山西省運城市20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試題理-文庫吧在線文庫
【正文】 或2 8? C． 或16 D． 或16 二． 填空題 C經(jīng)過點 (2,2 2) ，且與 2 2 14y x??具有相同的漸近線，則 C的標準方程為_________. PABC中， PA ABC?底 面 ， AB=AC=PA， 90BAC??，點 E滿足 14PE PB? ，則直線 AE和 PC所成角的余弦值是 _________. p: 3 11x ??? ,q: 22 ( 0)x x a a a? ? ? ?,若 q? 成立的一個充分而不必要條件是p? ，則實數(shù) a的取值范圍為 _________. O x y A B F1 F2 （第 11 題圖） 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?上一點 A 關(guān)于原點的對稱點為 B， F 為其左焦點，若AF?BF ，設(shè) ABF ???，且 ,63??? ???????，則該橢圓離心率 e的取值范圍為 _________. 三． 解答題 mR? ， 命題 P：對任意 ? ?1,1x?? ，不等式 2 3 1 0m m x? ? ? ?恒成立；命題 q：存在 ? ?1,1x?? ，使得 0m ax??成立。 ∵ a ，且存在 x ，使得 m ax 成立 ∴ m 即命題 q 為真時， m ∵ p 且 q 為假， p 或 q 為真 ∴ p 、 q 一真一假 當 p 真 q 假時，則 12, 1 21m mm??? ??? ?? 即 當 p 假 q 真時，則 12,11mm mm ??? ?? ?? 或 即 綜上所述， 1 1 2mm? ? ?或 （也可寫為 21mm??且 ） ??????? 5分 （ Ⅱ ）當 a 時顯然不合題意， 當 a 時 ， 存在 x ，使得 m ax 成立 命題 q 為真時 m a ∵ p 是 q 的充分不必要條件 ∴ a 2 當 a 0 時 ， 存在 x ，使得 m ax 成立 命題 q 為真時 m a ∵ p 是 q 的充分不必要條件 ∴ a 綜上所述， 22aa? ??或 ??????? 10 分 18. 解（ Ⅰ ）由雙曲線的定義可知，曲線 E 是以 12( 2 , 0 ), ( 2 , 0 )FF? 為焦點的雙曲線的右支，且 c 2 a ，易知 b 故曲線 E 的方程為 x 2 y 2 x 設(shè) ，由題意建立方程組 消去 ，得 又已知直線與雙曲線左支交于兩點 ，則 解得 12k?? 即 k 的取值范圍是12k?? ???? 6分 （Ⅱ）∵ 依題意得，2222(1 ) ( 2 )2 2 5(1 )kkk?? ?? 整理后得 426 11 3 0kk? ? ?，解得 2 1332k ? 或 又 12k?? ， 62k??，故直線 AB的方程為 6 12yx?? ???? 12分 19解： （ Ⅰ ） 設(shè) , 00( , )AB M x y中 點 法一 ：聯(lián)立 2 24 40yx y y ay x a? ? ? ? ? ?? ??? 12 4 , 1 6 1
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