山西省運城市20xx-20xx學年高二數學上學期12月月考試題理-資料下載頁
2024-11-12 00:13本頁面
【導讀】“若22,abambm??則”的逆命題；“全等三角形面積相等”的否命題；“若a>1,則關于x的不等式20ax?的解集為R”的逆否命題；“命題“pq?為假”是命題“pq?為假”的充分不必要條件”.，沿x軸把坐標平面折成60的二面角后。,mn是兩條不同的直線,,??是兩個不同的平面,下列命題中正確的是（）。AB、為平面內兩個不重合的定點,過該平面內動點M作直線AB的垂線,垂足為N.為常數,則動點M的軌跡不可能是（）。中，點O為底面ABCD的中心，點P為線段1CC的中點，則。上任意給定的一點，點N(1,0)?相切的圓可能有（）個.的焦點為F,點M在上,則直線AE和PC所成角的余弦值是_________.成立的一個充分而不必要條件是。（Ⅱ）若p是q的充分不必要條件，求實數a的取值范圍。與曲線E交于不同兩點A、B：。的銳二面角的大小為45？右存在，求出λ的值；否則說明理由．。平面PAC的位置關系,并加以證明;(Ⅰ)求橢圓C的方程；矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！
【正文】 201201kkkkxxkxxk? ???? ? ? ? ??? ?? ? ? ???? ?????? 222 10 1 2 1 0()8 4 ( ) 8 12yyx x x y y x?? ? ? ? ? ? ? ? 線段 AB中點 M的軌跡方程為 2( 1)yx?? ???? 6分 (Ⅱ )過 A、 B作準線的垂線，垂足分別為 11BA、 ， 由 11A F 2 BF A 2 BBA??知 ，則點 B為 PA的中點，連接 OB，故 2 OB FA? OB FB??， B 點的橫坐標為 12 ，代拋物線的方程中得 B的縱坐標為 2? ， 由 B 1( , 2)2 ? 和 P( 1,0)? 知直線的方程為 22( 1)3yx? ? ? 此時該直線與拋物線有兩個交點，符合題意。 （該題方法較多，其它方法同樣給分） ???? 12分 20. 解：（Ⅰ）以 A 為原點． AB、 AC、 AA1 為 x， y， z 軸，建立空間直角坐標系． P(λ ，0,1)， 則1 1 1( , , 1 ), ( 0 , 1 , )2 2 2P N A M?? ? ? ?， 1 1 1( ) 0 1 1 02 2 2P N A M ?? ? ? ? ? ? ? ? PN AM?? ????? 6分 （ 2） 已知給出了平面 PMN與平面 ABC所成的二面角為 ，即可得到平面 ABC的一個法向量為 ，設平面 PMN的一個法向量為 ， . 由 得 ， 解得 令 于是由 1 1 1( , , 0 ), (0 ,1, )2 2 2NM ， 解得 的延長線上，且 ，滿足題意????? 12 分 21.解 : 22．解：（Ⅰ） ， ∴橢圓方程為 又點 在橢圓上 ， ， ， 橢圓方程為 ???????? 3分 （Ⅱ）設直線 BD方程為 ， 1 1 2 2( , ), ( , )D x y B x y ， 設 為點 到直線 的距離， 當且僅當 時， 的面積最大，最大值為 ???????? 8分 （Ⅲ）當直線 BD過橢圓左頂點 ( 2,0)? 時，122 0 2 22 2 , 2 21012kk??? ? ? ? ? ??? 此時 120kk??，猜想 1?? 時成立。 證明如下： 1 2 1 212 1 2 1 22 2 2 2 2 21 1 1 1y y x m x mkk x x x x? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? 1221 2 1 22 22 22 2 ( ) 2 2 ( ) 2 2 2 2 0( ) 1 42 142mxxmmx x x x mm????? ? ? ? ? ? ?? ? ? ??? 當 1?? ， 120kk??， 故當且僅當 1?? 時滿足條件 （其它方法也同樣給分）???????? 12 分
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