【正文】 檢測時。直方圖形狀所反應(yīng)的現(xiàn)象：127（ d）孤島型。說明工序條件發(fā)生過異變。 例如：在原料一時發(fā)生變化或短期內(nèi)由不熟練工人 替班加工或測量。（ e）平頂型。當生產(chǎn)過程中有某種因素在發(fā)生緩慢變 化時多有出現(xiàn)。 例如：工具發(fā)生磨損、操作者疲勞或環(huán)境發(fā)生了緩 慢變化。（ f）鋸齒型。通常是測量方法或讀數(shù)有問題，也可能 是數(shù)據(jù)太少，分組的組數(shù)太多導致。直方圖形狀所反應(yīng)的現(xiàn)象：128圖例 調(diào)整要點圖形對稱分布，且兩邊有一定余量，是理想狀態(tài)，此時，應(yīng)采取控制和監(jiān)督辦法。調(diào)整分布中心 ，使分布中心 與公差中心 重合。TL TUM（ 1）理想型（ 2）偏心型TL TUM與公差界限進行比較： 看直方圖與公差界限的相對位置，判斷是否滿足設(shè)計規(guī)格要求。M xx129圖例 調(diào)整要點采取措施，減少標準偏差 S。過程能力出現(xiàn)過剩，經(jīng)濟性差。可考慮改變工藝，放寬加工精度或減少檢驗頻次，以降低成本。（ 3）無富余型TL TUM（ 4）能力富余型TL TUM130（ 5）能力不足型圖例 調(diào)整要點已出現(xiàn)不合格品，應(yīng)多方面采取措施，減少標準偏差 S 或放寬 過嚴 的公差范圍。TL TUM不合格！我們領(lǐng)導說了，數(shù)量不多也得砸 !!!131直方圖應(yīng)用案例用直方圖確定主要原因 發(fā)動機生產(chǎn)廠組裝車間解決缸體結(jié)合面漏水 QC小組，在分析原因時，把緊固后的聯(lián)接螺栓扭矩，因為磨合震動而變小當做原因之一。為了進一步確認磨合后連接螺栓的扭矩是否變??？ QC小組使用直方圖對震動前和震動后的螺栓扭矩的平均值和標準偏差進行比較（見圖 53）發(fā)現(xiàn)集中位置和離散程度兩個特性值變化都不明顯。因此，不能把磨合震動后扭矩變小當做缸體結(jié)合面漏水的主要原因。 132S2=X1= /米S1=X2= /米(1) 磨合前質(zhì)量分布圖 (2) 磨合后質(zhì)量分布圖扭緊力矩規(guī)格 22177。1 公斤 /米結(jié)論：磨合震動后扭矩變小不是缸體結(jié)合面漏水的主要原因。 133散布圖 一 (P147)散布圖是研究成對出現(xiàn)的兩組相關(guān)數(shù)據(jù)之間關(guān)系的簡單示圖。 在散布圖中，成對的數(shù)據(jù)形成點子云，可從點子云的形態(tài)來推斷相關(guān)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。 如果 X 增加 Y 也增加， X與 Y成為正相關(guān)； 如果 X 增加 Y 則減少， X與 Y成為負相關(guān)。散布圖概念： 散布圖可以用來發(fā)現(xiàn)和確認兩組數(shù)據(jù)之間是否存在相關(guān)關(guān)系，及其相關(guān)程度，并確認兩組相關(guān)數(shù)據(jù)之間預期的關(guān)系，以利于 QC小組的質(zhì)量改進活動。 散布圖的作用：134鋼的淬火溫度與硬度的散布圖Y810820830840850860870880890 X淬火溫度 （ OC）硬度（HRC）42444648505254565860散布圖圖形 :散布圖（二）135散布圖（三）散布圖的分析和判斷： 對照典型圖例法XY0XY0XY0XY0XY0XY0??????? ??? ?????????????? ??????????? ???????????????????????????????? ??? ??? ?????????????????????? ???????? ?????? ??????????? ?? ????? ?????? ???????? ????????? ???? ?? ?? ???????（（ a）強正相關(guān)）強正相關(guān)（（ b）強負相關(guān)）強負相關(guān)（（ c）弱正相關(guān)）弱正相關(guān) （（ e）不相關(guān)）不相關(guān)（（ f）非直線相關(guān)）非直線相關(guān)（（ d）弱負相關(guān)）弱負相關(guān)典型的點子云形狀圖136136 簡單象限法： 又叫符號檢定法。