管理定量分析之抽樣方法與抽樣分布-資料下載頁
2025-01-20 17:24本頁面
【正文】 0． 25，發(fā)現與其最為接近的概率是 6，它所對應的 z值為 。因為我們所感興趣的變量值小于平均數，因此，我們在這里要求的 z值應該為 。 ? 將 z等于 0． 67轉化為原始數據，最后得到最低錄取分數線為 76分 (0． 67 6)+80。 SXXZ ?? 案例 ? 如果知道某一學生考試得了 87分，那么我們幾乎無法判斷該成績是好是壞。因為考試的題目的難度，學生的現有知識水平、以及評分標準都會影響到學生的得分。 87可以說很高，也可以說很低； ? 但如果我們知道了學生的 Z分數，我們就可以了解該學生這次考試是低于平均分還是高于平均分以及在全班（或者總體）的一個什么位置。 ? 試利用 Z分數分析該考生的成績（均值 88. 標準差 6） 一個重要概念：自由度 ? 自由度是“未知量的數目減去連接這些未知量的等式的數目”。 ? 假設有兩個變量 (x和 y)，兩個兩個自由度。 ? 如果： x+y=30。一個自由度 ? 如果三個未知變量 x， y， z，三個自由度。 ? 如果知道 x+y+z=50，兩個自由度 ?2 分布 ?2 (chisquare)分布 ? 定義 –設隨機變量 X1, X2, ? , Xn彼此獨立且都服從標準正態(tài)分布 N(0, 1)，則隨機變量 ?? 2iXY服從自由度為 n的 ?2分布，記為 2~ ( )Yn??2 分布 ? 性質 –?2 分布隨機變量的取值范圍為（ 0， ?） –若 Y1 ~ ?2 (n)， Y2 ~ ?2 (m)，且相互獨立，則 ? Y1 177。 Y2 ~ ?2 (n 177。 m) –?2 分布為非對稱分布，其分布曲線的形狀由自由度決定，自由度越大，分布越趨于對稱 –當 n ? ?， ?2 (n) ? N(n, 2n) ?2 分布 ? ?2 分布上側分位數表： 附表（ ） ?? ? ?? )( 2XPt 分布 t 分布 ? t 分布與正態(tài)分布的比較 t 分布 ? 定義 –設 Z ~ N(0, 1)， Y ~ ?2 (n)，且相互獨立，則 nYZt ?服從自由度為 n1的 t 分布，記為 ~ t ( 1 )tnt 分布 ? 性質 –與標準正態(tài)分布相似 ? 關于 t = 0對稱 ? 只有一個峰，峰值在 t = 0 –分布曲線受自由度影響，自由度越小，離散程度越大 –當 n ? ?， t(n) ? N(0, 1) t 分布 ? t分布 雙側分位數表 ： 附表（ p. 279） ??? ????? )(1 tttPF 分布 F 分布 ? 定義 –若 X ~ ?2 (m)， Y ~ ?2 (n)，且相互獨立，則 nYmXF ?服從自由度為 m（第一自由度） 和 n（第二自由度）的 F 分布，記為 ),(F~ nmFF 分布 ? 性質 – F分布隨機變量的取值范圍為（ 0， ?） – F分布的分布曲線受兩個自由度的影響 –若 F ~ F(m, n)，則 1/F ~ F(n, m) –若 X ~ t(n)，則 X2 ~ F(1, n) F 分布 ? F分布的上側分位數表： 附表（ ） ?? ?? )( FFP正態(tài)總體樣本平均數的分布 ? 樣本平均數的期望和方差 ? 設樣本來自均數為 ?，方差為 ? 2的總體 ? 設樣本為簡單隨機樣本 ?? ixnx 1正態(tài)總體樣本平均數的分布 ? 期望 ?????????????????? ?nnnxxxEnxnExEnix1)(1)(1)1()(21??正態(tài)總體樣本平均數的分布 nnnnxxxVarnxnVarxVarnix222222221221)(1)(1)1()(?????????????????? ???? 方差 ? 標準差 nx?? ?（平均數的標準誤） 正態(tài)總體樣本平均數的分布 ? 正態(tài)總體樣本平均數的分布 –設樣本來自正態(tài)總體 N(? , ? 2)，則樣本平均數也服從正態(tài)分布，其總體均數為 ? ，方差為 ? 2/n。 ),(N~2??X ),(N~2nx?? )1,0(N~2nxZ????中心極限定理 ? 無論樣本所來自的總體是否服從正態(tài)分布， 只要樣本足夠大，樣本平均數就近似服從正態(tài)分布，樣本越大，近似程度越好。 ? 所需的樣本含量隨原總體的分布而異，但只要樣本含量 ? 30，無論原總體是何分布，都足以滿足近似的要求。 ? 設原總體的期望為 ?，方差為 ? 2，則樣本平均數的期望為 ?，方差為 ? 2 /n。 本章到此結束！ 謝謝各位！ 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH
公司管理相關推薦
鄂ICP備17016276號-1