測量技術(shù)及數(shù)據(jù)處理基礎(chǔ)相關(guān)教材-資料下載頁
2025-01-20 17:23本頁面
【正文】 故單次測量的極限誤差 δlim: δlim=177。3σδlim反映了隨機(jī)誤差對單次測量值影響的程度（即最大可能影響范圍）。① 單次測量的極限誤差 δlim二、隨機(jī)誤差的特性及評定（ 3）極限誤差當(dāng)多個(gè)測量列的算術(shù)平均值誤差為正態(tài)分布時(shí)，根據(jù)概率知識，測量列算術(shù)平均值的極限誤差為：② 算術(shù)平均值的極限誤差二、隨機(jī)誤差的特性及評定隨機(jī)誤差的處理結(jié)果及表達(dá)o 隨機(jī)誤差不可能從測量結(jié)果中消除，只能通過評定與處理，減小其對測量結(jié)果的影響度，并給出其誤差極限范圍。o 隨機(jī)誤差的評定必須建立在多次重復(fù)測量的基礎(chǔ)上。o 隨機(jī)誤差對測量結(jié)果的影響程度，即測量的精密度由標(biāo)準(zhǔn)偏差或極限誤差表征。o 測量結(jié)果的表達(dá)形式有：以單次測量值 li作為測量結(jié)果： li177。δlim=li177。3s以算術(shù)平均值作為測量結(jié)果：二、隨機(jī)誤差的特性及評定三、系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)與消除定值系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)與消除o采用實(shí)驗(yàn)對比法 。它是改變產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的條件進(jìn)行不同條件的測量。o如量塊按公稱尺寸使用時(shí)，在測量結(jié)果中就存在由于量塊的尺寸偏差而產(chǎn)生的不變的系統(tǒng)誤差，多次重復(fù)測量也不能發(fā)現(xiàn)這一誤差，只有用另一塊高一級精度的量塊進(jìn)行對比時(shí)才能發(fā)現(xiàn)它。變值系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)與消除采用殘余誤差觀察法，它是 根據(jù)測量列的 各個(gè)殘余誤差大小和符號的變化規(guī)則 ，直接由誤差數(shù)據(jù)或誤差曲線圖形來判斷有無系統(tǒng)誤差。殘余誤差觀察法圖 a:若殘余誤差大體上正負(fù)相間，且無顯著變化規(guī)律，則 無根據(jù)懷疑存在系統(tǒng)誤差。圖 b:若殘余誤差有規(guī)律地遞增或遞減， 存在線性系統(tǒng)誤差。圖 c:若殘余誤差有周期性變化規(guī)律，則 存在周期性系統(tǒng)誤差。圖 d:存在 線性和周期性系統(tǒng)誤差。四、粗大誤差的判別與剔除 3σ準(zhǔn)則（拉依達(dá)準(zhǔn)則）o根據(jù)隨機(jī)誤差的正態(tài)分布規(guī)律，其殘余誤差落在 以外的概率約為 %，將超出 范圍的殘差作為粗大誤差，即粗大誤差的判別式為 ： 216。3σ 準(zhǔn)則是在假定 N次重復(fù)測量系列值中有一次是可疑的條件下導(dǎo)出的，所以 每判斷一次 ，無論有幾個(gè)殘余誤差的絕對值超越 3σ 界限， 只能剔除一個(gè)最大的殘余誤差 。216。實(shí)際應(yīng)用中，可用判別式：216。僅適用于 N≥50的實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)。不適用于 N≤10的測量。肖維納準(zhǔn)則（等概率準(zhǔn)則）216。 該準(zhǔn)則是 以正態(tài)分布為前提的。 假定 N次測量中有一次測量是可疑的，此假定成立的概率是 50％，即 N次重復(fù)測量測值落在正常測值范圍的概率為 2φ(z)。落在不正常范圍的概率為 1/2N，根據(jù)概率論原理有： 216。肖維納準(zhǔn)則的判別式：216。實(shí)際應(yīng)用中，可用判別式：216。根據(jù)已知測量次數(shù)，求出 φ（ z），反查概率積分表即得相應(yīng)的z值。四、粗大誤差的判別與剔除五、等精度（直接）測量數(shù)據(jù)處理步驟o 在等精度條件下，對某一量進(jìn)行了 N次重復(fù)測量，得測量列 l1， l2， … ， li， … ， lN, o 處理步驟如下： （ 1）判斷定值系統(tǒng)誤差；（ 2）求算術(shù)平均值（ 3）求殘余誤差；（ 4）判斷變值系統(tǒng)誤差；（ 5）求標(biāo)準(zhǔn)偏差及極限誤差；（ 6）判斷并剔除粗大誤差；（ 7）求算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差及極限誤差；（ 8）測量結(jié)果表達(dá)： 以單次測值作測量結(jié)果： 以算術(shù)平均值作測量結(jié)果：δlim=177。3sL=li177。δlim=li177。3s例 1：o 對某一工件的同一部位進(jìn)行多次重復(fù)測量，測得值列于表中，其中定值系統(tǒng)誤差已消除，試求其測量結(jié)果。解：（ 2）求算術(shù)平均值（ 3）求殘余誤差；（ 4）判斷變值系統(tǒng)誤差；（ 5）求標(biāo)準(zhǔn)偏差；（ 6）判斷并剔除粗大誤差；（ 7）求算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差及極限誤差；（ 8）測量結(jié)果表達(dá)：(1）定值系統(tǒng)誤差已消除；無顯著變化，無變值系統(tǒng)誤差。因 N=10，用肖維納準(zhǔn)則，查表 42得： z=,而 =≈六、間接測量誤差處理系統(tǒng)誤差的合成若已知各獨(dú)立的直接測量值 xi具有系統(tǒng)誤差，其值分別為 δx1 ，δx2， … ， δxm ，則函數(shù) y也必然有系統(tǒng)誤差：lDh隨機(jī)誤差的合成（ 1）標(biāo)準(zhǔn)偏差的合成 若已知各獨(dú)立的直接測量值 xi的 標(biāo)準(zhǔn)偏差 為 σx1 ， σx2， … ， σxm ，則函數(shù) y的標(biāo)準(zhǔn)偏差 σy的合成表達(dá)式為：（ 2）極限誤差的合成間接測量的結(jié)果表達(dá)式間接測量中，函數(shù)誤差的合成分兩種情況，即：系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差。其測量結(jié)果表達(dá)式為：例：用弓高弦長法測量工件的直徑。已知： l=100mm， δl=+10um， δliml=177。； h=25mm， δh=5um， δlimh=177。2um；試計(jì)算直徑 D及其測量誤差，寫出測量結(jié)果表達(dá)式。lDh系統(tǒng)誤差D的測量結(jié)果隨機(jī)誤差解： （ 1）計(jì)算直徑 D（ 3）計(jì)算 D的極限誤差 δlimD（ 2）計(jì)算 D的系統(tǒng)誤差 δD(4)測量結(jié)果表達(dá)式為167。 測量技術(shù)中的基本原則簡介為了提高測量結(jié)果的精確度以及可靠性，應(yīng)該對測量技術(shù)中的一些基本原則了解和掌握：o 阿貝測長原則o 閉合原則o 最小變形原則o 最短測量鏈原則o 基準(zhǔn)統(tǒng)一原則o 重復(fù)原則o 隨機(jī)
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