畫一條與 X軸平行的直線，使線的上面與下面的點子相等。再畫一條與 Y軸平行的直線，使線的左面與右面的點子相等。 當 nⅠ +nⅢ nⅡ +nⅣ 時， 為 正相關(guān) ； 當 nⅠ +nⅢ nⅡ +nⅣ 時， 為 負相關(guān) ；當 nⅠ +nⅢ =nⅡ +nⅣ 時， 為 不相關(guān) 。散布圖（四）137散布圖應(yīng)用步驟： ，一般不應(yīng)少于 30對。 X軸和 Y軸。 X和 Y的最大值和最小值，并用這兩個值標定橫軸 （ X）和縱軸（ Y），兩個軸的長度應(yīng)大致相等。 （ X， Y）的所有數(shù)據(jù)點。 5. 當兩組數(shù)據(jù)的數(shù)值重合時，可圍繞數(shù)據(jù)點畫出同心圓 “ ? ” ，也可在離第一數(shù)據(jù)點最近處畫上第二個點。 。分析研究點子云的形態(tài)，找出相關(guān)關(guān)系。注意事項：◆ 應(yīng)將不同性質(zhì)的數(shù)據(jù)分層作圖；◆ 散布圖中出現(xiàn)的個別偏離分布趨勢的異常點，應(yīng)當查明 原因予以剔除。散布圖（五）138 某化工產(chǎn)品為增加強度而加入了添加劑。做了 30次試驗，數(shù)據(jù)如下表，請問添加劑用量 X與強度 y之間是否有關(guān)系？散布圖案例139nⅠ +nⅢ = 28nⅡ +nⅣ = 4 正相關(guān)取 α ＝ ，查符號檢定表得 7， n2+n4= 47∴ 強相關(guān)140控制圖 一 (P155)控制圖概念： 控制圖又叫管理圖，是用于區(qū)分由異常原因（系統(tǒng)原因）引起的波動或是由過程固有的隨機原因引起的波動的一種工具?？刂茍D是對過程進行動態(tài)控制的工具。建立在數(shù)理統(tǒng)計學的基礎(chǔ)上，運用有效數(shù)據(jù)建立控制界線。CLUCLLCL上控制界限下控制界限中心線3倍標準偏差3倍標準偏差141控制圖作用：◆ 用于分析生產(chǎn)過程是否處于統(tǒng)計控制狀態(tài)（穩(wěn)定狀態(tài)）；◆ 用來確定何時需要對過程進行調(diào)整，以控制生產(chǎn)過程，保持相應(yīng)的穩(wěn)定狀態(tài)；◆ 用來確認某生產(chǎn)過程是否得到了改進?？刂茍D（二）控制圖圖形：142類別 名稱 特征 適用場合計量值控制圖 R 控制圖 最常用、發(fā)現(xiàn)異常敏感性高，但有一定計算工作量適用于較大批量生產(chǎn)的過程控制 S 控制圖 判斷要序是否正常效果好 ,但計算工作量大適用于樣本容量 n 10時產(chǎn)品批量大的工序。 RS 控制圖比 R 控制圖要差的多 適用于因時間、費用等原因只能取一個數(shù)據(jù)的場合計數(shù)值控制圖Pn控制圖 較常用，計算簡單，易于操作 樣本容量相等P 控制圖 計算量大，控制界限凸凹不平，不易操作 樣本容量可以不等C 控制圖 較常用，計算簡單易于操作 樣本容量相等U 控制圖 計算量大，控制界限凸凹不平，不易操作 樣本容量可以不等控制圖（三）控制圖種類：x（平均值 極差控制圖）（平均值 標準偏差控制圖）（單值 移動極差控制圖）（不合格品數(shù)控制圖）（不合格品率控制圖）（缺陷數(shù)控制圖）（單位缺陷率控制圖）XXX143：重量、不合格品數(shù)等，至少 20—25 個：樣本平均值、極差等，采取措施予 以消除，修改數(shù)據(jù)或重新采集數(shù)據(jù)，重新畫圖?？刂茍D（四）控制圖應(yīng)用步驟：144 圖 圖下控制界限（ LCL）上控制界限（ UCL）中心線（ CL）圖別圖圖nuu 3cc 3c圖圖圖uc( )PPnPn 13控制圖種類及其控制界限計算公式表 (P158)145 “ ” 表示不考慮n 2 3 4 5 6 7 8 9 10A2 A3 D4 D3 B4 B3 E2 附表：控制圖用系數(shù)表146控制圖（五）步驟 1 ：確定待控制的質(zhì)量指標，即控制對象。步驟 2 ：取預備的數(shù)據(jù)。步驟 3 ：計算 步驟 4 ：計算步驟 5 ：計算 R圖控制界限，并作圖。步驟 6 ：將預備的數(shù)據(jù)在 R圖中打點，判穩(wěn)； 若判定過程處于穩(wěn)態(tài)，則進行步驟 7。 