浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第4章平行四邊形檢測(cè)題含答案-資料下載頁(yè)
2024-11-15 19:38本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】A．四邊形中每一個(gè)內(nèi)角都小于90°B．四邊形中最多有一個(gè)內(nèi)角不小于90°ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，且∠ADC. ＝60°，AB＝12BC，連結(jié)結(jié)論：①∠CAD＝30°；②S?ABCD＝AB·AC；③OB＝AB；9．如圖，△ABC的周長(zhǎng)為26，點(diǎn)D，E都在邊BC上，∠ABC的平分線(xiàn)垂直于AE，返運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P達(dá)到點(diǎn)D時(shí)停止．在運(yùn)動(dòng)以后，以P，15．如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，且AD⊥BD，E為AC的中點(diǎn)，AD＝6cm，BD＝8cm，BC＝16cm，則DE的長(zhǎng)為_(kāi)_3__cm.16．如圖，在△APB中，AB＝2，∠APB＝90°，在AB的同側(cè)作正△ABD，正△APE. 和正△BPC，則四邊形PCDE面積的最大值是__1__.18．(6分)在五邊形ABCDE中，∠A＋∠C＝240°，∠D＝∠E＝2∠B，求∠B的度數(shù)．。22．(8分)如圖，是某城市部分街道示意圖，AF∥BC，EC⊥BC，BA∥DE，BD∥AE，形ABDE為平行四邊形，∴AB＝DE，AE＝BD，BG＝GE，∵AF∥BC，G是BE的中點(diǎn)，∴F是CE的中點(diǎn)，即EF＝FC，
【正文】 與 y 軸的交點(diǎn) ， 如圖 2， 過(guò)點(diǎn) P 作 y軸的平行線(xiàn) PM， 過(guò)點(diǎn) G 作 x 軸的平行線(xiàn) GM， 它 們相交于點(diǎn) M， 將 △ PGM 沿直線(xiàn) PG 翻折 ，當(dāng)點(diǎn) M 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上時(shí) ， 求點(diǎn) P 的坐標(biāo) ． 解： (1)∵ CD＝ 6， ∴ 點(diǎn) P 與點(diǎn) C 重合 ， ∴ 點(diǎn) P 坐標(biāo)為 (3， 4) (2)① 當(dāng)點(diǎn) P 在邊 AD 上時(shí) ， ∵ 直線(xiàn) AD 的解析式為 y＝－ 2x－ 2， 設(shè) P(a， － 2a－ 2)， 且－ 3≤ a≤ 1， 若點(diǎn) P 關(guān)于 x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) Q1(a， 2a＋ 2)在直線(xiàn) y＝ x－ 1 上 ， ∴ 2a＋ 2＝ a－ 1， 解得 a＝－ 3， 此時(shí) P(－ 3，4)． 若點(diǎn) P 關(guān)于 y 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) Q3(－ a， － 2a－ 2)在直線(xiàn) y＝ x－ 1 上時(shí) ， ∴ － 2a－ 2＝－ a－ 1， 解得 a＝－ 1， 此時(shí) P(－ 1， 0)； ② 當(dāng)點(diǎn) P 在邊 AB 上時(shí) ， 設(shè) P(a， － 4)且 1≤ a≤ 7， 若點(diǎn) P關(guān)于 x 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) Q2(a， 4)在直線(xiàn) y＝ x－ 1 上 ， ∴ 4＝ a－ 1， 解得 a＝ 5， 此時(shí) P(5， － 4)，若點(diǎn) P 關(guān)于 y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) Q4(－ a， － 4)在直線(xiàn) y＝ x－ 1上 ， ∴ － 4＝－ a－ 1， 解得 a＝ 3， 此時(shí) P(3， － 4)， 綜上所述 ， 點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 (－ 3， 4)或 (－ 1， 0)或 (5， － 4)或 (3， － 4) (3)① 如圖 3 中 ， 當(dāng)點(diǎn) P 在線(xiàn)段 CD 上時(shí) ， 設(shè) P(m， 4)． 在 Rt△ PNM′中 ， ∵ PM＝ PM′＝ 6， PN＝ 4， ∴ NM′＝ M′ P2－ PN2＝ 2 5， 在 Rt△ OGM′中 ， ∵ OG2＋ OM′ 2＝ GM′ 2， ∴22＋ (2 5＋ m)2＝ m2， 解得 m＝－ 6 55 ， ∴ P(－ 6 55 ， 4)根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知 ， P(6 55 ， 4)也滿(mǎn)足條件 ． ② 如圖 4 中 ， 當(dāng)點(diǎn) P 在 AB 上時(shí) ， 易知四邊形 PMGM′是正方形 ， 邊長(zhǎng)為 2， 此時(shí)P(2， － 4)． ③ 如圖 5 中 ， 當(dāng)點(diǎn) P 在線(xiàn)段 AD上時(shí) ， 設(shè) AD 交 x軸于 ∠ M′ RG＝ ∠ M′GR， 推出 M′ R＝ M′ G＝ GM， 設(shè) M′ R＝ M′ G＝ GM＝ x.∵ 直線(xiàn) AD 的解析式為 y＝－2x－ 2， ∴ R(－ 1， 0)， 在 Rt△ OGM′中 ， 有 x2＝ 22＋ (x－ 1)2， 解得 x＝ 52， ∴ P(－ 52， 3)． 點(diǎn)P 坐標(biāo)為 (2， － 4)或 (－ 52， 3)或 (－ 6 55 ， 4)或 (6 55 ， 4)．
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