江西省贛州市20xx-20xx學年高二下學期期末數學試卷文科word版含解析-資料下載頁
2024-11-15 20:28本頁面
【導讀】項是符合題目要求的.10．設n∈N*，f=1+++…+，計算知f=，f＞2，f＞，f. 12．對于大于1的自然數m的三次冪可用奇數進行以下方式的“分裂”23=3+5，33=7+9+11，，仿此，若m3的“分裂數”中有一個是59，則m的值為（）。16．在一組樣本數據，，…的散點圖中，若所有樣本點（xi，，6）都在曲線y=bx2﹣1附近波動．經計算xi=11，yi=13，xi2=21，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.影為M，則有什么結論？命題是否是真命題．。（Ⅰ）求圓C的直角坐標方程；究工人的日平均生產量是否與年齡有關，現采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，周歲以下”分為兩組，并將兩組工人的日平均生產件數分成5組：[50，60），[60，70），[70，表，并判斷是否有90%以上的把握認為“生產能手與工人的年齡有關”？∴復數的共軛復數為，的否定：“至少有n+1個”；
【正文】 ∴ 圓 C 的直角坐標方程為 x2+y2﹣ 2y=0，即 x2+（ y﹣ 1） 2=1． （ Ⅱ ）直線 l的標準參數方程為 （ t 為參數）． 代入圓 C 的直角坐標方程，得 ． 即 ， 設 A， B 對應的參數分別為 t1， t2，則 t1?t2=7． ∴ |MA|?|MB|=|t1|?|t2|=|t1t2|=7． 20．某工廠有 25 周歲以上（含 25 周歲）的工人 300 名， 25 周歲以下的工人 200 名．為研究工人的日平均生產量是否與年齡有關，現采用分層抽樣的方法，從中抽取了 100名工人，先統(tǒng)計了他們某月的日平均生產件數，然后按工人年齡在 “25周歲以上（含 25 周歲） ”和 “25周歲以下 ”分為兩組，并將兩組工人的日平均生產 件數分成 5 組： [50， 60）， [60， 70）， [70，80）， [80， 90）， [90， 100]加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖． （ 1）從樣本中日平均生產件數不足 60 件的工人中隨機抽取 2 名，求至少抽到一名 25周歲以下的工人的概率． （ 2）規(guī)定日平均生產件數不少于 80 件者為 “生產能手 ”，請你根據已知條件作出 2 2 列聯表，并判斷是否有 90%以上的把握認為 “生產能手與工人的年齡有關 ”？ 附表及公示 P（ K2≥ k） k K2= ． 【考點】 獨立性檢驗的應用． 【分析】 （ 1）由分層抽樣的特點可得樣本中有 25 周歲以上、下組工人人數，再由所對應的頻率可得樣本中日平均生產件數不足 60 件的工人中， 25 周歲以上、下組工人的人數分別為3， 2，由古典概型的概率公式可得答案； （ 2）由頻率分布直方圖可得 “25周歲以上組 ”中的生產能手的人數，以及 “25 周歲以下組 ”中的生產能手的人數，據此可得 2 2 列聯表，可得 k2≈ ，由 ＜ ，可得結論． 【解答】 解：（ 1）由已知可得，樣本中有 25 周歲以上組工人 100 =60 名， 25 周歲以下組工人 100 =40 名， 所以樣本中日平均生產件數不足 60 件的工人中， 25 周歲以上組工人有 60 =3（人）， 25 周歲以下組工人有 40 =2（人）， 故從中隨機抽取 2 名工人所有可能的結果共 =10 種， 其中至少 1 名 “25 周歲以下組 ”工人的結果共 =7 種， 故所求的概率為： ； （ 2）由頻率分布直方圖可知：在抽取的 100名工人中， “25周歲以上組 ”中的生產能手有 60 =15（人）， “25 周歲以下組 ”中的生產能手有 40 =15（人），據此可得 2 2 列聯 表如下： 生產能手 非生產能手 合計 25 周歲以上組 15 45 60 25 周歲以下組 15 25 40 合計 30 70 100 所以可得 K2= ≈ ， 因為 ＜ ，所以沒有 90%的把握認為 “生產能手與工人所在的年齡組有關 ”． 21．已知函數 f（ x） =|x﹣ 2|﹣ |x+1|． （ 1）解不等式 f（ x） ＞ 1． （ 2）當 x＞ 0 時，函數 g（ x） = （ a＞ 0）的最小值總大于函數 f（ x），試求實數a 的取值范圍． 【考點】 絕對值三角不等式；分段函數的應用． 【分析】 （ 1）分類討論，去掉絕對值，求得原絕對值不等式的解集． （ 2）由條件利用基本不等式求得 ， f（ x） ∈ [﹣ 3， 1），再由 ，求得 a 的范圍． 【解答】 （ 1）解：當 x＞ 2 時，原不等式可化為 x﹣ 2﹣ x﹣ 1＞ 1，此時不成立； 當﹣ 1≤ x≤ 2 時，原不等式可化為 2﹣ x﹣ x﹣ 1＞ 1，即﹣ 1≤ x＜ 0， 當 x＜ ﹣ 1 時，原不等式可化為 2﹣ x+x+1＞ 1，即 x＜ ﹣ 1， 綜上，原不等式的解集是 {x|x＜ 0}． （ 2）解：因為當 x＞ 0 時， ，當且僅當 時 “=”成立， 所以 ， ，所以 f（ x） ∈ [﹣ 3， 1）， ∴ ，即 a≥ 1 為所 求． 22．在平面直角坐標系 xOy 中以原點 O 為極點以 x軸為正半軸為極軸，與直角坐標系 xOy取相同的長度單位建立極坐標系，已知曲線 C 的極坐標方程為 ρ2﹣ 4 ρcos（ θ﹣ ） +6=0． （ Ⅰ ）求曲線 C 的普通方程； （ Ⅱ ）設點 P（ x， y）是曲線 C 上任意一點，求 xy 的最大值和最小值． 【考點】 簡單曲線的極坐標方程． 【分析】 （ Ⅰ ）原方程可化為 ，把代入化簡即可得出． （ Ⅱ ）設 ， ，代入化簡，利用同角三角函數基本關系式、三角函數單調性即可得出． 【解答】 解：（ Ⅰ ）原方程可化為 ， 即 ρ2﹣ 4ρcosθ﹣ sinθ+6=0， ∵ ， ∴ x2+y2﹣ 4x﹣ 4y+6=0，即（ x﹣ 2） 2+（ y﹣ 2） 2=2． （ Ⅱ ）設 ， ， 則 = ， 設 t=cosθ+sinθ，則 ， ∴ ， t2=1+2sinθcosθ，從而 2sinθcosθ=t2﹣ 1． ∴ xy=t2+2 t+3= +1， 當 時， xy 取得最小值 1；當 時， xy 取得最大值 9． 2020 年 8 月 4 日
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