若過程出現(xiàn)了異常，則需執(zhí)行 “查出原因，采取措 施，保證消除，納入標準，不再出現(xiàn) ”，然后轉(zhuǎn)入 步驟 2，重新收集數(shù)據(jù)?？刂茍D應(yīng)用程序：Xi RiX R147步驟 7 ：將預備的數(shù)據(jù)在 圖中打點，判穩(wěn)。 若判定過程處于穩(wěn)態(tài)，則進行步驟 8； 若過程出現(xiàn)了異常，則需執(zhí)行 “ 查出原因，采取 措施，保證消除，納入標準，不再出現(xiàn) ” ，然后 轉(zhuǎn)入步驟 2，重新收集數(shù)據(jù)。步驟 8 ：計算過程能力指數(shù)并檢驗其是否滿足技術(shù)要求步驟 9 ：延長 R 圖的控制界限，進入過程的日?？? 制階段 ?？刂茍D應(yīng)用程序：X X 148控制圖（六）某手表廠為了提高手表的質(zhì)量，應(yīng)用排列圖分析造成手表不合格的各種原因，發(fā)現(xiàn) “停擺 ”占第一位。為了解決停擺問題，再次應(yīng)用排列圖分析造成停擺的原因，結(jié)果發(fā)現(xiàn)主要是由于螺栓脫落造成的，而螺栓脫落往往是由螺栓松動造成的。為此，廠方?jīng)Q定應(yīng)用控制圖對裝配作業(yè)中的螺栓扭矩進行過程控制。[分析 ] 螺栓扭矩是計量特性值，故可選用計量值控制圖。又由于本例是大量生產(chǎn)，不難取得數(shù)據(jù)，故決定選用靈敏度高的 圖。[解 ] 按照下列步驟建立 圖：步驟 1：取 25組預備數(shù)據(jù) Rx 案例：Rx 149原始數(shù)據(jù)與 圖計算表序號 觀 測 值 R（ 8）備注（ 9）Xi1 （ 1） Xi2 （ 2） Xi3（ 3） Xi4 （ 4） Xi5 （ 5）1 154 174 164 166 162 820 202 166 170 162 166 164 828 83 168 166 160 162 160 816 84 168 164 170 164 166 832 65 153 165 162 165 167 812 146 164 158 162 172 168 824 147 167 169 159 175 165 835 168 158 160 162 164 166 810 89 156 162 164 152 164 798 1210 174 162 162 156 174 828 1811 168 174 166 160 166 934 1412 148 160 162 164 170 804 2213 165 159 147 153 151 775 18 超出 圖下控制界14 164 166 164 170 164 828 615 162 158 154 168 172 814 1816 158 162 156 164 152 792 1217 151 158 154 181 168 812 3018 166 166 172 164 162 830 1019 170 170 166 160 160 826 1020 168 160 162 154 160 804 1421 162 164 165 169 153 813 1622 166 160 170 172 158 826 1423 172 164 159 165 160 822 1324 174 164 166 157 162 823 1725 151 160 164 158 170 803 19∑均值23570RX 150步驟 2：計算各樣本組的平均值步驟 3：計算各樣本組的極差步驟 4：計算樣本總均值 與樣本平均極差 RiXiRX357R====229。229。151步驟 5：計算 R圖與 圖的參數(shù)先計算 R圖的參數(shù)。當樣本量 n=5 時， D4=， D3=0 代入 R圖公式得到： R圖判穩(wěn)，故接著再建立 圖，由于 n=5， A2=，22187。?====187。?+=+=RAxLCLxCLRAxUCLxxxX03=====?==RDRLCLRRCLRDRUCLX1521 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 250n=5極差控制圖均值控制圖1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25n=5153控制圖（七） GB/T40912023《常規(guī)控制圖