2a a bO A O B b? ? ? ? ?. ∵∠ APB是∠ AOB的智慧角， ∴ 2 7 3 622O P O A O B? ? ? ?, ∵∠ AOB =90176。， OP平分∠ AOB， ∴點(diǎn) P的坐標(biāo)為 (332 ,332 ). ii )當(dāng)點(diǎn) B在 y軸的負(fù)半軸上時(shí)， ∵ BC = 2CA ,∴ AB = CA . ∵∠ AOB =∠ AHC =90176。 , 又∵∠ BAO =∠ CAH，∴△ ACH≌△ ABO， ∴ OB =CH =b， OA =AH =12a，∴ 13.22OA OB a b? ? ? ? ∵∠ APB是∠ AOB的智慧角，∴ 3622O P O A O B? ? ? ?, ∵∠ AOB =90176。， OP平分∠ AOB， ∴點(diǎn) P的坐標(biāo)為 ( 32 , 32? ). ∴ 點(diǎn) P的坐標(biāo)為 (332 ,332 )或 ( 32 , 32? ).
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