湖南省益陽(yáng)市20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試題理-資料下載頁(yè)
2024-11-15 19:05本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】abcd，，，成等比數(shù)列，且曲線(xiàn)223yxx???的頂點(diǎn)是()bc，，則ad等于（）。:|x-4|>2;q:x>1,則“┐p”是“q”的條件.12FF，分別是雙曲線(xiàn)22-19yx?的左、右焦點(diǎn)．若點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)上，且120PFPF??A．90°B．60°C．30°D．0°“若xy=0,則x=0且y=0”的逆否命題；②“若m>2,則不等式x²-2x+m>0的解集為R”；若F1、F2是定點(diǎn)，|F1F2|＝7，動(dòng)點(diǎn)M滿(mǎn)足|MF1|＋|MF2|＝7，則M的軌跡是橢圓；④若{a，b，c}為空間的一組基底，則{a＋b，b＋c，c＋a}構(gòu)成空間的另一組基底；1001001S}{,為等差數(shù)列，則naOBaOAaOC. （Ⅰ）求sinC的值；（Ⅱ）設(shè)5BC?na為等差數(shù)列，nS為數(shù)列??nSn的前n項(xiàng)和，求nT。yx的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，過(guò)直線(xiàn)。當(dāng)命題p為真，命題q為假時(shí)，得a≤－1；所以ABC△的面積1sin2SBCACC????yxl：的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)F的坐標(biāo)為，直線(xiàn)2FF的方程為。09032yxyx得交點(diǎn)M的坐標(biāo)為．此時(shí)21MFMF?
【正文】 ， y軸， z軸建立空間直角坐標(biāo)系，則 O(0,0,0)， A(－ 1,0,0)， B(1,0,0)， C(0,1,0)， P(0,0， 2)， D??? ???－ 12， 12， 0 . 設(shè) n1＝ (x1， y1， z1)是平面 POD的一個(gè)法向量，則由 n1 OD→＝ 0， n1 OP→＝ 0， 得????? － 12x1＋12y1＝ 0，2z1＝ 0.∴ z1＝ 0， x1＝ y1＝ 1，得 n1＝ (1,1,0)． 設(shè) n2＝ (x2， y2， z2)是平面 PAC的一個(gè)法向量，則由 n2 PA→＝ 0， n2 PC→＝ 0， 得 ??? － x2－ 2z2＝ 0，y2－ 2z2＝ 0.∴ x2＝－ 2z2， y2＝ 2z2， 取 z2＝ 1， 得 n2＝ (－ 2， 2， 1)．∵ n1 n2＝ (1,1,0) (－ 2， 2， 1)＝ 0， ∴ n1⊥ POD⊥平面 PAC.(8分 ) (2)∵ y軸⊥平面 PAB. ∴平面 PAB的一個(gè)法向量為 n3＝ (0,1,0)．由 (1)知，平面 PAC的一個(gè)法向量為 n2＝ (－ 2 ，2， 1)． 設(shè)向量 n2和 n3的夾角為 θ ， 則 cosθ ＝ n2 n3|n2| |n3|＝ 25＝ 105 . 由圖可知，二面角 B173。PA173。C的平面角與 θ 相等，∴二面角 B173。PA173。C的余弦值為 105 .(12分 ) ： (1)設(shè)橢圓方程為 y2a2 ＋x2b2 ＝ 1(a＞ b＞ 0)，由已知 c＝ 2 2 ，又ca＝ 2 23 ，解得 a＝ 3，所以 b＝ 1， 故所求方程為 y29＋ x2＝ 1.(6分 ) (2)設(shè)直線(xiàn) l的方程為 y＝ kx＋ t(k≠ 0)代入橢圓方程整理得 (k2＋ 9)x2＋ 2ktx＋ t2－ 9＝ 0， 由題意得????? Δ ＝ 2kt 2－ 4 k2＋ 9 t2－ 9 ＞ 0，－ 2ktk2＋ 9＝－ 1， 解得 k＞ 3或 k＜－ 3.(12分 )
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