河北省故城縣20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題word版含答案-資料下載頁
2024-11-15 20:03本頁面
【導(dǎo)讀】①正弦定理只適用于銳角三角形；②正弦定理不適用于直角三角形；③在某一確定的三角形中，各邊與它的對角的正弦的比是定值；④在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝a∶b∶（）.an=則a2a3等于（）.{an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，且a5a6＝81，那么log3a1＋log3a2＋…7項(xiàng)和為48，前14項(xiàng)和為60，則前21項(xiàng)和為（）.{an}的前n項(xiàng)和為Sn＝2n－1，則此數(shù)列奇數(shù)項(xiàng)的前n項(xiàng)的和是（）.數(shù)的和是16,第二個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)的和是.△ABC中,ab=,sinB=sinC,面積為,求b.{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S1，S3，S2成等差數(shù)列.△ABC中,已知＝3ab,且2cosAsinB＝sinC,確定△ABC的形。解析：設(shè)bn＝can，則bn+1－bn＝can+1－can＝c＝cd.解得q＝—2,a1＝—.解析：由性質(zhì)可得：2＝S7·，又∵S7＝48，S14＝60，∴S21＝。解析：由題易知，數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝2n－1，公比q＝2.一定是鈍角三角形.故所求四個(gè)數(shù)為0,4,8,16或15,9,3,1.又由余弦定理，得cosA＝,即c2＝b2＋c2—a2.∴a＝b.∵A＋B＋C＝180°,
【正文】 （ 2）由已知，可得 a1－ a1(－ )2＝ 3，解得 a1＝ Sn＝. ： 解法一 :利用邊的關(guān)系來判斷 . 由正弦定理 ,得 ＝ , 由 2cosAsinB＝ sinC，得 cosA＝ ＝ . 又由余弦定理，得 cosA＝ , ∴ ＝ , 即 c2＝ b2＋ c2— a2.∴ a＝ b. 又 ∵ （ a＋ b＋ c） (a＋ b— c)＝ 3ab, ∴( a＋ b)2— c2＝ 3ab. ∴4 b2— c2＝ 3b2. ∴ b＝ c.∴ a＝ b＝ c. ∴△ ABC 為等邊三角形 . 解法二：利用角的關(guān)系來判斷 . ∵ A＋ B＋ C＝ 180176。, ∴sin C＝ sin(A＋ B). 又 ∵2cos AsinB＝ sinC, ∴2cos AsinB＝ sinAcosB＋ cosAsinB. ∴sin( A— B)＝ 0. 又 A 與 B 均為 △ ABC 的內(nèi)角， ∴ A＝ B. 又由 (a＋ b＋ c)(a＋ b— c)＝ 3ab,得 (a＋ b)2— c2＝ 3ab, a2＋ b2— c2＋ 2ab＝ 3ab, 即 a2＋ b2— c2＝ ab, 由余弦定理 ,得 cosC＝ . 又 0176。 C180176。, ∴ C＝ 60176。. 故 △ ABC 為等邊三角形 . 解析： 判定三角形的形狀時(shí) ,一般有兩種思想 :一是通過三角形的三邊關(guān)系 ,二是考慮三角形的內(nèi)角關(guān)系 ,當(dāng)然有時(shí)可將邊和角巧妙結(jié)合 ,同時(shí)考慮 . ： （ 2） an＝ 2n－ 1. 解析： （ 1）證明： ∵ an＋ 1＝ 2an＋ 1， ∴ an＋ 1＋ 1＝ 2(an＋ 1).由 a1＝ 1，故 a1＋ 1≠0 ，由上式易知 an＋ 1≠0 ， ∴ .∴{ an＋ 1}成等比數(shù)列 . （ 2）解：由（ 1）可知 {an＋ 1}是以 a1＋ 1＝ 2為首項(xiàng)，以 2為公比的等比數(shù)列，∴ an＋ 1＝ 22 n－ 1，即 an＝ 2n－ 1. ： （ Ⅰ ）略 （ Ⅱ ） 解析： 解：（ Ⅰ ）由已知 又 =1，因此 是首項(xiàng)為 1，公差為 1的等差數(shù)列 . （ Ⅱ ）由（ Ⅰ ）知 兩邊乘以 2得 兩式相減得
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